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/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / alt / folklore / science / 4491 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-24  |  3.0 KB
  1. Path: sparky!uunet!news.claremont.edu!nntp-server.caltech.edu!SOL1.GPS.CALTECH.EDU!CARL
  2. From: carl@SOL1.GPS.CALTECH.EDU (Carl J Lydick)
  3. Newsgroups: alt.folklore.science
  4. Subject: Re: Two high tides (Was: Full moon and tides)
  5. Date: 24 Dec 1992 18:59:01 GMT
  6. Organization: HST Wide Field/Planetary Camera
  7. Lines: 64
  8. Distribution: world
  9. Message-ID: <1hd19lINNnci@gap.caltech.edu>
  10. References: <scottj-211292091243@iamac-1.dml.georgetown.edu>
  11. Reply-To: carl@SOL1.GPS.CALTECH.EDU
  12. NNTP-Posting-Host: sol1.gps.caltech.edu
  13.  
  14. In article <scottj-211292091243@iamac-1.dml.georgetown.edu>, scottj@magic.dml.georgetown.edu (John L. Scott) writes:
  15. >The high tide facing the moon is, of course, explained by the gravitational
  16. >pull of the moon.  However, there have been at least two explanations for
  17. >the high tide on the opposite side of the earth:
  18. >
  19. >   A.  The moon stretches the earth
  20. >   B.  Centrifugal pseudo-force
  21. >
  22. >So... which is it, A, B, both, or neither?
  23.  
  24. Both.  By definition, a tide is caused by the moon stretching the Earth (it'd
  25. be pretty hard to tell there was a tide if there were no stretching, no?). 
  26. Now, the Earth is always accelerated toward the moon by the gravitational force
  27. of the moon.  The average acceleration is equal to that felt by the center of
  28. gravity of the Earth.  However, since gravitational force goes as 1/r^2, the
  29. part of the Earth nearer the moon feels a larger acceleration (causing a bulge
  30. toward the moon) and the part further from the moon feels a smaller
  31. acceleration (causing a bulge away from the moon).  If you call the distance
  32. from the center of the moon to the center of the Earth R the radius of the
  33. Earth r, and the mass of the moon M, then the side near the moon feels an
  34. acceleration of:
  35.  
  36.        GM
  37.     -------
  38.     (R-r)^2
  39.  
  40. the center of the Earth feels an acceleration of
  41.  
  42.     GM
  43.     ---
  44.     R^2
  45.  
  46. and the side furthest from the moon feels an acceleration of
  47.  
  48.       GM
  49.     -------
  50.     (R-r)^2
  51.  
  52. Since the Earth is held together by its own gravity, the whole Earth is
  53. accelerated at the same rate.
  54.  
  55. This means that the side of the Earth closest to the moon feels an acceleration
  56. from the moon, RELATIVE TO THE REST OF THE EARTH, of
  57.  
  58.       GM      GM     (2Rr - r^2)GM      2rGM
  59.     ------  - ---  = ------------- ~= ----
  60.     (R-r)^2      R^2      (R-r)^2*R^2       R^3
  61.  
  62. while the side furthest from the moon feels a relative acceleration of
  63.  
  64.       GM      GM     (-2Rr - r^2)GM       -2rGM
  65.     ------  - ---  = -------------- ~= -----
  66.     (R+r)^2      R^2      (R+r)^2*R^2        R^3
  67.  
  68. These relative accelerations are tides, and, to a first order approximation,
  69. you get equal bulges on both sides.
  70. --------------------------------------------------------------------------------
  71. Carl J Lydick | INTERnet: CARL@SOL1.GPS.CALTECH.EDU | NSI/HEPnet: SOL1::CARL
  72.  
  73. Disclaimer:  Hey, I understand VAXen and VMS.  That's what I get paid for.  My
  74. understanding of astronomy is purely at the amateur level (or below).  So
  75. unless what I'm saying is directly related to VAX/VMS, don't hold me or my
  76. organization responsible for it.  If it IS related to VAX/VMS, you can try to
  77. hold me responsible for it, but my organization had nothing to do with it.
  78.