home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / rec / audio / 15413 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-19  |  2.1 KB
  1. Path: sparky!uunet!munnari.oz.au!ariel.ucs.unimelb.EDU.AU!ucsvc.ucs.unimelb.edu.au!lugb!news
  2. Newsgroups: rec.audio
  3. Subject: Re: Why filter D/A output?
  4. Message-ID: <1992Nov20.000415.1811@lugb.latrobe.edu.au>
  5. From: MATGBB@LURE.LATROBE.EDU.AU (BYRNES,Graham)
  6. Date: Fri, 20 Nov 1992 00:04:15 GMT
  7. Sender: news@lugb.latrobe.edu.au (USENET News System)
  8. References: <1992Nov8.222911.27702@doug.cae.wisc.edu> 
  9.  <1992Nov10.051755.21660@lugb.latrobe.edu.au> <PHILG.92Nov11173959@zug.ai.mit.edu> <1992Nov12.201144.28397@en.ecn.purdue.edu>
  10. Organization: La Trobe University
  11. In-Reply-To: syd@en.ecn.purdue.edu's message of 12 Nov 92 20:11:44 GMT
  12. X-News-Reader: VMS NEWS 1.24
  13. Lines: 33
  14.  
  15. In <1992Nov12.201144.28397@en.ecn.purdue.edu> syd@en.ecn.purdue.edu writes:
  16.  
  17. > philg@martigny.ai.mit.edu writes:
  18. > 
  19. > >Driving a nonlinear, i.e. distorting, system, i.e. amplifier/speaker,
  20. > >with a single frequency produces an output made up only of that
  21. > >frequency and its harmonics.  This can be shown easily by looking at a
  22. > >Taylor series expansion of a nonlinear function and seeing what
  23. > >happens to cosine squared and cosine cubed terms (use trig
  24. > >identities).
  25. > 
  26. > This is [mathematically] not true in general.  
  27. > Example: f(x) = arccos (x).  The output of such a system 
  28. > when x = cos(t) is simply t, which is not periodic, and
  29. > hence does not have a Fourier series expansion.
  30. > 
  31. > One could be more obnoxious by letting f(x) = cos (1.5 arccos(x)).
  32. > 
  33. > The Taylor series must converge at every point in order for this
  34. > argument to work.  (Note that arccos (x) does not meet this requirement.)
  35. > A sufficient condition for this is that the nonlinearity be continuous.
  36. > (In the real world, this is probably a valid assumption.)
  37. > 
  38. > -- 
  39. > Dennis Hilgenberg
  40. > syd@ecn.purdue.edu
  41. > LaRouche in '96
  42. I guess we can at least assume that the transfer function is bounded
  43. over any compact interval ? :-) One might even hope that it would be 
  44. continuous....so we can use Taylor's theorem to get an arbitrarily
  45. accurate approximation over the domain (ie possible input values).
  46. Cheers, GB
  47. (Yeah, I know, what a wank)
  48.