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/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / rec / audio / 17356 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-26  |  2.7 KB
  1. Path: sparky!uunet!news.claremont.edu!nntp-server.caltech.edu!andrey
  2. From: andrey@cco.caltech.edu (Andre T. Yew)
  3. Newsgroups: rec.audio
  4. Subject: Re: CD Sound Quality
  5. Date: 26 Dec 1992 17:56:33 GMT
  6. Organization: California Institute of Technology, Pasadena
  7. Lines: 47
  8. Message-ID: <1hi6chINNnom@gap.caltech.edu>
  9. References: <1992Dec22.090725.11365@leland.Stanford.EDU> <7490273@hpfcso.FC.HP.COM> <vanz.02bd@tragula.equinox.gen.nz>
  10. NNTP-Posting-Host: punisher.caltech.edu
  11.  
  12. vanz@tragula.equinox.gen.nz (Martin Nieuwelaar) writes:
  13.  
  14. >Thanks also to Adre Yew for the text on the sampling theorem.
  15. >Everything seems straight-forward up to the part at the end
  16. >to do with the inverse transforms.  If I have this right, what
  17. >you do is point sample the signal, do a Fourier transform,
  18. >remove all components above half your sampling rate, and do
  19. >an inverse Fourier transform.
  20. >This is then convolved with the inverse transform of the box filter. ???
  21.  
  22.     Right so far.  I guess I should have made this clearer.
  23. The only reason we're Fourier transforming (FTing) and
  24. inverse-FTing back is because many times, especially in
  25. things like this, FTing a signal and the operations we're
  26. performing on it gives a clearer view of what's going on.
  27.  
  28.     Now, if I only said, "No, you need to interpolate the
  29. points with a sinc, not a line", then who knows where we might
  30. have been.  Since you clearly understand what a lowpass
  31. filter does (sorry if I seemed demeaning of your intelligence),
  32. I'll say this instead:  the box filter is a low pass filter.
  33. If you multiply it against the FT of your signal, you let
  34. only the lower frequencies pass through and you wipe out
  35. all the higher frequencies.  Now, to see what the effect of
  36. lowpass-filtering our signal has in the time domain, ie.
  37. what it does to our sample points, we perform an inverse-FT
  38. to get back to the time domain from the frequency domain.
  39.  
  40.     Just a note of caution here:  all those other people
  41. who say you get rid of your higher frequencies in a square
  42. wave by lowpass filtering are correct.  But, you can't
  43. just use a normal box filter to do that, you have to use
  44. a different filter (in fact it turns out to be something
  45. that looks like a sinc function in frequency domain, except
  46. it's not all real, and it gets chopped off after a certain
  47. frequency).  This is called a zeroth-order hold (it makes
  48. your samples look like stairsteps), and point sampling
  49. could be called infinite-order hold.  It's a slightly
  50. convoluted (no pun intended :) exercise to show that as
  51. you increase the order of your interpolation, your
  52. interpolation shape approaches a sinc, ie. point sampling.
  53. Just more party trivia for you.
  54.  
  55. --Andre
  56.  
  57. -- 
  58.              Andre Yew andrey@cco.caltech.edu (131.215.139.2)
  59.