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/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / math / 17462 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-28  |  1.9 KB
  1. Xref: sparky sci.math:17462 sci.philosophy.tech:4624
  2. Newsgroups: sci.math,sci.philosophy.tech
  3. Path: sparky!uunet!pmafire!mica.inel.gov!guinness!opal.idbsu.edu!holmes
  4. From: holmes@opal.idbsu.edu (Randall Holmes)
  5. Subject: Re: Numbers and sets
  6. Message-ID: <1992Dec28.165203.402@guinness.idbsu.edu>
  7. Sender: usenet@guinness.idbsu.edu (Usenet News mail)
  8. Nntp-Posting-Host: opal
  9. Organization: Boise State University
  10. References: <Bzosz1.FMx@cantua.canterbury.ac.nz> <1992Dec23.175145.18528@guinness.idbsu.edu> <1992Dec27.035413.18857@husc3.harvard.edu>
  11. Date: Mon, 28 Dec 1992 16:52:03 GMT
  12. Lines: 29
  13.  
  14. I'm avoiding nested quotations here.
  15.  
  16. On "purports to mean"; that was a slip of the metaphorical tongue.
  17. Zeleny certainly did succeed in meaning what he said.
  18.  
  19. Certainly Foundation asserts that a _nonempty_ set is disjoint from
  20. one of its elements :-(   Sorry about that.
  21.  
  22. My profession is relevant; Zeleny is claiming that the _definition_ of
  23. a concept within the sphere of my work implies certain things.  Zeleny
  24. undermines his own position by pointing out an alternate approach to
  25. the notion of "set", that which regards sets as extensions of
  26. predicates.  Obviously, I regard stratified comprehension (the
  27. comprehension axiom of NF or NFU) as an acceptable version of the
  28. latter approach; the mere existence of the alternate approach casts
  29. doubt on the claim that Foundation is an analytic property of sets.
  30.  
  31. It is quite true that if one regards "set" as being defined in terms
  32. of the iterative hierarchy, Foundation becomes analytic.  Well-founded
  33. sets are well-founded for the same sort of reason that bachelors are
  34. unmarried.  But Choice remains open to doubt (I don't doubt it,
  35. myself, but I don't regard it as analytically true of sets, either).
  36.  
  37.  
  38. -- 
  39. The opinions expressed        |     --Sincerely,
  40. above are not the "official"    |     M. Randall Holmes
  41. opinions of any person        |     Math. Dept., Boise State Univ.
  42. or institution.            |     holmes@opal.idbsu.edu
  43.