home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / math / 15255 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-11-19  |  1.6 KB  |  41 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!think.com!ames!data.nas.nasa.gov!wk223.nas.nasa.gov!asimov
  3. From: asimov@wk223.nas.nasa.gov (Daniel A. Asimov)
  4. Subject: Re: A Question About Fundamental Group
  5. References: <amirishs.722059588@acf9> <1992Nov19.002727.2848@galois.mit.edu>
  6. Sender: news@nas.nasa.gov (News Administrator)
  7. Organization: NASA Ames Research Center
  8. Date: Thu, 19 Nov 92 18:37:30 GMT
  9. Message-ID: <1992Nov19.183730.8491@nas.nasa.gov>
  10. Lines: 29
  11.  
  12. In article <1992Nov19.002727.2848@galois.mit.edu>, jbaez@riesz.mit.edu (John C. Baez) writes:
  13. |> In article <amirishs.722059588@acf9> amirishs@acf9.nyu.edu (shaahin amiri sharifi) writes:
  14. |> >Consider a bunch of infinitely many (countable) circles with a
  15. |> >point in common. The radii of these circles make a sequence like
  16. |> >{1/n}. What is the fundamental group of this space? Any comments
  17. |> >or referenc would be so helpful!
  18. |> 
  19. |> This space is called the Hawaiian earring space.  I don't recall any
  20. |> references to it - perhaps in the book Counterexamples in Topology?
  21.  
  22. In his Lectures on Algebraic Topology (Benjamin), Marvin Greenberg cites
  23. this space as an example of a space which fails to be semi-locally simply
  24. connected, and consequently it is a space which has no universal covering
  25. space.
  26.  
  27. (Definition:  A space X is semi-locally simply connected if for any x in X,
  28. there is a neighborhood U of x such that any loop in U based at x can be
  29. shrunk in X to the point x.)  Greenberg shows that this is a necessary condition
  30. for a space to possess a universal covering space.
  31.  
  32. Dan Asimov
  33. Mail Stop T045-1
  34. NASA Ames Research Center
  35. Moffett Field, CA 94035-1000
  36.  
  37. asimov@nas.nasa.gov
  38. (415) 604-4799
  39.    
  40.  
  41.