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/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / physics / 19280 < prev    next >
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Internet Message Format  |  1992-11-19  |  4.3 KB
  1. Path: sparky!uunet!usc!rpi!uwm.edu!caen!destroyer!cs.ubc.ca!unixg.ubc.ca!ramsay
  2. From: ramsay@unixg.ubc.ca (Keith Ramsay)
  3. Newsgroups: sci.physics
  4. Subject: Re: Photon pair Mach-Zehnder Interferometer IV
  5. Date: 20 Nov 1992 04:46:51 GMT
  6. Organization: University of British Columbia, Vancouver, B.C., Canada
  7. Lines: 96
  8. Message-ID: <1ehqjrINN1eb@iskut.ucs.ubc.ca>
  9. References: <BxyF6I.76v@well.sf.ca.us>
  10. NNTP-Posting-Host: unixg.ubc.ca
  11.  
  12. Sarfatti discusses a "Mach-Zehnder Interferometer":
  13. |* Note that phi is definite. There is no reason to assume that phi is
  14. |random as Ramsay requires.
  15.  
  16. I do not so "require" for *all* experiments. I only require that if
  17. there are phase differences, that they be taken accurately into
  18. account.
  19.  
  20. |According to Ramsay:
  21.  
  22. I'd be careful attributing to me claims about an experiment which we
  23. haven't discussed yet!
  24.  
  25. Let me suggest that in the future, we try to limit our use of
  26. "argument by analogy" between different experiments since it seems not
  27. to be helpful, in either direction.
  28.  
  29. |Note that the relative phase shift of the beam splitter is not frozen in
  30. |stone like the Ten Commandments but adjusts itself globally to the boundary
  31. |conditions or "total experimental arrangement" - in this case the setting
  32. |on the variable phase plate.
  33.  
  34. Who's the supplier of your optical equipment? :-) You're implying that
  35. the sort of interaction that the beam splitter has with photons
  36. passing through it varies somehow, without giving a reasonable
  37. physical basis for it. Beam splitters have optical properties (index
  38. of refraction, reflectivity, etc.), which determine the relative phase
  39. shift. If you claim that it changes, you'll have to explain why its
  40. optical properties have changed.
  41.  
  42. |#4 Now insert a half-waveplate in the o-space path. The unitary operator
  43. |U(o:1/2) only acts locally and unitarily in the o-path because that is
  44.           ^^^^
  45. |physically where the plate is. There is no half-wave plate in the e-path.
  46. |Ramsay seems to get confused on this, falsely applying the unitary operator
  47. |to the entire state - which is wrong standard quantum mechanics (SQM).
  48.  
  49. No, Sarfatti. Remember that you yourself described the experiment
  50. having the operators act on the state of the photon (the "whole
  51. thing"), until it turned out to contradict your "indistinguishability"
  52. claim about photons in the two paths.
  53.  
  54. Standard quantum mechanics talks about transformations of the state,
  55. and asserts that the operators producing them are unitary (until
  56. measurement, of course). Where does it say, "but in some cases you
  57. have to break the state space into pieces; the operator acts
  58. unitarily, but only on each piece"? I think this is just your invention.
  59.  
  60. |Preamble:Ramsay's remarks about summing over phi are clearly wrong as he
  61. |has not conceptually distinguished between a 2-slit experiment and a Mach-
  62. |Zehnder experiment.
  63.  
  64. This is inaccurate; I am aware of the difference.
  65.  
  66. [diagrams and description]
  67. |The initial "entangled" (i.e. quantum-connected) photon-pair state is:
  68. |
  69. ||a,b> = {|a,e>|a,+>|b,+> + |a,o>|a,->|b,->}/sqrt2
  70. |
  71. |local unitary action of both phi-meter in e-path and 1/2 wave plate in o
  72. |path of photon a is "polarization disentanglement":
  73. |
  74. ||a,b> -> {e^iphi|a,e>|a,+>|b,+> + |a,o>|a,+>|b,->}/sqrt2
  75. |
  76. |       = |a,+>{e^iphi|a,e>|b,+> + |a,o>|b,->}/sqrt2 = |a,b>'
  77.  
  78. I trust you will agree that, more generally, the action of this
  79. optical apparatus upon a pair state
  80.  
  81.    |a,b> = z1 |a,e,+>|b,+> + z2 |a,o,->|b,+>
  82.           +z3 |a,e,+>|b,-> + z4 |a,o,->|b,->
  83.  
  84. with |z1|^2+|z2|^2+|z3|^2+|z4|^2=1, takes it to
  85.  
  86.    |a,b'> = e^{i*phi} z1 |a,e,+>|b,+> + z2 |a,o,+>|b,+>
  87.            +e^{i*phi} z3 |a,e,+>|b,-> + z4 |a,o,+>|b,->.
  88.  
  89. |The recombination at counter 1 induces
  90. |
  91. ||a,b>' -> |a,+>|1>{e^iphi|b,+> + |b,->}/sqrt2 = |a,b>'''
  92.  
  93. I still see no reason to believe this, and moreover, I see no natural
  94. way to extend such a transformation to the entire state space (which
  95. makes sense, that is). Unless it is defined on the whole state space,
  96. it is not a well-defined operator.
  97.  
  98. |<a,b|a,b> = '<a,b|a,b>' = '''<a,b|a,b>''' = 1
  99. |
  100. |so these transformations are unitary.
  101.  
  102. This also has to hold true for the action upon all the other vectors
  103. of the state-space, or it isn't really unitary.
  104.  
  105. Keith Ramsay         "But I really think that frequent posters such as 
  106. ramsay@unixg.ubc.ca  myself, Dale, Scott, McIrvin and others are not 
  107.                      crackpots; we are simply loudmouths."
  108.