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/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / physics / 19376 < prev    next >
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Text File  |  1992-11-21  |  2.2 KB  |  44 lines
  1. Newsgroups: sci.physics
  2. Path: sparky!uunet!spool.mu.edu!snorkelwacker.mit.edu!galois!riesz!jbaez
  3. From: jbaez@riesz.mit.edu (John C. Baez)
  4. Subject: Re: Is orthogonality of kets same as distinguishability of paths?
  5. Message-ID: <1992Nov22.003639.3621@galois.mit.edu>
  6. Sender: news@galois.mit.edu
  7. Nntp-Posting-Host: riesz
  8. Organization: MIT Department of Mathematics, Cambridge, MA
  9. References: <By2xKH.J5G@well.sf.ca.us>
  10. Date: Sun, 22 Nov 92 00:36:39 GMT
  11. Lines: 31
  12.  
  13. In article <By2xKH.J5G@well.sf.ca.us> sarfatti@well.sf.ca.us (Jack Sarfatti) writes:
  14.  
  15. >It is not clear that the Feynman picture really is equivalent to the Dirac
  16. >ket or Hilbert space picture. In fact Isham's Lectures on Quantum Gravity
  17. >suggest that Feynman's is more fundamental and that Hilbert space emerges
  18. >as a kind of low energy approximation.
  19.  
  20. Please don't try to use Isham as support for this dubious point - he
  21. would merely snicker if he heard.  If you read Feynman and Hibbs you
  22. will see a fine demonstration of the equivalence of Feynman path
  23. integral and Hilbert space formalisms for quantum mechanics.  This is
  24. all one needs to do quantum optics to ones hearts content.  This
  25. equivalence can be made as rigorous as you like if you use Wick rotation
  26. - see for example Barry Simon's book on functional integration.  The
  27. equivalence is also widely used in quantum field theory, although here
  28. there are some subtle issues having to do with the fact that QFT has not
  29. been rigorously done in either formalism.  (Thus people sometimes claim
  30. that effect X, Y or Z can be more easily seen in the path-integral or
  31. Hilbert space formalisms, or that calculation X, Y or Z gives different
  32. answers in different formalisms - until someone comes along and
  33. straightens things out.  The Osterwalder-Schroeder theorem and other
  34. such results show that in general one should expect an equivalence
  35. between these 2 approaches to the extent that one can do anything right
  36. in either formalism).
  37.  
  38. As for quantum gravity, nobody knows how to do it in any formalism, so
  39. speculation reigns supreme.  Isham was talking about quantum gravity.
  40. That has nothing to do with of quantum optics.
  41.  
  42. By the way, just because I occaisonally post something disagreeing with
  43. Sarfatti does not mean that I ever agree with him!
  44.