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/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / math / 17362 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-23  |  2.0 KB
  1. Xref: sparky sci.math:17362 comp.edu:2244 misc.education:5521
  2. Newsgroups: sci.math,comp.edu,misc.education
  3. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!sdd.hp.com!spool.mu.edu!news.nd.edu!mentor.cc.purdue.edu!pop.stat.purdue.edu!hrubin
  4. From: hrubin@pop.stat.purdue.edu (Herman Rubin)
  5. Subject: Definiitions and concpts  Was: Re: Integration
  6. Message-ID: <BzpyAn.Anr@mentor.cc.purdue.edu>
  7. Sender: news@mentor.cc.purdue.edu (USENET News)
  8. Organization: Purdue University Statistics Department
  9. References: <PCG.92Dec14175129@aberdb.aber.ac.uk> <1992Dec18.182743.15553@galois.mit.edu> <1h9nbuINN4pi@sipi.usc.edu>
  10. Date: Wed, 23 Dec 1992 15:42:22 GMT
  11. Lines: 28
  12.  
  13. In article <1h9nbuINN4pi@sipi.usc.edu> haddadi@sipi.usc.edu (Navid Haddadi) writes:
  14. >In article <1992Dec18.182743.15553@galois.mit.edu> jbaez@riesz.mit.edu (John C. Baez) writes:
  15. >>> Integration is a purely formal exercise in which a formula is
  16. >>> transformed into another formula, using particularly odd rules.
  17.  
  18. >>Actually, this sounds like a nonmathematician's definition of
  19. >>"mathematics"!  :-)
  20.  
  21. >Actually, how does a mathematician define math? If we take math to be
  22. >an exercise in logic, then rules of logic that we use to make trivial
  23. >an otherwise nontrivial matter (i.e. give a proof down to AC or ZL) are
  24. >only a set of transformations operating on some language.
  25.  
  26. This point is raised by Whitehead and Russell in _Principia Mathematica_.
  27. The point out that the definitions may be more important than the 
  28. formal manipulations; they indicate what something is and why it 
  29. is important.
  30.  
  31. Now they were writing primarily for mathematicians.  For non-mathematicians,
  32. I would say that the concepts are the important item, and the translation
  33. to and from mathematics.  Also, I would prefer using characterizations to
  34. definitions; one can have many characterizations of the same thing, but 
  35. at least in mathematics there can only be one definition.  
  36. -- 
  37. Herman Rubin, Dept. of Statistics, Purdue Univ., West Lafayette IN47907-1399
  38. Phone: (317)494-6054
  39. hrubin@snap.stat.purdue.edu (Internet, bitnet)  
  40. {purdue,pur-ee}!snap.stat!hrubin(UUCP)
  41.