home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / physics / 18961 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-16  |  1.3 KB
  1. Path: sparky!uunet!ogicse!das-news.harvard.edu!cantaloupe.srv.cs.cmu.edu!crabapple.srv.cs.cmu.edu!fs7.ece.cmu.edu!news.sei.cmu.edu!firth
  2. From: firth@sei.cmu.edu (Robert Firth)
  3. Newsgroups: sci.physics
  4. Subject: Re: Continuos vs. discrete models Was: The size of electrons, ...
  5. Message-ID: <1992Nov16.131202.17710@sei.cmu.edu>
  6. Date: 16 Nov 92 13:12:02 GMT
  7. Article-I.D.: sei.1992Nov16.131202.17710
  8. References: <1992Nov7.214329.24552@galois.mit.edu> <1992Nov13.194334.20447@sun0.urz.uni-heidelberg.de> <350@mtnmath.UUCP>
  9. Organization: Software Engineering Institute
  10. Lines: 16
  11.  
  12. In article <350@mtnmath.UUCP> paul@mtnmath.UUCP (Paul Budnik) writes:
  13.  
  14. >This well known result is called the Lowneheim and Skolem theorem. The
  15. >idea of the proof is that a formal system is a computer program for enumerating
  16. >theorems. The names of all real numbers created by such a program are
  17. >obviously countable.
  18.  
  19. Well, yes, the names of any set of things created by an "enumeration"
  20. program muct be countable, by definition.  But that's not what you
  21. originally claimed.  You said:
  22.  
  23. >For example the real numbers definable in any consistent formal system
  24. >are countable.
  25.  
  26. By what sleight of hand did "definable" change into "enumerable"?  Isn't
  27. that the old constructivist premise (or fallacy, as most of us think).
  28.