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/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / math / 17363 < prev    next >
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Text File  |  1992-12-23  |  2.2 KB  |  45 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!saimiri.primate.wisc.edu!ames!purdue!mentor.cc.purdue.edu!pop.stat.purdue.edu!hrubin
  3. From: hrubin@pop.stat.purdue.edu (Herman Rubin)
  4. Subject: Re: Lagrange successor rule
  5. Message-ID: <BzpzBp.CFD@mentor.cc.purdue.edu>
  6. Sender: news@mentor.cc.purdue.edu (USENET News)
  7. Organization: Purdue University Statistics Department
  8. References: <3207@devnull.mpd.tandem.com>
  9. Date: Wed, 23 Dec 1992 16:04:37 GMT
  10. Lines: 33
  11.  
  12. In article <3207@devnull.mpd.tandem.com> garyb@anasazi.UUCP (Gary Bjerke) writes:
  13. >
  14. >I was thumbing through an old statistics textbook when I came across the 
  15. >Lagrange successor rule. The example given was that of a collection of coins
  16. >for which the probability of flipping a head is uniformly distributed over
  17. >the set of values {1/N, 2/N, ..., N/N} for N some arbitrary integer. The rule
  18. >states that the probability of getting a head on the (n+1)th flip given that
  19. >the first n flips were heads, is n/(n+1).
  20.  
  21. You left out 0/N, but this can be done in many ways.  
  22.  
  23. >Note that N is arbitrary and not a parameter is the final result. The textbook
  24. >said Lagrange had used this to prove that the sun was extremely likely to rise 
  25. >tomorrow, given that it had risen every day for the past 5000 years (the 
  26. >probability is [5000*365]/[5000*365+1], to be precise). 
  27.  
  28. >I followed the proof, but I have absolutely no intuition for this result at
  29. >all. I even fail to see how it applies to the rising of the sun (in what sense
  30. >does the unconditional probability of its rising meet the uniform-distribution
  31. >requirements?) Can somebody help me get a gut feel for what this result means?
  32.  
  33. I thought it was Laplace who said this, but anyhow this is a somewhat standard
  34. misuse of Bayes' Theorem.  For the argument as usually given to be valid, the
  35. prior probability that the sun would rise on a random day would have to be 
  36. uniformly distributed between 0 and 1.  This version of the "principle of
  37. insufficent reason" is no more appropriate than any of the other versions,
  38. and is a common source of paradoxes and fallacies.
  39.  
  40. -- 
  41. Herman Rubin, Dept. of Statistics, Purdue Univ., West Lafayette IN47907-1399
  42. Phone: (317)494-6054
  43. hrubin@snap.stat.purdue.edu (Internet, bitnet)  
  44. {purdue,pur-ee}!snap.stat!hrubin(UUCP)
  45.