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/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / physics / 19343 < prev    next >
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Text File  |  1992-11-20  |  1.6 KB  |  34 lines
  1. Newsgroups: sci.physics
  2. Path: sparky!uunet!snorkelwacker.mit.edu!galois!riesz!jbaez
  3. From: jbaez@riesz.mit.edu (John C. Baez)
  4. Subject: Re: Lowneheim-Skolem theorem (was: Continuos vs. discrete models)
  5. Message-ID: <1992Nov20.220424.22979@galois.mit.edu>
  6. Sender: news@galois.mit.edu
  7. Nntp-Posting-Host: riesz
  8. Organization: MIT Department of Mathematics, Cambridge, MA
  9. References: <1992Nov17.124233.24312@oracorp.com>
  10. Date: Fri, 20 Nov 92 22:04:24 GMT
  11. Lines: 21
  12.  
  13. In article <1992Nov17.124233.24312@oracorp.com> daryl@oracorp.com (Daryl McCullough) writes:
  14. >columbus@strident.think.com (Michael Weiss) writes:
  15. >
  16. >>In short: there may be good reasons for radically changing the foundations
  17. >>of physics (and there may not-- pace, defenders of the status quo(ntum)!),
  18. >>but the Loewenheim-Skolem theorem is not one of them.
  19. >
  20. >LS doesn't demand that we adopt Paul Budnik's discretized physics, but
  21. >I believe it gives us permission to do so. LS shows that there can
  22. >never be a demonstration that space-time must be continuous, because
  23. >there is no property of an uncountable set that doesn't also hold of
  24. >some countable set.
  25.  
  26. I object.  Lowenheim-Skolem says there are countable models of the
  27. reals; you can go ahead and use these if you like, and I will not
  28. object, since this does not affect what *theorems* you can prove about
  29. the real numbers.  (Theorems, those statements that follow from the
  30. axioms, are defined purely syntactically and are utterly independent of
  31. a choice of model.)  So I am at a loss to think of any sense in which
  32. using a countable model of the real numbers makes ones physics more
  33. "discrete."  
  34.