home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / physics / 19206 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-18  |  3.1 KB
  1. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!saimiri.primate.wisc.edu!ames!sun-barr!cs.utexas.edu!qt.cs.utexas.edu!yale.edu!yale!gumby!destroyer!cs.ubc.ca!unixg.ubc.ca!ramsay
  2. From: ramsay@unixg.ubc.ca (Keith Ramsay)
  3. Newsgroups: sci.physics
  4. Subject: Sarfatti and would-be FTL
  5. Date: 19 Nov 1992 05:09:44 GMT
  6. Organization: UBC, Vancouver, B.C., Canada, "Loudmouths' Anonymous"
  7. Lines: 59
  8. Message-ID: <1ef7ioINNot4@iskut.ucs.ubc.ca>
  9. References: <Bxw9qF.369@well.sf.ca.us>
  10. NNTP-Posting-Host: unixg.ubc.ca
  11.  
  12. In article <Bxw9qF.369@well.sf.ca.us> sarfatti@well.sf.ca.us 
  13. (Jack Sarfatti) writes:
  14. |*I don't deny it. There is no reason why, in the one-photon problem with
  15. |zero connection that arg<a,e,+|a,o,+> cannot be different for every
  16. |different superposition in order to preserve unitarity. 
  17.  
  18. Ack!
  19.  
  20. |Why do you
  21. |automatically assume invariance of arg<a,e,+|a,o,+> - what law of physics
  22. |requires such invariance?*
  23.  
  24. This is a real gem. It is a fine illustration of the difficulties in
  25. discussing material involving "variables".
  26.  
  27. In order to talk about the superpositions of two states, the states
  28. themselves must be already defined. We can, of course, recycle our
  29. variables and use |a,e,+> and |a,o,+> to refer to analogous states
  30. within another experimental design-- but each joint reference to
  31. |a,e,+> and |a,o,+> has to refer to a particular one.
  32.  
  33. What the principle of superposition means is that we can vary our
  34. choice of superposition, e.g. z1 |a,e,+> + z2 |a,o,+>, *without* also
  35. varying the experimental design, and hence also without varying such
  36. relationships among |a,e,+> and |a,o,+> as the value of <a,e,+|a,o,+>.
  37. Each design will have its own value of <a,e,+|a,o,+>, not varying
  38. depending upon z1 and z2.
  39.  
  40. I assumed that you implicitly fixed the experimental design. That is
  41. why I "automatically assumed" the invariance of <a,e,+|a,o,+>. If you
  42. never fix the experimental design, then it is easy to evade questions
  43. about unitarity as you have just described: by positing a different
  44. experimental design for each state!
  45.  
  46. *Fix*, then, any *one* experimental design such as you've described,
  47. so that it is possible to speak of *the* fixed value of <a,e,+|a,o,+>,
  48. and so on. Consider the family of possible initial states of the pair
  49. of photons:
  50.  
  51.     |a,b> = |a,e,+> [ z1 |b,e,+> + z2 |b,o,-> ]
  52.            +|a,o,-> [ z3 |b,e,+> + z4 |b,o,-> ],
  53.  
  54. where |z1|^2+|z2|^2+|z3|^2+|z4|^2=1. If |a,e,+> evolves in the
  55. experiment to e^{i*phi} |a,e,+> and |a,o,-> to |a,o,+>, then we get a
  56. state
  57.  
  58.     |a,b> = e^{i*phi} |a,e,+> [ z1 |b,e,+> + z2 |b,o,-> ]
  59.            +          |a,o,+> [ z3 |b,e,+> + z4 |b,o,-> ].
  60.  
  61. In order for this to be a state, its bracket with itself has to be 1.
  62. This has to hold true for *all* possible choices of z1,z2,z3,z4. We
  63. already know that |b,e,+> and |b,o,-> are orthogonal and normal. How
  64. can you possibly arrange all of this, without <a,e,+|a,o,+>=0? It just
  65. doesn't work.
  66.  
  67. Keith Ramsay         "But I really think that frequent posters such as 
  68. ramsay@unixg.ubc.ca  myself, Dale, Scott, McIrvin and others are not 
  69.                      crackpots; we are simply loudmouths."
  70.                                         -John Baez
  71.