home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / physics / 22039 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-02  |  2.2 KB
  1. Path: sparky!uunet!spool.mu.edu!agate!physics3!aephraim
  2. From: aephraim@physics3 (Aephraim M. Steinberg)
  3. Newsgroups: sci.physics
  4. Subject: Re: Question 6
  5. Date: 3 Jan 1993 02:12:23 GMT
  6. Organization: /etc/organization
  7. Lines: 39
  8. Message-ID: <1i5i27INNh9m@agate.berkeley.edu>
  9. References: <Jan.2.19.47.51.1993.14346@pilot.njin.net>
  10. NNTP-Posting-Host: physics3.berkeley.edu
  11.  
  12. In article <Jan.2.19.47.51.1993.14346@pilot.njin.net> jmgreen@pilot.njin.net (Jim Green) writes:
  13. >On the other hand, if a positron and an electron collide (say while
  14. >traveling slow), the mass goes to zero and the energy increases,
  15. >E = hbarnu.
  16. > 
  17. >I don't understand this!
  18. > 
  19. >Well, you say, in the case of the anihilation, the mass-energy doesn't
  20. >change.  Why, yes that is true, it does look like mass is "converted"
  21. >to energy and mass-energy is conserved, but in the case of the iceberg
  22. >. . .
  23.  
  24. Well, actually, since E and p are both conserved, the invariant mass is
  25. conserved: m^2 = E^2 - p^2.  in any frame, the total mass of the
  26. system is conserved.
  27.  
  28. The problem is that mass must be defined as I did above for this to hold,
  29. i.e., as the invariant length of the energy-momentum four-vector.  When
  30. this is done, the mass of a system is NOT necessarily the sum of the
  31. masses of its parts.  This is, of course, why E=mc^2 is so interesting in
  32. the case of atomic nuclei: Helium-4 weighs less than four nucleons put
  33. together due to its binding energy, and it is this "mass excess" which
  34. is released in fusion.  
  35.  
  36. The "mass" of two photons speeding away from each other (as would happen
  37. in e+e- annihilation, since there is no way to get 1MeV into a single
  38. photon with no net momentum) is actually non-zero.  In the center of
  39. mass frame, it is equal to the sum of the two photon energies (since p=0),
  40. which will be slightly greater than 2 x 511 keV.
  41.  
  42. (Similarly, the mass of the e+e- system just before annihilation was
  43. slightly greater than the sum of the individual masses.)
  44.  
  45.  
  46. -- 
  47. Aephraim M. Steinberg                    | "WHY must I treat the measuring
  48. UCB Physics                              | device classically??  What will
  49. aephraim@physics.berkeley.edu            | happen to me if I don't??"
  50.                                          |       -- Eugene Wigner
  51.