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/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / physics / 18983 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-16  |  2.6 KB
  1. Path: sparky!uunet!mtnmath!paul
  2. From: paul@mtnmath.UUCP (Paul Budnik)
  3. Newsgroups: sci.physics
  4. Subject: Re: Continuos vs. discrete models Was: The size of electrons, ...
  5. Message-ID: <353@mtnmath.UUCP>
  6. Date: 16 Nov 92 16:40:41 GMT
  7. References: <1992Nov7.214329.24552@galois.mit.edu> <1992Nov16.065208.28725@murdoch.acc.Virginia.EDU>
  8. Organization: Mountain Math Software, P. O. Box 2124, Saratoga. CA 95070
  9. Lines: 39
  10.  
  11. In article <1992Nov16.065208.28725@murdoch.acc.Virginia.EDU>, crb7q@kelvin.seas.Virginia.EDU (Cameron Randale Bass) writes:
  12. > In article <350@mtnmath.UUCP> paul@mtnmath.UUCP (Paul Budnik) writes:
  13. > >In article <1992Nov13.194334.20447@sun0.urz.uni-heidelberg.de>, gsmith@kalliope.iwr.uni-heidelberg.de (Gene W. Smith) writes:
  14. > >> In article <344@mtnmath.UUCP> paul@mtnmath.UUCP (Paul Budnik) writes:
  15. > >> >This is the question. Continuous models are the simplest to work with
  16. > >> >mathematically, but are the simplest possibility as models of physical
  17. > >> >reality? I do not think so.
  18. > >> 
  19. > >> It isn't clear to me that any such distinction can be made.
  20. > >
  21. > >As one simple example consider the difference between a model based on
  22. > >finite difference equations and one based on partial differential
  23. > >equations. 
  24. > 
  25. >     Name a physical system in which the FDE is considered more fundamental
  26. >     than the PDE?  For most of us, we take the 'true' PDE and muck it
  27. >     up, introducing loads of spurious conservation laws and higher
  28. >     order terms, by deriving a finite difference formulation of it. 
  29. >     I'd be interested in a system in which we did the reverse.
  30. > 
  31.  
  32. I was using this example to show how the distinction between discrete and
  33. continuous models can be made. I know that today physicists do not consider
  34. finite difference equation to be more fundamental. This is part of the problem.
  35. These equations are not often studied as mathematical objects in their own
  36. right, but only as means for approximating differential equations.
  37.  
  38. I happen to believe that a finite difference approximation to the Klein
  39. Gordon equation will ultimately prove more fundamental then the partial
  40. differential equation. The reason will be that you will not need to muck it
  41. up to introduce these spurious conservation laws. They will be derivable
  42. directly from one simple finite difference equation. The finite difference
  43. approximation when it is fully discretized (for example by being restricted
  44. to integer field values) will be nonlinear and will have chaotic like
  45. behavior that serves to model quantum collapse and the conservation
  46. laws that are obeyed by collapse. Of course this is a speculative idea,
  47. but that is how all new science starts.
  48.  
  49. Paul Budnik
  50.