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/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / math / 17595 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-02  |  2.6 KB
  1. Xref: sparky sci.math:17595 rec.puzzles:8195
  2. Path: sparky!uunet!usc!news.service.uci.edu!horus.ps.uci.edu!srw
  3. From: srw@horus.ps.uci.edu (Steven White)
  4. Subject: Re: Marilyn Vos Savant's error?
  5. Nntp-Posting-Host: horus.ps.uci.edu
  6. Message-ID: <2B45F42A.3954@news.service.uci.edu>
  7. Newsgroups: sci.math,rec.puzzles
  8. Reply-To: srw@horus.ps.uci.edu (Steven White)
  9. Organization: University of California, Irvine
  10. Lines: 62
  11. References: <1gj5grINNk05@crcnis1.unl.edu> <1992Dec15.012404.24027@galois.mit.edu> <1992Dec15.052211.24395@CSD-NewsHost.Stanford.EDU> <1hvp6gINN9np@chnews.intel.com> <1992Dec31.203934.1@stsci.edu>
  12. Distribution: na
  13. Date: 2 Jan 93 19:59:39 GMT
  14.  
  15. In article <1992Dec31.203934.1@stsci.edu>, zellner@stsci.edu writes:
  16. |> >   1) You meet a man on the street and ask him how many children he has.
  17. |> >      He replies "two, and one is a boy."  What is the probability that
  18. |> >      his other child is also a boy?
  19. |> >
  20. |> >   2) You meet a man on the street and ask him how many children he has.
  21. |> >      He replies "two, and the older one is a boy."  What is the
  22. |> >      probability that his other child is also a boy?
  23. |> >
  24. |> >The answer to problem 1 is 1/3, while the answer to problem 2 is 1/2.
  25. |> 
  26. |> > The answer to both is 1/2.  One child whose gender is not known, and 
  27. |> > two choices for that gender.  It's a 50-50 proposition.
  28. |> 
  29. |> Nope.  Let's re-phrase it a bit.  Suppose the man says 
  30. |>   
  31. |>   A.  "I have two children, and one of them is right over there."  
  32. |> or
  33. |>   B.  "I have two children, and the older one is right over there."
  34. |> 
  35. |> You look and see a boy.  What's the chances that they are both boys?
  36. |> Enumerate the cases:
  37. |> 
  38. |>    Boy - Boy
  39. |>    Boy - Girl
  40. |>    Girl- Boy
  41. |>    Girl- Girl
  42. |> 
  43. |> Each of those cases is assumed to have exactly the same frequency
  44. |> in the total of all two-children families.
  45. |> 
  46. |> In case B you can rule out the latter two combinations, and you are 
  47. |> left with probability 1/2.  But in case A you can only rule out the 
  48. |> fourth combination, and the probability is 1/3. 
  49. |> 
  50.  
  51. You forgot to label your table. You wanted it to be
  52.  
  53.   Older   Younger
  54.   -----   -------
  55.   Boy   -   Boy
  56.   Boy   -   Girl
  57.   Girl  -   Boy
  58.   Girl  -   Girl
  59.  
  60. Then your logic seems to hold. But if I label the table:
  61.  
  62.   Kid             Kid
  63. Over there       Elsewhere
  64.   -----          -------
  65.   Boy         -   Boy
  66.   Boy         -   Girl
  67.   Girl        -   Boy
  68.   Girl        -   Girl
  69. Then case A gives probability 1/2 and case B gives 1/3.
  70. In other words, this argument fails. Neither wording is the
  71. same as "at least one of them is a boy".
  72.  
  73. The correct answer is 1/2 for A and B.
  74.  
  75.                     Steve White
  76.  
  77.