home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / rec / puzzles / 8089 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-12-22  |  1.4 KB  |  40 lines
  1. Newsgroups: rec.puzzles
  2. Path: sparky!uunet!think.com!yale.edu!news.yale.edu!climat.geology.yale.edu!zhang
  3. From: zhang@climat.geology.yale.edu
  4. Subject: Re: simple number puzzle
  5. Message-ID: <1992Dec22.043157.1@climat.geology.yale.edu>
  6. Lines: 27
  7. Sender: news@news.yale.edu (USENET News System)
  8. Nntp-Posting-Host: climat.geology.yale.edu
  9. Organization: Yale University GFD Computing
  10. References: <1992Dec21.195038.28106@Csli.Stanford.EDU>
  11. Date: 22 Dec 92 04:31:57 EDT
  12.  
  13. In article <1992Dec21.195038.28106@Csli.Stanford.EDU>, hiraga@Csli.Stanford.EDU (Yuzuru Hiraga) writes:
  14. > A simple number puzzle for Christmas...
  15. > # sorry if this is in the FAQ: ours just expired.
  16. > 
  17. > What positive integer cannot be expressed as a sum of 2 or more
  18. > consecutive integers?
  19. > 
  20. > More specifically, given a positive integer, how many ways can it
  21. > be expressed as a sum of 2 or more consecutive [positive] integers
  22. > (including none)?
  23.  
  24.  
  25.     Clearly, any positive integer number that could be expressed as a sum of
  26. 2 or more consecutive integers can be written as either (n+k)(2k+1) or
  27. k(2n+2k-1) where both n and k are any integers that are greater than or 
  28. equal to 1. In other words, any integer number which has at least one odd
  29. factor greater than or equal to 3 can be expressed as a sum of 2 or more
  30. consecutive integers. (All the prime numbers greater than 2 are included here.)
  31. The exceptions, therefore, are only powers of 2.
  32.  
  33.  
  34.  
  35.  
  36.  
  37.  
  38.             
  39.  
  40.