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/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / math / 17342 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-22  |  1.3 KB
  1. Path: sparky!uunet!usc!cs.utexas.edu!devnull!garyb
  2. From: garyb@mpd.tandem.com (Gary Bjerke)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Lagrange successor rule
  5. Message-ID: <3207@devnull.mpd.tandem.com>
  6. Date: 23 Dec 92 00:12:20 GMT
  7. Sender: news@devnull.mpd.tandem.com
  8. Reply-To: garyb@anasazi.UUCP (Gary Bjerke)
  9. Organization: /etc/organization
  10. Lines: 17
  11.  
  12.  
  13. I was thumbing through an old statistics textbook when I came across the 
  14. Lagrange successor rule. The example given was that of a collection of coins
  15. for which the probability of flipping a head is uniformly distributed over
  16. the set of values {1/N, 2/N, ..., N/N} for N some arbitrary integer. The rule
  17. states that the probability of getting a head on the (n+1)th flip given that
  18. the first n flips were heads, is n/(n+1).
  19.  
  20. Note that N is arbitrary and not a parameter is the final result. The textbook
  21. said Lagrange had used this to prove that the sun was extremely likely to rise 
  22. tomorrow, given that it had risen every day for the past 5000 years (the 
  23. probability is [5000*365]/[5000*365+1], to be precise). 
  24.  
  25. I followed the proof, but I have absolutely no intuition for this result at
  26. all. I even fail to see how it applies to the rising of the sun (in what sense
  27. does the unconditional probability of its rising meet the uniform-distribution
  28. requirements?) Can somebody help me get a gut feel for what this result means?
  29.