home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / math / 17600 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1993-01-02  |  1.8 KB  |  43 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!tessi!ronl
  3. From: ronl@tessi.com (Ron Lunde)
  4. Subject: I imagine this comes up all the time...
  5. Message-ID: <1993Jan3.003521.26610@tessi.com>
  6. Summary: What's the smallest N with 15 unique factors other than 1 and N?
  7. Keywords: unique factors
  8. Organization: Test Systems Strategies, Inc., Beaverton, Oregon
  9. Date: Sun, 3 Jan 1993 00:35:21 GMT
  10. Lines: 31
  11.  
  12. I'm not a mathematician, so I'd appreciate it if anyone could point me to
  13. any references on this topic (that I might be able to understand :-)).
  14.  
  15. The question I was toying with last night was: Given a number N,
  16. what is the smallest number M such that aside from 1 and M, M has exactly
  17. N unique factors (I guess I'm probably using "factor" in a funny way here,
  18. since I'm not referring to primes, necessarily).  Obviously there *is* such
  19. a number, since we can construct at least one by multiplying the first N
  20. primes.  It seems odd that the first ones are all fairly small, but I can't
  21. find the 15th (at least nothing smaller than 614889782588491410):
  22.  
  23. N Divisors Smallest M  Factors
  24. 2          6           2, 3
  25. 3          16          2, 4, 8
  26. 4          12          2, 3, 4, 6
  27. 5          64          2, 4, 8, 16, 32
  28. 6          24          2, 3, 4, 6, 8, 12
  29. 7          36          2, 3, 4, 6, 9, 12, 18
  30. 8          48          2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24
  31. 9          1024        2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512
  32. 10         60          2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30
  33. 11         4096        2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048
  34. 12         192         2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 96
  35. 13         144         2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72
  36. 14         120         2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60
  37.  
  38. Anyone know about this?
  39. Thanks!
  40.  
  41. Ron Lunde
  42. email: ronl@tessi.com
  43.