home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / physics / 19084 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-11-17  |  1.2 KB  |  34 lines
  1. Newsgroups: sci.physics
  2. Path: sparky!uunet!charon.amdahl.com!pacbell.com!ames!elroy.jpl.nasa.gov!usc!rpi!newsserver.pixel.kodak.com!psinntp!psinntp!scylla!daryl
  3. From: daryl@oracorp.com (Daryl McCullough)
  4. Subject: Re: Continuos vs. discrete models Was: The size of electrons, ...
  5. Message-ID: <1992Nov17.052007.11850@oracorp.com>
  6. Organization: ORA Corporation
  7. Date: Tue, 17 Nov 1992 05:20:07 GMT
  8. Lines: 24
  9.  
  10. firth@sei.cmu.edu (Robert Firth) writes:
  11.  
  12. >>This well known result is called the Lowneheim and Skolem theorem. The
  13. >>idea of the proof is that a formal system is a computer program for
  14. >>enumerating theorems. The names of all real numbers created by such a
  15. >>program are obviously countable.
  16. >
  17. >Well, yes, the names of any set of things created by an "enumeration"
  18. >program must be countable, by definition.  But that's not what you
  19. >originally claimed.  You said:
  20. >
  21. >>For example the real numbers definable in any consistent formal system
  22. >>are countable.
  23. >
  24. >By what sleight of hand did "definable" change into "enumerable"?  Isn't
  25. >that the old constructivist premise (or fallacy, as most of us think).
  26.  
  27. No slight of hand involved: there are only countably many definitions,
  28. so there are only countably many definable objects.
  29.  
  30. Daryl McCullough
  31. ORA Corp.
  32. Ithaca, NY
  33.  
  34.