home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / logic / 2141 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-21  |  1.5 KB
  1. Path: sparky!uunet!nntp1.radiomail.net!csl.sri.com!csl.sri.com!usenet
  2. From: rar@csl.sri.com (Bob Riemenschneider)
  3. Newsgroups: sci.logic
  4. Subject: Re: recursive definitions and paradoxes
  5. Date: 21 Nov 92 17:40:00
  6. Organization: Computer Science Lab, SRI International, Menlo Park, CA.
  7. Lines: 20
  8. Message-ID: <1emo86INN4de@roche.csl.sri.com>
  9. References: <26841@optima.cs.arizona.edu> <By174J.JBM@unx.sas.com>
  10. NNTP-Posting-Host: birch.csl.sri.com
  11. In-reply-to: sasghm@theseus.unx.sas.com's message of Fri, 20 Nov 1992 20:19:31 GMT
  12.  
  13. In article <By174J.JBM@unx.sas.com> sasghm@theseus.unx.sas.com (Gary Merrill) writes:
  14.  
  15.    In article <26841@optima.cs.arizona.edu>, gudeman@cs.arizona.edu (David Gudeman) writes:
  16.    |> 
  17.    |> Exactly.  Actually, my notion of definition does not satisfy either of
  18.    |> the two notions you mention.  Recursive definitions are creative and
  19.    |> non-eliminable, and for that reason they have to be protected with an
  20.    |> axiom that limits their use.  Non-creative, eliminable definitions are
  21.    |> no more than abbreviations, and mathematics cannot be done with such a
  22.    |> sparse notion of definition.
  23.  
  24.    I have a vague recollection of a result that any recursive definition
  25.    is eliminable in favor of an explicit definition (Scott? Montague?  A faulty
  26.    memory?).  ...
  27.  
  28. Beth's theorem ("Padoa's method is general"), a more-or-less immediate
  29. consequence of the Craig interpolation lemma.  (No doubt Mr. Gudeman
  30. will be unimpressed, however.)
  31.  
  32.                                                         -- rar
  33.