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/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / math / 17614 < prev    next >
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Text File  |  1993-01-03  |  1.7 KB  |  46 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!pacific.mps.ohio-state.edu!linac!att!princeton!fine.princeton.edu!tao
  3. From: tao@fine.princeton.edu (Terry Tao)
  4. Subject: Re: need help in calculus problem.
  5. Message-ID: <1993Jan3.160653.2842@Princeton.EDU>
  6. Originator: news@nimaster
  7. Sender: news@Princeton.EDU (USENET News System)
  8. Nntp-Posting-Host: math.princeton.edu
  9. Organization: Princeton University
  10. References: <1i688pINNls9@usenet.INS.CWRU.Edu> <1i70mpINNcrj@news.umbc.edu>
  11. Date: Sun, 3 Jan 1993 16:06:53 GMT
  12. Lines: 32
  13.  
  14. In article <1i70mpINNcrj@news.umbc.edu> rouben@math9.math.umbc.edu (Rouben Rostamian) writes:
  15. >In article <1i688pINNls9@usenet.INS.CWRU.Edu> cd187@cleveland.Freenet.Edu (Aye Naing) writes:
  16. >>The following equations describe a curve parameterized by 't'
  17. >>F(x,y,t)=0
  18. >>G(x,z,t)=0
  19. >>H(y,z,t)=0
  20. >>Find the equation of the tangent line.
  21. >
  22. >Differentiate each equation wrt t, via the chain rule:
  23. >F_x x' + F_y y' + F_t = 0,
  24. >G_x x' + G_z y' + G_t = 0,
  25. >H_y y' + H_z z' + H_t = 0,
  26. >where F_x indicates the derivative of F wrt the x variable, etc.  (I know,
  27. >it's a bad notation, but you know what I mean.)
  28. >Solve this linear system of three equations for the three unknowns x', y', z'.
  29. >The vector (x',y',z') is the desired tangent vector.
  30. >
  31. >To alleviate the concerns of another reader regarding the implicit
  32. >form of these derivatives,  let's note that no differential
  33. >equations are involved anywhere.  The solution vector is of the form:
  34. >
  35. >(x'(t), y'(t), z'(t) ) = an an explicit function of x(t), y(t), z(t).  (*)
  36. >
  37. >Rouben Rostamian
  38.  
  39. Yes, you're right.  Sorry about that.
  40.  
  41. Of course, doing things the other way around (knowing the tangents first
  42. and then trying to work out the curve) requires a DE.. or shall I be
  43. corrected a second time?
  44.  
  45. Terry
  46.