home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / comp / speech / 385 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1993-01-01  |  1.9 KB  |  73 lines
  1. Newsgroups: comp.speech
  2. Path: sparky!uunet!munnari.oz.au!spool.mu.edu!umn.edu!lynx!nmsu.edu!opus!ted
  3. From: ted@nmsu.edu (Ted Dunning)
  4. Subject: Re: Fundamental Frequencies of the Musical Notes
  5. In-Reply-To: rsl11@kuhub.cc.ukans.edu's message of 1 Jan 93 10:54:01 CST
  6. Message-ID: <TED.93Jan1134723@lole.nmsu.edu>
  7. Sender: usenet@nmsu.edu
  8. Reply-To: ted@nmsu.edu
  9. Organization: Computing Research Lab
  10. References: <1993Jan1.105401.46023@kuhub.cc.ukans.edu>
  11. Date: Fri, 1 Jan 1993 20:47:23 GMT
  12. Lines: 59
  13.  
  14.  
  15. In article <1993Jan1.105401.46023@kuhub.cc.ukans.edu> rsl11@kuhub.cc.ukans.edu writes:
  16.  
  17.        I would like to know what the fundamental frequencies of the musica
  18.    notes are if someone is aware of them. Tha is what frequencies do they
  19.    correspond to the notes
  20.  
  21.    do, re, mi, fa, sol, la, si, do.
  22.    or
  23.    C, D, E, F, G, A, B, C
  24.  
  25.  
  26. the simplest approximation is that middle c has a frequency of 256
  27. hertz and each half step results in change in frequency by a factor of
  28. 2^(1/12). 
  29.  
  30. thus, you can compute a table using bc
  31.  
  32. > bc -l
  33. f = 256
  34. x = e(l(2)/12)
  35. f
  36. for (i=0;i<12;i++) {
  37.  f *= x;
  38.  f;
  39. }
  40.  
  41. 256.00000000000000000000 < c
  42. 271.22255215597958772480 < c#
  43. 287.35028436719948324056 < d
  44. 304.43702144069659306947 < d#
  45. 322.53978877308753016598 < e
  46. 341.71900266752879737759 < f
  47. 362.03867196751233246895 < f#
  48. 383.56661168043046366260 < g
  49. 406.37466930385906550010 < g#
  50. 430.53896460990184598863 < a
  51. 456.14014368785372397602 < a#
  52. 483.26364809302707022125 < b
  53. 511.99999999999999993134 < c
  54.  
  55. (i added the labels and separated out the output).
  56.  
  57. if you note, this scale is pretty close to well tempered, but the
  58. intervals a little bit off so that the fifth:
  59.  
  60. 383.56661168043046366260/256 = 1.49830707687668149868
  61.  
  62. instead of 1.5 and the fourth
  63.  
  64. 341.71900266752879737759/256 = 1.33483985417003436475
  65.  
  66. instead of 1.3333...
  67.  
  68. these discrepancies can make chords sound a little off, but on the
  69. other hand, all the chords can be transposed without changing how they
  70. sound. 
  71.  
  72. have fun with this.
  73.