home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / physics / 19294 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-11-20  |  2.9 KB  |  62 lines
  1. Newsgroups: sci.physics
  2. Path: sparky!uunet!mcsun!sun4nl!relay.philips.nl!prle!dacosta
  3. From: dacosta@prl.philips.nl (Paulo da Costa 42147)
  4. Subject: Re: TIME HAS INERTIA.   Att:  PRATT  FUND. THM. OF ALGEBRA 
  5. Message-ID: <1992Nov20.100104.17600@prl.philips.nl>
  6. Keywords: CORRECTION        FUNDAMENTAL THM. OF ALGEBRA
  7. Sender: news@prl.philips.nl (USENET News System)
  8. Organization: none
  9. References: <abian.722071648@pv343f.vincent.iastate.edu> <1992Nov18.175601.18259@prl.philips.nl> <1992Nov19.074930.15845@CSD-NewsHost.Stanford.EDU>
  10. Date: Fri, 20 Nov 1992 10:01:04 GMT
  11. Lines: 49
  12.  
  13. In article <1992Nov19.074930.15845@CSD-NewsHost.Stanford.EDU> pratt@Sunburn.Stanford.EDU (Vaughan R. Pratt) writes:
  14. >In article <1992Nov18.175601.18259@prl.philips.nl> dacosta@prl.philips.nl (Paulo da Costa 42147) writes:
  15. >>In article <abian.722071648@pv343f.vincent.iastate.edu> abian@iastate.edu (Alexander Abian) writes:
  16. >>>In <abian.721303213@pv343f.vincent.iastate.edu> abian@iastate.edu (Alexander Abian) writes:
  17. >>[...]
  18. >>>>(3)   1/(kz^n + ...+ bz + a)  =  (1/k) z^(-n) + ........
  19. >>>> 
  20. >>>>But (3) shows that  0  is an essential isolated singularity of 
  21. >>>>                   
  22. >>>>                    1/(kz^n + ...+ bz + a)
  23. >>>> 
  24. >>>>contradicting (2).  Hence our assumption is false and the Theorem is
  25. >>>>proved.
  26. >>
  27. >>This step fails miserably. Reality check: You must have a<>0 (otherwise
  28. >>your polynomial would have a root at z=0, contrary to your assumption).
  29. >>In this case, the inverse of the polynomial at z=0 is just 1/a.
  30. >
  31. >You've just argued that the step succeeds.  The proof assumes the
  32. >negation of the FTA and works towards a contradiction.  As soon as a
  33. >reality check (or anything else) produces a contradiction then the
  34. >proof is complete.
  35.  
  36. No. He got his "contradiction" by making an invalid expansion. If you
  37. really try to do the "long division" the way he did you'll see that the
  38. remainder after each step contains steadily growing NEGATIVE powers of
  39. z, so the expansion is not valid in the vicinity of z=0, where he
  40. proceeded to use it (the expansion converges for z *outside* a radius
  41. of convergence that includes all zeros of his polynomial -- to prove
  42. that it converges _anywhere_, he first has to arrive at his
  43. contradiction...).
  44.  
  45. >The gist of Abian's proof is that expansion (3) indicates a singularity
  46. >where, as both you and Abian point out, there can't be one.
  47.  
  48. No, the gist of Abian's "proof" is that he introduced a falsehood while
  49. he was trying to get to a contradiction, after which it becomes really
  50. easy, doesn't it?
  51.  
  52. >I was hoping someone would pronounce on the validity of (3), [...]
  53.  
  54. That's exactly what I did. It's bullshit. Satisfied?
  55.  
  56. >Vaughan Pratt              A fallacy is worth a thousand steps.
  57.  
  58. I don't think we should go on discussing this is sci.physics.
  59. -- 
  60. -- Paulo da Costa           /\/\   Minha terra tem palmeiras   /\/\
  61. -- dacosta@prl.philips.nl   \/\/   Onde canta o sabia'...      \/\/
  62.