home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / math / 15246 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-19  |  1.6 KB
  1. Path: sparky!uunet!ornl!sunova!linac!uwm.edu!wupost!sdd.hp.com!elroy.jpl.nasa.gov!news.claremont.edu!ucivax!news.service.uci.edu!beckman.com!dn66!a_rubin
  2. Newsgroups: sci.math
  3. Subject: Re: Looking for name of group of order 12...
  4. Message-ID: <a_rubin.722193951@dn66>
  5. From: a_rubin@dsg4.dse.beckman.com (Arthur Rubin)
  6. Date: 19 Nov 92 17:25:51 GMT
  7. References: <1992Nov18.194440.4819@tamsun.tamu.edu>
  8. Organization: Beckman Instruments, Inc.
  9. Nntp-Posting-Host: dn66.dse.beckman.com
  10. Lines: 27
  11.  
  12. In <1992Nov18.194440.4819@tamsun.tamu.edu> rlm7638@tamsun.tamu.edu (Jack McKinney) writes:
  13.  
  14.  
  15. >     Here I go, with yet another group theory question. This one is of
  16. >etymology. There are five groups of order 12: The cyclic group of order
  17. >12 (Z_12), the direct product of the cyclic groups of orders 2 and 6
  18. >(Z_2 x Z_6), The alternating group on 4 objects (A_4), the dihedral
  19. >group of a 6-sided object (D_6), and then one more. This last one
  20. >I have always seen written as just 'T'. Can anyone tell me where this
  21. >name comes from?
  22.  
  23. >           T={<a,b>: a^6=e, a^3=b^2, ba=a^5 b}
  24.  
  25. I've never seen "T", but it is also [Z_3]Z_4;
  26.  
  27. {<a,b>: a^3=b^4=e, ba=a^2 b}
  28.  
  29. Z_12        = Z_4 x Z_3
  30. Z_2 x Z_6   = K_4 x Z_3  (K_4 = Z_2 x Z_2))
  31. D_6         = S_3 x Z_2 = [Z_3]Z_2 x Z_2
  32. A_4         = [K_4]Z_3
  33. "T"         = [Z_3]Z_4
  34. --
  35. Arthur L. Rubin: a_rubin@dsg4.dse.beckman.com (work) Beckman Instruments/Brea
  36. 216-5888@mcimail.com 70707.453@compuserve.com arthur@pnet01.cts.com (personal)
  37. My opinions are my own, and do not represent those of my employer.
  38. My interaction with our news system is unstable; please mail anything important.
  39.