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/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / physics / 19152 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-18  |  1.9 KB
  1. Path: sparky!uunet!ogicse!das-news.harvard.edu!husc-news.harvard.edu!blom
  2. From: blom@husc15.harvard.edu
  3. Newsgroups: sci.physics
  4. Subject: Irregular wave motion results
  5. Message-ID: <1992Nov18.105130.17567@husc15.harvard.edu>
  6. Date: 18 Nov 92 15:51:29 GMT
  7. Article-I.D.: husc15.1992Nov18.105130.17567
  8. Organization: Harvard University Science Center
  9. Lines: 32
  10.  
  11. I wrote a simple computer program to simulate waves in a cable fixed at both
  12. ends as if that cable were a number of springs joined together (320 springs, to
  13. be exact).  I expected to see motion like that predicted by classical wave
  14. mechanics, obeying the wave equation
  15.  
  16. d2y    2 d2y
  17. --- = v  ---
  18. dt2      dx2
  19.  
  20. from which we find that the shape of a travelling wave pulse does not change
  21. over time.  It occurs to me, though, that this should only work for analytic
  22. functions.  What happens to places on a pulse where the wave comes to a point? 
  23. (i.e. where the function has no definable derivative)  In my simulation, it
  24. seemed that the point smoothed out and left a small disturbance behind the
  25. pulse, in the form of a low-amplitude, high-frequency standing wave.  The pulse
  26. I was using was part of the sine curve, which therefore came to points at its
  27. endpoints.
  28.  
  29. The pulse also deformed with time.  Could this be the result of dispersion?  My
  30. model didn't have any special constants or terms in it which would code
  31. specifically for that effect.  Was this just cumulative rounding error?  I was
  32. using 10-byte, 19-digit precision IEEE floating point.
  33.  
  34. I also did a Fourier analysis of the function looking like /\/\/\/\/\... which,
  35. over time, had it's points flatten out, and that was the only effect.  How
  36. would a person do a Fourier analysis of, say, a single cosine pulse /~\ over
  37. time as it breaks into two discrete pulses travelling in opposite directions? 
  38. What happens at the ends of the pulse?  Do they flatten out or round off?
  39.  
  40. Thanks in advance.
  41. --Eric Blom
  42. --Harvard University
  43.