home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / math / 17494 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-29  |  978 b 
  1. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!uwm.edu!psuvax1!hsdndev!husc-news.harvard.edu!husc.harvard.edu!kedlaya
  2. From: kedlaya@husc8.harvard.edu (Kiran Kedlaya)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Need: prpndcular dist from pt to line
  5. Message-ID: <kedlaya.725687324@husc.harvard.edu>
  6. Date: 30 Dec 92 03:48:44 GMT
  7. References: <1992Dec29.210554.5350@seas.gwu.edu>
  8. Lines: 15
  9. Nntp-Posting-Host: husc8.harvard.edu
  10.  
  11. If you can express the line in the form ax + by + c = 0,
  12. then the distance from the point (p, q) to the line is just
  13. |ap + bq + c| divided by the square root of a^2 + b^2.
  14.  
  15. More generally, in n-space the distance from the point
  16. (z_1, ..., z_n) to the line a_1x_1 + ... + a_nx_n + c = 0
  17. is just |a_1z_1 + ... + a_nz_n + c| divided by the square
  18. root of a_1^2 + ... + a_n^2.
  19.  
  20. Anyone got a quick proof of this?
  21.  
  22. Kiran Kedlaya
  23. Harvard University
  24. "Lo \'unico peor que la mala salud es la mala fama."
  25.      -Gabriel Garc\'ia M\'arquez, "El amor en los tiempos del c\'olera"
  26.