home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / physics / 19300 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-20  |  1.8 KB
  1. Path: sparky!uunet!think.com!news!columbus
  2. From: columbus@strident.think.com (Michael Weiss)
  3. Newsgroups: sci.physics
  4. Subject: Re: TIME HAS INERTIA. att:   WEISS. The so called Low-Skol. Paradox
  5. Date: 20 Nov 92 09:53:02
  6. Organization: Thinking Machines Corporation, Cambridge MA, USA
  7. Lines: 24
  8. Message-ID: <COLUMBUS.92Nov20095302@strident.think.com>
  9. References: <abian.722210366@pv343f.vincent.iastate.edu>
  10. NNTP-Posting-Host: strident.think.com
  11. In-reply-to: abian@iastate.edu's message of Thu, 19 Nov 1992 21:59:26 GMT
  12.  
  13. This doesn't really belong on sci.physics anymore, but I think "TIME HAS
  14. INERTIA" has effectively become a separate newsgroup.
  15.  
  16. I think we are in substantial agreement on all mathematical points.  Your
  17. finite model does correctly illustrate the non-absoluteness of the concept
  18. of "countability", which is the heart of the Loewenheim-Skolem "paradox".
  19.  
  20. You say:
  21.  
  22.      One can give explicitly tables for countable models  which 
  23.    satisfy many of ZF axioms.  For the entire ZF - I have proposed a 
  24.    countable model where sets are symbolized by any set-theoretical
  25.    formula which starts with the "THERE EXISTS" symbol and which is 
  26.    derivable in  ZF.
  27.     In other words, I make a set from any formula which is derivable from
  28.    ZF axioms and which asserts the Existence of a set , i.e, a derivable
  29.    from  ZF  axioms formal formula starting with an  "Existential Quantifier".
  30.  
  31. This sounds a lot like the usual proof of the Loewenheim-Skolem
  32. theorem (or the closely related Goedel completeness theorem). There are
  33. a couple of important technical points you don't discuss (free variables in
  34. the formulas-- usually dealt with by introducing Skolem functions; and
  35. modding out by the equivalence relation "provably equal"), but presumably
  36. these lurk behind your warning of messy notations.
  37.