home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / physics / 19248 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-19  |  1.5 KB
  1. Path: sparky!uunet!think.com!news!columbus
  2. From: columbus@strident.think.com (Michael Weiss)
  3. Newsgroups: sci.physics
  4. Subject: Re: Lowenheim-Skolem theorem (was: Continuos vs. discrete models)
  5. Date: 19 Nov 92 15:14:02
  6. Organization: Thinking Machines Corporation, Cambridge MA, USA
  7. Lines: 16
  8. Message-ID: <COLUMBUS.92Nov19151402@strident.think.com>
  9. References: <1992Nov17.124233.24312@oracorp.com> <361@mtnmath.UUCP>
  10.     <TORKEL.92Nov18193457@bast.sics.se>
  11.     <COLUMBUS.92Nov19105153@strident.think.com>
  12.     <1992Nov19.172844.17787@ulrik.uio.no>
  13. NNTP-Posting-Host: strident.think.com
  14. In-reply-to: rivero's message of Thu, 19 Nov 1992 17:28:44 GMT
  15.  
  16. In article <1992Nov19.172844.17787@ulrik.uio.no> rivero
  17. <rivero@cc.unizar.es> writes: 
  18.  
  19.    Wasnt L-H theorem the kind of things that let you go in both directions?
  20.    This is, given a model, you can get ones with lower cardinality, and
  21.    others with higher. 
  22.    I think to remember that you can always go higher by using 
  23.    Los theorem, ultraproducts, or something so?. This was the thing
  24.    Robinson did to go over no-standard (*), is this? 
  25.  
  26. Quite true: the simplest "upward" L-S theorem asserts that if a theory with
  27. a countable language has an infinite model, then it has models of arbitrary
  28. cardinality kappa.  This is easy to see from the completeness theorem: just
  29. add kappa constants to the language, and axioms stating that they are all
  30. distinct; you can easily show from the hypothesis that this extended theory
  31. is consistent, so it has a model.
  32.