home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / logic / 2158 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-23  |  2.0 KB
  1. Xref: sparky sci.logic:2158 sci.physics:19487
  2. Path: sparky!uunet!mtnmath!paul
  3. From: paul@mtnmath.UUCP (Paul Budnik)
  4. Newsgroups: sci.logic,sci.physics
  5. Subject: Re: Lowneheim-Skolem theorem (was: Continuos vs. discrete models)
  6. Message-ID: <373@mtnmath.UUCP>
  7. Date: 23 Nov 92 16:38:49 GMT
  8. References: <1992Nov20.182803.14288@CSD-NewsHost.Stanford.EDU> <368@mtnmath.UUCP> <1992Nov22.230633.12855@galois.mit.edu>
  9. Followup-To: sci.logic
  10. Organization: Mountain Math Software, P. O. Box 2124, Saratoga. CA 95070
  11. Lines: 30
  12.  
  13. In article <1992Nov22.230633.12855@galois.mit.edu>, jbaez@riesz.mit.edu (John C. Baez) writes:
  14. > In article <1992Nov22.002703.5865@CSD-NewsHost.Stanford.EDU> pratt@Sunburn.Stanford.EDU (Vaughan R. Pratt) writes:
  15. > >In article <368@mtnmath.UUCP> paul@mtnmath.UUCP (Paul Budnik) writes:
  16. > 
  17. > >>The discussion on L-S has apparently misled you. I believe that the
  18. > >>space-time manifold is discrete, i. e. not continuous. There are many
  19. > >>ways to discriminate between a continuous and discrete model and this
  20. > >>has nothing to do with countability.
  21. > >
  22. > >So why this raging debate about how many reals, then?
  23. > 
  24. > Typically, issues which have no practical significance generate more
  25. > raging debates on sci.physics than those which do.
  26.  
  27. The question of how many reals, is significant
  28. even though it does not have a direct effect on the
  29. mathematics that physicists use. The way mathematicians extend logic
  30. today is by postulating the existence of large cardinals.
  31. These abstractions are so far removed from the computational roots of
  32. mathematics that there is no intuitive basis for deciding between them.
  33. However these large cardinal axioms have combinatorial implications.
  34. For example they allow us to decide the halting problems for a wider
  35. class of Turing Machines. It is my contention that if one focused
  36. on understanding these combinatorial implications and forgot about the
  37. Platonic heaven of completed infinite totalities, real progress could
  38. be made in extending logic.
  39.  
  40. Follow ups are directed to `sci.logic'.
  41.  
  42. Paul Budnik
  43.