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/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / physics / 19429 < prev    next >
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Text File  |  1992-11-22  |  1.9 KB  |  51 lines
  1. Newsgroups: sci.physics
  2. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!cs.utexas.edu!tamsun.tamu.edu!snorkelwacker.mit.edu!galois!riesz!jbaez
  3. From: jbaez@riesz.mit.edu (John C. Baez)
  4. Subject: Re: Inelastic versus Elastic
  5. Message-ID: <1992Nov22.232304.13035@galois.mit.edu>
  6. Sender: news@galois.mit.edu
  7. Nntp-Posting-Host: riesz
  8. Organization: MIT Department of Mathematics, Cambridge, MA
  9. References: <1992Nov22.101430.455@news.wesleyan.edu>
  10. Date: Sun, 22 Nov 92 23:23:04 GMT
  11. Lines: 38
  12.  
  13. In article <1992Nov22.101430.455@news.wesleyan.edu> BBLAIS@eagle.wesleyan.edu (BRIAN S. BLAIS) writes:
  14. >A friend of mine wrote me:
  15. >--
  16. >Suppose that you have a bullet running into a block. It does so in a perfectly
  17. >inelastic manner. That is, the bullet stays in the block after the collision
  18. >imparting its momentum into the combination of itself and the block. However,
  19. >some of the energy of the motion is lost in the form of heat, so kinetic
  20. >energy is not conserved.
  21. >
  22. >Why? I am looking for an intuitive explanation of the conservation of momentum
  23. >that allows one to see clearly and distinctly that, even though some of the
  24. >quantity of motion is converted into heat, the quantity of motion as expressed
  25. >by _mv_ remains the same.
  26.  
  27. Let's say the mass of the bullet is m and that of the block is M, the
  28. bullet's initial velocity is V and the bullet/block's final velocity is
  29. v.  (Quantities with big letters are to be thought of as bigger!)  
  30. The initial momentum,
  31.  
  32. mV
  33.  
  34. is to equal the final momentum,
  35.  
  36. (M+m)v.
  37.  
  38. Thus we have
  39.  
  40. v = mV/(M+m).
  41.  
  42. The initial kinetic energy is mV^2/2, while the final kinetic energy
  43. is (M+m)v^2/2, or by the above formula for v, m^2V^2/2(M+m).  The
  44. initial kinetic energy minus the final kinetic energy must be the heat
  45. energy!  Since (M+m) is bigger than m^2/(M+m), there will indeed be heat
  46. energy.  (Actually, the missing energy could go into broken molecular
  47. bonds etc. rather than heat.)
  48.  
  49.  
  50.  
  51.