home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / math / 17528 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-30  |  1.6 KB
  1. Xref: sparky sci.math:17528 sci.physics:21922
  2. Path: sparky!uunet!olivea!spool.mu.edu!umn.edu!charlie
  3. From: charlie@umnstat.stat.umn.edu (Charles Geyer)
  4. Newsgroups: sci.math,sci.physics
  5. Subject: Re: Bayes' theorem and QM
  6. Message-ID: <1992Dec30.225955.29902@news2.cis.umn.edu>
  7. Date: 30 Dec 92 22:59:55 GMT
  8. References: <1992Dec24.101452.16194@oracorp.com> <1ht1arINNf8a@chnews.intel.com> <C03Er1.6wz@netnews.jhuapl.edu>
  9. Sender: news@news2.cis.umn.edu (Usenet News Administration)
  10. Organization: School of Statistics, University of Minnesota
  11. Lines: 26
  12. Nntp-Posting-Host: isles.stat.umn.edu
  13.  
  14. In article <C03Er1.6wz@netnews.jhuapl.edu> mfein@netnews.jhuapl.edu (Feinstein
  15. Matthew R. F1B x6554 ) writes:
  16.  
  17. > So, what's the catch [about the Banach-Tarski paradox]?  The catch is that
  18. > the pieces are not measurable sets, sets whose existence can only be proved
  19. > if you assume the axiom of choice.  In other words the volume of the
  20. > inidividual pieces cannot be well-defined.
  21. >
  22. > This raises the question of whether the axiom of choice has anything to
  23. > do with the real world, among other things.
  24.  
  25. Don't see why.  The issue is whether there is any reason to worry about
  26. measurability in integration theory.  If you don't mind the possibility
  27. of non-measurable sets, I don't see why Banach-Tarski should bother you.
  28.  
  29. If you think that every "real world" set should be measurable, and hence
  30. Lebesgue theory is a waste of time, then you object to more of classical
  31. mathematics than just the axiom of choice.
  32.  
  33. Not so?
  34.  
  35. -- 
  36. Charles Geyer
  37. School of Statistics
  38. University of Minnesota
  39. charlie@umnstat.stat.umn.edu
  40.