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/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / physics / 21589 < prev    next >
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Internet Message Format  |  1992-12-22  |  5.8 KB
  1. Xref: sparky sci.physics:21589 alt.sci.physics.new-theories:2587
  2. Newsgroups: sci.physics,alt.sci.physics.new-theories
  3. Path: sparky!uunet!well!sarfatti
  4. From: sarfatti@well.sf.ca.us (Jack Sarfatti)
  5. Subject: Feynman 41 zero-point atomic Lamb shift
  6. Message-ID: <BzoDsL.q2@well.sf.ca.us>
  7. Sender: news@well.sf.ca.us
  8. Organization: Whole Earth 'Lectronic Link
  9. Date: Tue, 22 Dec 1992 19:21:57 GMT
  10. Lines: 141
  11.  
  12.  
  13. Remember, the purpose of these "lectures" is to review the essentials of
  14. Feynman's pictures of the world so that we can more intelligently evaluate
  15. Hal Puthoff's proposals for zero-point energy engines and my proposals for
  16. quantum connection communication devices - recall there are two possible
  17. classes of ftl communication devices
  18. 1. those requiring a new kind of quantum mechanics that relaxes the full
  19. unitarity constraint to "diagonal" unitarity which is sufficient to
  20. conserve the sum of probabilities for local measurements. Such a new
  21. quantum mechanics (like non-Euclidean geometry compared to Euclidean
  22. geometry) does not require tapping zero point energy to get quantum
  23. connection communication - however, Lyle Fuller has shown that quantum
  24. connection communication, if it exists, will induce extraction of energy
  25. from the vacuum in order to obey the Kip Thorne-Igor Novikov "global self-
  26. consistency" conditions on traversable wormhole time machines to the past.
  27. The question is will a simple polarization sensitive interferometer with a
  28. half-wave plate in one path implement the non-unitary extension of
  29. conventional quantum mechanics - or is some new phenonomenon -perhaps vital
  30. to living matter far from thermal equilibrium involved - a kind of PK
  31. effect?
  32.  
  33. 2. those that retain full unitarity but use something like the Puthoff
  34. Casimir pinch effect in which the apparent violation of unitarity required
  35. in quantum connection communication is the result of opening new channels
  36. from the induced vacuum phase transition.
  37.  
  38. Feynman 41 QED & renormalization Part III Lamb Shift
  39. "... in a closed system all quanta can be considered as virtual (i.e. they
  40. have a known source and are eventually absorbed) ...
  41.  
  42. K1(3,4;1,2)=-ie^2S^2[K+a(3,5)K+b(4,6)GauGbuD+(s56^2)K+a(5,1)K+b(6,2)d5d6]
  43. (4)
  44.  
  45. (4) can be rewritten as describing the action on a,
  46.  
  47. K1(3,1) = iS[K+(3,5)A(5)K+(5,1)d5
  48.  
  49. of the potential
  50.  
  51. A(5) = e^2S[K+(4,6)D+(s56^2)GK+(6,2)d6] arising from Maxwell's equations
  52.  
  53. -WAVE A = 4pij from a current
  54.  
  55. j(6) = (e^2)K+(4,6)GK+(6,2)"
  56.  
  57. I note that the local current j(6) is actually nonlocal in that it depends
  58. also on events 4 and 3 which are in future and past of it!
  59.  
  60. "This is in virtue of the fact that
  61.  
  62. -WAVE D+(s21^2) - 4piDirac(2,1) (5)
  63.  
  64. .. our primary concern here will be for processes in which the quanta are
  65. virtual ...
  66.  
  67. ... the amplitude that an electron in going from 1 to 2 absorbs a quantum
  68. whose vector potential .. is ce^-ikx = C(x) is
  69.  
  70. K1+(2,1) = -iS[K0+(2,3)C(3)K0+(3,1)d3]
  71.  
  72. (Like the exclusion principle) The Bose statistics of the quanta can , in
  73. all cases, be disregarded in intermediate states. The only effect of the
  74. statistics is to change the weight of initial or final states. If there are
  75. among quanta, in the initial state, some n which are identical then the
  76. weight of the state is 1/n! of what it would be if these quanta were
  77. considered as different (similarly for the final state).
  78.  
  79. 3. The self-energy problem
  80. ... the interaction of the charge with itself ... to first order in e^2"
  81.  
  82. *I will be loosely paraphrasing from now on - important details in original
  83. papers in Schwinger's reprint collection (Dover books).*
  84.  
  85.                           / 2
  86.                         /
  87.                       / K0+(2,4)
  88.                     /
  89.                   /
  90.                  |\ 4
  91.                  | \
  92.                  |   \
  93. K0+(4,3)         |     \ D+(s43^2)
  94.                  |    /
  95.                  |  /
  96.                  |/
  97.                 / 3
  98.               /
  99.             / K0+(3,1)
  100.           /
  101.         / 1
  102.  
  103. this self-energy Feynman diagram in space-time has the intuitively obvious
  104. formula
  105.  
  106. K1(2,1) = (-ie^2)S^2[K0+(2,4)GK0+(4,3)GK0+(3,1)d3d4D+(s43^2)]
  107.  
  108.      / 2
  109.                         / 2
  110.                       / p
  111.                     /
  112.                   /
  113.                  |\ 4
  114.                  | \
  115.                  |   \
  116.          p-k     |     \ k^-2
  117.                  |    /
  118.                  |  /
  119.                  |/
  120.                 / 3
  121.               /
  122.             / p
  123.           /
  124.         / 1
  125.  
  126. the same diagram Fourier transformed to momentum-energy space which comes
  127. from assuming that initially we have electron in state f(1) a free-particle
  128. plane wave and similarly for final state g(2)  "a change in energy dE1 ll
  129. the amplitude for arrival in f (spinor part u) at t2 is altered by a factor
  130. e^-idE1(t2-t1) ...
  131.  
  132. dE1 = (e^2)S[(uGK0+(4,3)Gu)e^ipx43D+(s43^2)d4]
  133.  
  134. note there is no d3 integral - the reason is tricky and is artifact of
  135. normalization scheme  (u*u) = 1 * is ordinary c.c. not adjoint) described
  136. by Feynman in detail in original .. (u*u) = (E/m)(uadju)) the # integration
  137. gives a VT factor in the normalization,
  138.  
  139. "One can likewise obtain an expresion for the energy (Lamb) shift for an
  140. electron in a hydrogen atom. Simply replace K0+ by K+V the exact kernel for
  141. electron in V =e^2/r and f by " a bound state...
  142.  
  143. For the first order correction to the electron Lamb shift in hydrogen due
  144. to a single virtual "zero point vacuum" photon self-energy diagram "the de1
  145. that results is not real. The imaginary part is negative and in e^-idE1T
  146. produces an exponentially decreasing amplitude with time. This is because
  147. we are asking for the amplitude that an atom initially with no photon in
  148. the field, will still appear after time T with no photon. If the atom is in
  149. a state that can radiate, this amplitude must decay with time. The
  150. imaginary part of dE1 when calculated does indeed give the correct rate of
  151. radiation from atomic states. It is zero for the ground state and for a
  152. free electron. ....
  153.