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/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / math / 17464 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-28  |  3.1 KB
  1. Xref: sparky sci.math:17464 sci.physics:21819
  2. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!usc!enterpoop.mit.edu!eru.mt.luth.se!lunic!sunic!seunet!front.se!samuel
  3. From: samuel@front.se
  4. Newsgroups: sci.math,sci.physics
  5. Subject: Re: Help me deal w/ infinity
  6. Message-ID: <1992Dec23.030309.125@front.se>
  7. Date: 23 Dec 92 02:03:09 GMT
  8. References: <BzL73K.9xr@usenet.ucs.indiana.edu>
  9. Organization: Samuel Gustaf Siren
  10. Lines: 70
  11.  
  12. In article <BzL73K.9xr@usenet.ucs.indiana.edu>, 
  13. mkohlhaa@silver.ucs.indiana.edu (mike) writes:
  14.  
  15. > A core of our disagreement has been about .9(r) --that means .9repeating
  16. > but I can't make a little bar over the 9.  Anyhow, its been documented that
  17. > .9(r) is equal to 1.  Some of my friends think that this is some kind of 
  18. > a mathematical trick, given the following equation (keep in mind that (r) 
  19. > equals .9repeating):
  20. > 
  21. >             N=.9(r)
  22. >               10N=9.9(r)   Multiply both sides by 10
  23. >                    9N=9        Subtract N from both sides
  24. >                 N=1
  25. > 
  26. > My skeptical friends point out the "subract N from both sides" lines as
  27. > the problem with the equation.  They think that it's bogus that I am 
  28. > litterally subrtracting an N from one side, but subtracting it's equivalent,
  29. > namely a .9(r) from the other side.
  30.  
  31. Try this argument ('...' means 'repeating') :
  32.  
  33.   (A)      :     N = 0.999999...
  34.   (B)      :   10N = 9.999999...
  35.  
  36.   (B)-(A)  : 10N-N = 9.999999...-0.999999...
  37.                 9N = 9
  38.                  N = 1
  39.  
  40. It in NOT bogus to subtract N from one side and its equivalent from the other,
  41. since N and its equivalent are equivalent (sic!).
  42. Please note that I have subtracted EQUATION (A) from EQUATION (B) to get
  43. the EQUATION "9N = 9". This in an appropriate mathematical method (which I 
  44. think have been used for milleniums).
  45. Example :
  46.   (a)     :  1 + 2 = 3 
  47.   (b)     :  5 + 8 = 13
  48.   (b)-(a) :  5 + 8 - 1 - 2 = 13 - 3
  49.  
  50. If this argument doesn't help, why don't ask your friends exactly how much 
  51. they think that 0.999999... differs from 1.
  52.  
  53.  
  54. It's not my intention to disappoint your friends totally, so I supply this
  55. BOGUS PROOF of that ANY NUMBER EQUALS ONE : 
  56.  
  57.   Imagine an arbitrary number a which equals to b :
  58.  
  59.   a = b   =>                   a - b  = 0    (1)
  60.  
  61.   a - b   =>  a^2 = ab  =>   a^2 - ab = 0    (2)
  62.  
  63.   (1) and (2) implies :
  64.   a^2 - ab = a - b =>  a (a - b) = a - b =>  a (a - b) = 1 (a - b) =>  a = 1
  65.  
  66. which proves that any arbitrary number equals 1 ! Why don't you ask your
  67. 'skeptical friends' if they can find out what's erroneous with this bogus
  68. proof !
  69.  
  70. /SS
  71. -- 
  72. +----------------------+--------------------------------------+
  73. |                      |        / \                           |
  74. | Samuel Gustaf Siren  |      __!_/_                          |
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  77. | All opinions and     |   !! / /\ \                          |
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  80. |                      |   /|    ((                           |
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