home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / math / 17302 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-22  |  1.3 KB
  1. Path: sparky!uunet!pipex!bnr.co.uk!uknet!mcsun!sun4nl!relay.philips.nl!prle!hpas5!otterw
  2. From: otterw@prl.philips.nl (otter den w)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: a + bx + cx^2 + dx^3
  5. Message-ID: <otterw.725037245@hpas5>
  6. Date: 22 Dec 92 15:14:05 GMT
  7. References: <BzMKwE.GC2@fig.citib.com>
  8. Sender: news@prl.philips.nl (USENET News System)
  9. Organization: Philips Research Laboratories Eindhoven, Netherlands
  10. Lines: 35
  11.  
  12. ghica@fig.citib.com (Renato Ghica) writes:
  13.  
  14. >does anyone know of a c/c++ algorithm to solve equations of 
  15. >this type for a range of x's ? At some ftp site maybe?
  16.  
  17. >thanks.
  18.  
  19. Well, this problem can be solved very simple:
  20.  
  21.   a x^3 + b x^2 + c x + d = 0
  22.  
  23. Substitute  x = y - b/3a
  24.  
  25. This way we get rid of the quadratic term. We end up with
  26. something like this:
  27.   
  28.   a y^3 + p y + q =0
  29.  
  30. Now substitute y = z - p/3az
  31.  
  32. After some rewriting, multiplying by z^3 and replacing z^3 by w
  33. we end up with a quadratic equation. I guess you can solve that
  34. one.
  35.  
  36. Performing all substitutions to return at x we end up with 6
  37. solutions, of which a couple are identical. That's all.
  38.  
  39.  
  40.  
  41. I've heard there is a simular method for fourth-order
  42. polynomials. Does anybody out there know this method?
  43.  
  44.  
  45. __________________________________________________________________
  46. Wouter den Otter,   otterw@prl.philips.nl
  47.