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/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / math / numanal / 3677 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-25  |  1.6 KB
  1. Path: sparky!uunet!haven.umd.edu!mimsy!stewart
  2. From: stewart@cs.umd.edu (G. W. Stewart)
  3. Newsgroups: sci.math.num-analysis
  4. Subject: Re: SVD implementation
  5. Message-ID: <63058@mimsy.umd.edu>
  6. Date: 25 Dec 92 14:00:16 GMT
  7. References: <1992Dec24.110843.29860@cv.ruu.nl>
  8. Sender: news@mimsy.umd.edu
  9. Organization: U of Maryland, Dept. of Computer Science, Coll. Pk., MD 20742
  10. Lines: 26
  11.  
  12. In article <1992Dec24.110843.29860@cv.ruu.nl> ger@cv.ruu.nl (Ger Timmens) writes:
  13. #I want the singular value decomposition of a 3x3 matrix.
  14. #I currently use the algorithm of numerical recipes.
  15. #However I think a much simpler algorithm should be out there.
  16. #
  17. #Any pointers ?
  18.  
  19. You've run into a situation that frustrates a lot of people.  In
  20. principle, it should be possible to solve eigenvalue (or singular
  21. value) problems of order 2, 3, and 4 directly using the formulas for
  22. solving quadratic, cubic, and quartic equations.  In practice, though,
  23. the complexity of the formulas makes the effort practical only for 2x2
  24. problems.  And even then the difficulties are great.  When Charlie Van
  25. Loan (of Golub and Van Loan fame) was a graduate student he produced a
  26. forty page manuscript entitled "An Algorithm for the Generalized
  27. Matrix Eigenvalue Problem {$Ax=\lambda Bx$} for the Important Case
  28. {$N=2$}", and it was none too short.  You will probably do well to
  29. stick with general code.
  30.  
  31. Not that I recommend the Numerical Recipes code.  I've been told that
  32. it is a modification of the LINPACK code, the modifications causing
  33. it to fail in some cases.  I would stick with the LINPACK or LAPACK
  34. code which is available on netlib.
  35.  
  36. Pete Stewart
  37.  
  38.