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/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / math / numanal / 3676 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-24  |  1.8 KB
  1. Path: sparky!uunet!noc.near.net!hri.com!spool.mu.edu!yale.edu!jvnc.net!netnews.upenn.edu!dsinc!vu-vlsi.ee.vill.edu!perry
  2. From: perry@vu-vlsi.ee.vill.edu (Rick Perry)
  3. Newsgroups: sci.math.num-analysis
  4. Subject: Re: SVD implementation
  5. Message-ID: <Bzs87G.M8s@vu-vlsi.ee.vill.edu>
  6. Date: 24 Dec 92 21:11:39 GMT
  7. References: <1992Dec24.110843.29860@cv.ruu.nl>
  8. Organization: Villanova University
  9. Lines: 29
  10.  
  11. In article <1992Dec24.110843.29860@cv.ruu.nl> ger@cv.ruu.nl (Ger Timmens) writes:
  12. >I want the singular value decomposition of a 3x3 matrix.
  13. >I currently use the algorithm of numerical recipes.
  14. >However I think a much simpler algorithm should be out there.
  15.  
  16. There's a method using orthogonalization by plane rotations from
  17. the book by J. C. Nash, "Compact Numerical Methods for Computers:
  18. Linear Algebra and Function Minimisation," Wiley 1979.  If you use
  19. it to orthogonalize the columns, you only get a basis for the
  20. column space, not its orthogonal complement, though you get the
  21. complete row-space and null-space.  I am pretty sure it
  22. is not as efficient as the standard SVD algorithm in Linpack,
  23. but it is very simple to program.
  24.  
  25. I used Nash's technique in an application involving an N-by-3 coefficient
  26. matrix for linear predictive coding.  By some simple preprocessing
  27. to remove the constant LPC coefficient, the matrix was transformed to
  28. N-by-2.  With just two columns, only one plane rotation is needed to
  29. get the SVD, and you can even explicitly compute the singular values
  30. without performing the whole SVD.  But I think that in general,
  31. an N-by-3 matrix has no such simple solution.
  32.  
  33. I've implemented Nash's algorithm in Fortran, Pascal, and C, and
  34. can mail you code if you want it.
  35.  
  36. ...Rick            perry@vu-vlsi.ee.vill.edu
  37.  
  38. Dr. Rick Perry, Department of Electrical and Computer Engineering
  39. Villanova University, Villanova, PA 19085, 215-645-4969, hm: 215-259-8734
  40.