home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / rec / audio / 15468 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-11-20  |  2.6 KB  |  56 lines
  1. Newsgroups: rec.audio
  2. Path: sparky!uunet!think.com!ames!data.nas.nasa.gov!win31.nas.nasa.gov!fineberg
  3. From: fineberg@win31.nas.nasa.gov (Samuel A. Fineberg)
  4. Subject: Re: Why filter D/A output?
  5. References: <1992Nov8.222911.27702@doug.cae.wisc.edu>  <1992Nov20.000415.1811@lugb.latrobe.edu.au>
  6. Sender: news@nas.nasa.gov (News Administrator)
  7. Organization: CSC, NASA Ames Research Center, NAS Division
  8. Date: Fri, 20 Nov 92 21:19:18 GMT
  9. Message-ID: <1992Nov20.211918.15482@nas.nasa.gov>
  10. Reply-To: fineberg@nas.nasa.gov
  11. Lines: 43
  12.  
  13. In article <1992Nov20.000415.1811@lugb.latrobe.edu.au>, MATGBB@LURE.LATROBE.EDU.AU (BYRNES,Graham) writes:
  14. |> In <1992Nov12.201144.28397@en.ecn.purdue.edu> syd@en.ecn.purdue.edu writes:
  15. |> 
  16. |> > philg@martigny.ai.mit.edu writes:
  17. |> > 
  18. |> > >Driving a nonlinear, i.e. distorting, system, i.e. amplifier/speaker,
  19. |> > >with a single frequency produces an output made up only of that
  20. |> > >frequency and its harmonics.  This can be shown easily by looking at a
  21. |> > >Taylor series expansion of a nonlinear function and seeing what
  22. |> > >happens to cosine squared and cosine cubed terms (use trig
  23. |> > >identities).
  24. |> > 
  25. |> > This is [mathematically] not true in general.  
  26. |> > Example: f(x) = arccos (x).  The output of such a system 
  27. |> > when x = cos(t) is simply t, which is not periodic, and
  28. |> > hence does not have a Fourier series expansion.
  29. |> > 
  30. |> > One could be more obnoxious by letting f(x) = cos (1.5 arccos(x)).
  31. |> > 
  32. |> > The Taylor series must converge at every point in order for this
  33. |> > argument to work.  (Note that arccos (x) does not meet this requirement.)
  34. |> > A sufficient condition for this is that the nonlinearity be continuous.
  35. |> > (In the real world, this is probably a valid assumption.)
  36. |> > 
  37. |> > -- 
  38. |> > Dennis Hilgenberg
  39. |> > syd@ecn.purdue.edu
  40. |> > LaRouche in '96
  41. |> I guess we can at least assume that the transfer function is bounded
  42. |> over any compact interval ? :-) One might even hope that it would be 
  43. |> continuous....so we can use Taylor's theorem to get an arbitrarily
  44. |> accurate approximation over the domain (ie possible input values).
  45. |> Cheers, GB
  46. |> (Yeah, I know, what a wank)
  47. Actually you're both wrong.  The reason why we need filtering is because 
  48. real functions are sampled  over finite intervals, i.e., we can't really
  49. produce a delta function.  This causes distortion, however, it is all outside
  50. of the frequency range of the original function (remember we filtered the 
  51. original function to prevent aliasing).  Try sampling and recovering a 
  52. signal, then display it on a scope or spectrum analyzer, it is pretty obvious.
  53. (Dennis, you should have done this or will do this in EE440 lab).
  54.  
  55. Sam
  56.