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/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / physics / 19197 < prev    next >
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Internet Message Format  |  1992-11-18  |  2.9 KB
  1. Xref: sparky sci.physics:19197 sci.optics:1174 alt.sci.physics.new-theories:2342
  2. Newsgroups: sci.physics,sci.optics,alt.sci.physics.new-theories
  3. Path: sparky!uunet!well!sarfatti
  4. From: sarfatti@well.sf.ca.us (Jack Sarfatti)
  5. Subject: Quantum Mach-Zehnder Interferometer II
  6. Message-ID: <Bxxx26.LJs@well.sf.ca.us>
  7. Sender: news@well.sf.ca.us
  8. Organization: Whole Earth 'Lectronic Link
  9. Date: Thu, 19 Nov 1992 01:49:18 GMT
  10. Lines: 88
  11.  
  12.  
  13. #2  Single counter MZI
  14.  
  15. The crux of the debate over quantum connection communication fact or
  16. fantasy between me and Keith Ramsay has to do with the decision process
  17. between interfering and non-interfering alternatives.  The following
  18. example addresses the heart of the matter.  Ramsay professes that the two
  19. alternative histories t and r for photon a are always non-interfering
  20. because, he says, <t|r> = 0 and any unitary transformation must preserve
  21. this bracket relation.
  22.  
  23. ---->\\---------\
  24. |a>  |    |t>   |
  25.      |          - phase plate (phi)
  26.      |          |
  27.      \----------0 |3>            |
  28.           |r>
  29.  
  30. Fig.1C MZI (single counter)
  31.  
  32. According to Ramsay:
  33.  
  34. |a> -> [e^iphi|t> + i|r>]/sqrt2 = |a>'
  35.  
  36. p(3) = |<3|a>'|^2 = |<3|t>|^2 + |<3|r>|^2
  37.  
  38.      + 2|<3|t>||<3|r>|cos(phi+arg<3|t>-arg<3|r> - pi/2)
  39.  
  40. At this point it is not clear what Ramsay would do. Ramsay what would you
  41. do? One thing he might do is:
  42.  
  43. impose p(3) = 1 (ideal detectors in all these examples).
  44.  
  45. An alternative thing he might do is to make a formal sum over all detection
  46. points 3 and assume random phases to get
  47.  
  48. Sum{p(3)} = |<3|t>|^2 + |<3|r>|^2
  49. 3
  50.  
  51. and make reasonable ansatz that
  52.  
  53. |<3|t>| = |<3|r>| = 1/sqrt2
  54.  
  55. This way of doing things is unesthetic having all these ad-hoc parameters
  56. like epicycles that must be adjusted to get what we know by intuition is
  57. the right answer.
  58.  
  59. The Feynman history way of doing this problem is simple to write:
  60.  
  61. |a> -> [e^iphi a(t) + a(r)]|3> = |a>'
  62.  
  63. where a(t) is amplitude for photon to take t(r) path without intervening
  64. phase plates etc.. We add these ampltudes coherently since the single
  65. counter (clamped) makes them indistinguishable (i.e. no 1-1 correlation to
  66. orthogonal kets of some measuring system like a Heisenberg microscope in
  67. "on" mode).
  68.  
  69. Therefore,
  70.  
  71. p(3) = |<3|a>'|^2 = |e^iphi a(t) + a(r)|^2 = 1
  72.  
  73. but,
  74.  
  75. a(t) = e^iarga(t)/sqrt2
  76.  
  77. a(r) = e^iarga(r)/sqrt2
  78.  
  79. Therefore, conservation of probability requires
  80.  
  81. cos[phi + arg(t) - arg(r)] = 0
  82.  
  83. or
  84.  
  85. phi + arg(t) - arg(r) = pi/2
  86.  
  87. is a solution.
  88.  
  89. Note that the relative phase shift of the beam splitter is not frozen in
  90. stone like the Ten Commandments but adjusts itself globally to the boundary
  91. conditions or "total experimental arrangement" - in this case the setting
  92. on the variable phase plate.
  93.  
  94. The point is that there is nothing in the quantum formalism that prohibits
  95. "indistinguishable" single counter detection as shown in Fig.1c.  Ramsay's
  96. comments on different momentum components is adhoc nonsense.  I will go on
  97. to develop a sequence of examples leading to final quantum connection
  98. communicator in future posts.
  99.  
  100.