home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / math / 15093 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-11-17  |  1.5 KB  |  32 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!comp.vuw.ac.nz!cc-server4.massey.ac.nz!TMoore@massey.ac.nz
  3. From: news@massey.ac.nz (USENET News System)
  4. Subject: Re: Arch algorithm
  5. Message-ID: <1992Nov17.023951.11624@massey.ac.nz>
  6. Organization: Massey University
  7. References: <1992Nov15.023738.29429@osuunx.ucc.okstate.edu> <1992Nov16.045332.15669@infodev.cam.ac.uk> <1992Nov16.210719.16933@massey.ac.nz>
  8. Date: Tue, 17 Nov 92 02:39:51 GMT
  9. Lines: 21
  10.  
  11. In article <1992Nov16.210719.16933@massey.ac.nz>, news@massey.ac.nz (USENET News System) writes:
  12. > 
  13. > > > I doing some design work of hyper parabolic (saddle shaped) structures 
  14. > > > it occurred to me that cantary (absolutely unsure of the spelling) arch, .
  15. > > > if a chain is hung by its ends it forms the arch I am interested in, would
  16. > > > give much better use of the floor space near the walls. 
  17. > > > 
  18. > Of course, the structure with maximal strength to weight ratio will have
  19. > tapering arches and will not be a catenary. My calculus of variations is a
  20. > bit rusty so I won't try to solve this :-)
  21.  
  22. The strength depends on the sort of loads likely to be experienced
  23. (e.g. earthquake and wind). I won't attempt a realistic solution, or
  24. any kind of optimisation, but if anyone is interested, here is a
  25. reasonable kind of arch. The arch which has cross sectional area
  26. proportional to load, and pure compressive loads (no bending moment)
  27. has the formula -y = ln(sec(x)), the thickness of the arch being
  28. proportional to sec(x) = exp(-y). [ The top of the arch is the point
  29. x=0, y=0].
  30.  
  31. Proof: an exercise.
  32.