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/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / electron / 21722 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-30  |  4.0 KB
  1. From: rplourde@leotech.mv.com (Richard Plourde)
  2. Sender: uucp@leotech.mv.com
  3. Path: sparky!uunet!noc.near.net!mv!leotech!uucp
  4. Newsgroups: sci.electronics
  5. Subject: Clocks
  6. Message-ID: <725704626.F00001@leotech.mv.com>
  7. Date: Tue, 29 Dec 1992 19:42:00
  8. Lines: 102
  9.  
  10. Thomas David Kehoe  Clocks
  11.  
  12. TD>I have a different clock problem...when using bucket brigade
  13. TD>devices (BBDs), the clock frequency is twice the sampling
  14. TD>frequency.  Is there a way to make the clock frequency
  15. TD>four or eight times the sampling frequency?
  16. TD>
  17. The problem here sounds (pun?---ah, well) like a fundamental sampling
  18. theory problem.  The BBD takes one sample at each clock ... there is
  19. no
  20. information inside each sample.  The Nyquist bandwidth is half the
  21. sampling frequency.  Now, let's assume that you are sampling at
  22. 16kHz.
  23. The Nyquist bandwidth is then 8kHz.  During the initial sampling, the
  24. voltages in each "bucket" would be the same for either a 7kHz or a
  25. 9kHz
  26. input signal.  This means that you had best do something to guarantee
  27. that
  28. the initial input frequencies are below 8 kHz, or, no matter what you
  29. do,
  30. things are going to end up sounding pretty odd.
  31.  
  32. But we're not finished.  Even if you *do* exclude all the above-8-kHz
  33. frequencies that would "alias" to non-harmonically-related lower
  34. frequencies, the raw output of your BBD would *still* contain higher
  35. frequencies.  (Think of the output as a superposition of square waves
  36. -
  37. then look up the frequency spectrum of a square wave.)  As you've
  38. noticed,
  39. one of the frequencies that comes through is the Nyquist frequency
  40. itself!
  41.  
  42. You *need* a low-pass filter on output to correctly reconstruct the
  43. sound.
  44. A handy low pass filter is the ear;  most adults simply do not hear
  45. anything above 15kHz or so.  (Go to rock concerts if you want to make
  46. your
  47. biological low pass filter more effective.)
  48.  
  49. The cheapest way out of this is probably to stack up two BBD's to
  50. double
  51. the delay, then double your clock frequency to get back to the delay
  52. you
  53. want.  A sharp low pass filter with a notch tuned to the Nyquist
  54. frequency
  55. might work reasonably well.  Simple RC filters will almost certainly
  56. *not*
  57. work.  (An interesting - and solvable - filter theory problem is to
  58. determine the behavior of an infinite-order RC filter network;  the
  59. behavior, especially given the number of components used, is
  60. disappointing, being not much different from a single RC filter.)
  61.  
  62. Try the following circuit - a Salen-Key 2nd order LP filter followed
  63. by an
  64. LC Notch filter;  it might do the trick, and with op-amps < $.50,
  65. could be
  66. cheap enough:
  67.  
  68.                          |~\              /-----Output
  69.  in ---R---X----R--X-----|+ \             |
  70.            |       |     |   \____x___r___X____L_____c____
  71.            |       C2    |   /    |                       |
  72.            C1      |   ,-|- /     |                      Gnd
  73.            |      Gnd  | |_/      |
  74.            |___________X__________|
  75.  
  76. X= Connection Point - not a component
  77. R=1K (or so)
  78. C1=C2=1.3/(2 * pi * NyquistFrequency * R)
  79.         the 1.3 factor is a "fudge" to make the cutoff frequency just
  80.         a little bit lower than Nyquist.  Nyquist = ClockFreq/2
  81. r=(2 * pi * NyquistFreq * L) / 10   ... give or take.
  82.         note: the smaller r, the sharper the highfreq notch, but the
  83.               op-amp might have troubles with r < 100 ohms or so
  84. (2 * pi * NyquistFreq * L) = 1 / (2 * pi * NyquistFreq * c)
  85.         tune the LC to "short out" the Nyquist component of the
  86. output
  87.         signal.  BTW, the resistance of L should be << the value of
  88. r.
  89.         You might want to make L or c tunable.
  90. If you keep the value of C1 * C2 constant, you can put a bit of a peak
  91. in
  92. the output response, just before the notch.  This might sound better. 
  93. To
  94. make a peak in the response, increase the value of C1 while reducing
  95. the
  96. value of C2.
  97.  
  98. Before anybody complains that this is an inelegant circuit, I already
  99. know
  100. that.  But, it is simple and easy.  Besides, a full-fledged 9th order
  101. eliptical filter would have been a real pain to type out.
  102.  
  103. I hope this works.  Good luck.
  104.  
  105. -Dick
  106.  rplourde@leotech.mv.com
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  * Origin: Leo Technology (603)432-2517/432-0922 (HST/V32)
  111. (1:132/189)
  112.