home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / math / 15192 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-11-18  |  1.1 KB  |  36 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!charon.amdahl.com!pacbell.com!sgiblab!zaphod.mps.ohio-state.edu!sol.ctr.columbia.edu!The-Star.honeywell.com!umn.edu!uum1!ncrtimes!csdpc231.stpaul.ncr.com!preece
  3. From: preece@StPaul.c10sd4.NCR.COM (Bently.Preece)
  4. Subject: Re: Solutions to a cubic equation
  5. Message-ID: <preece.3@StPaul.c10sd4.NCR.COM>
  6. Sender: news@NCRTimes.stpaul.ncr.com
  7. Organization: NCR NPD, St. Paul, MN
  8. References: <1992Nov16.221527.0313263@locus.com> <17NOV199211491821@csa3.lbl.gov>
  9. Distribution: usa
  10. Date: Tue, 17 Nov 1992 23:29:46 GMT
  11. Lines: 23
  12.  
  13.  
  14. markd@locus.com (Mark Dubinsky) writes
  15.  
  16.     ... What is the formula for the solutions of a cubic
  17.     equation
  18.  
  19.     x3 + ax2 + bx + c = 0    ?
  20.  
  21. sichase@csa3.lbl.gov (SCOTT I CHASE) writes:
  22.  
  23.  
  24. >Eliminate the Y^2 term by suitable substitution.
  25.  
  26.     X^3 + D*X + E = 0                       (**)
  27.  
  28.     ...  The idea is to 
  29.     use the trignometric identity:
  30.  
  31.     4*cos^3(x) - 3*cos(x) - cos(3*x) = 0.   (***)
  32.  
  33. Forget trig identities.  Try (A + B)^3 = 3AB(A + B) + (A^3 + B^3).  Now if
  34. you can get 3AB = -D and (A^3 + B^3) = -E then A + B will be a solution.
  35. This is easy to solve.
  36.