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/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / math / 17388 < prev    next >
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Text File  |  1992-12-24  |  2.4 KB  |  53 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!cs.utexas.edu!sun-barr!ames!purdue!mentor.cc.purdue.edu!pop.stat.purdue.edu!hrubin
  3. From: hrubin@pop.stat.purdue.edu (Herman Rubin)
  4. Subject: Re: Probability and QM
  5. Message-ID: <BzrMpr.9ut@mentor.cc.purdue.edu>
  6. Sender: news@mentor.cc.purdue.edu (USENET News)
  7. Organization: Purdue University Statistics Department
  8. References: <1992Dec23.130300.6812@oracorp.com>
  9. Date: Thu, 24 Dec 1992 13:27:26 GMT
  10. Lines: 41
  11.  
  12. In article <1992Dec23.130300.6812@oracorp.com> daryl@oracorp.com (Daryl McCullough) writes:
  13. >naturman@uctvax.uct.ac.za writes:
  14.  
  15.             ..........................
  16.  
  17. >>The debate over whether QM uses "classical" probability would be aided if
  18. >>someone actually bothered to define what they mean by "classical" or
  19. >>"non-classical"
  20.  
  21. >Someone has actually bothered to define the difference. In short,
  22. >classical probability theory assigns probabilities to sets of
  23. >outcomes. (A set of outcomes is called an "event"). The sets that are
  24. >assigned probabilities form a sigma-algebra. That is, they are closed
  25. >under set difference and countable unions and intersections. 
  26.  
  27. >This allows us to think of events as statements, in a certain sense,
  28. >and to think of the probability assigned as a generalized truth
  29. >value. If A and B are events, then so are (A /\ B), and (A \/ B).
  30.  
  31. >Nonclassical probability theory is any departure from this scheme.
  32. >There is more than one way to generalize things, of course, but in
  33. >particular one may abandon the requirement that the measurable sets
  34. >form a sigma-algebra. For example, there may be events A and B such
  35. >that (A /\ B) is not an event (it is not assigned a probability).
  36.  
  37. In quantum mechanics, given a list of observations which can be 
  38. made jointly, the distribution of the results satisfies the ordinary
  39. rules of classical probability.  If an "alternate worlds" model could
  40. explain the results, it would be possible to extend this even to the
  41. case where the observations cannot be made jointly.  This cannot be
  42. done; easily obtained contradictions arise.
  43.  
  44. Now we can restrict probability.  When we do this, do we have a 
  45. model which is at least in principle one from which an initial state
  46. will provide whatever can be stated for the future, as QM does?  If
  47. probability is restricted too much, the predictions cannot be made.
  48. -- 
  49. Herman Rubin, Dept. of Statistics, Purdue Univ., West Lafayette IN47907-1399
  50. Phone: (317)494-6054
  51. hrubin@snap.stat.purdue.edu (Internet, bitnet)  
  52. {purdue,pur-ee}!snap.stat!hrubin(UUCP)
  53.