home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
Text File | 1999-05-11 | 88.0 KB | 2,201 lines |
- OBSAH
-
- ┌vod .................................................... 3
- Ovlßdßnφ programu ....................................... 4
- 2.3 TELESO ........................................... 6
- 2.3.1 TELESOªJINEªZVOLIT ............................. 6
- 2.3.2 TELESOªJINEªZADAT .............................. 7
- 2.4 DATUM ............................................ 8
- 2.5 VYPOCET .......................................... 9
- 2.5.1 VYPOCETªTABULKA ................................ 9
- 2.5.2 VYPOCETªDO SOUBORU ............................. 10
- 2.5.3 VYPOCETªTISK ................................... 10
- 2.5.4 VYPOCETªASTROKALENDAR .......................... 11
- 2.5.5 VYPOCETªPRO DEN ................................ 12
- 2.5.6 VYPOCETªGLOBUS ................................. 13
- 2.5.7 VYPOCETªSOUSTAVA ............................... 14
- 2.6 POLOHA ........................................... 15
- 2.6.1 POLOHAªMESTA ................................... 15
- 2.6.2 POLOHAªSOURADNICE .............................. 16
- 2.7 KONEC ............................................ 16
- 2.8 HELP ............................................. 16
- Popis problΘmu .......................................... 16
- 3.1 JulißnskΘ datum .................................. 16
- 3.2 SfΘrickΘ sou°adnice .............................. 17
- 3.3 RovnφkovΘ sou°adnice ............................. 18
- 3.4 ObzornφkovΘ sou°adnice ........................... 20
- 3.5 V²chod, zßpad a kulminace ........................ 22
- 3.6 ObΦansk², nautick² a astronomick² soumrak ........ 24
- 3.7 ╚asovß rovnice ................................... 25
- 3.8 Pohyb t∞lesa kolem Slunce po eliptickΘ drßze ..... 26
- 3.9 Eliptickß drßha .................................. 26
- 3.10 Anomßlie ........................................ 26
- 3.11 Rovina ekliptiky ................................ 28
- 3.12 Elementy drßhy .................................. 28
- 3.13 Pravo·hlΘ heliocentrickΘ rovnφkovΘ sou°adnice ... 29
- 3.14 Pravo·hlΘ heliocentrickΘ ekliptikßlnφ sou°adnice 29
- 3.15 Pravo·hlΘ geocentrickΘ rovnφkovΘ sou°adnice ..... 29
- 3.16 V²poΦet st°ednφ anomßlie M t∞lesa ............... 30
- 3.17 V²poΦet excentrickΘ anomßlie E .................. 30
- 3.18 HeliocentrickΘ sou°adnice planety na ob∞₧nΘ drßze 30
- 3.19 V²poΦet pravo·hl²ch rov. helcentr. sou°adnic .... 31
- 3.20 V²poΦet pravo·hl²ch eklip. helcentr. sou°adnic .. 32
- 3.21 V²poΦet pravo·hl²ch rov. geocentr. sou°adnic .... 32
- 3.22 UrΦenφ pravo·hl²ch geocentr. rov. sour. Slunce .. 33
- 3.23 SfΘrickΘ rovnφkovΘ sou°adnice t∞lesa ............ 33
- 3.24 Elongace t∞lesa ................................. 34
- 3.25 Fßze planety .................................... 34
- 3.26 Fßze M∞sφce ..................................... 35
- 3.27 Zdßnlivß velikost (magnituda) planet ............ 35
- 3.28 Vliv precese na elementy drßhy .................. 36
- 3.29 Transformace rovnφkov²ch sou°adnic na obzornφkovΘ 38
- 3.30 UrΦenφ rovnφkov²ch sou°adnic M∞sφce ............. 39
- 3.31 Polohy galileovsk²ch dru₧ic Jupitera ............ 40
- 3.32 V²poΦet zdßnlivΘho sklonu saturnov²ch prstenc∙ .. 41
- Popis programu .......................................... 43
- 4.1 Modul Math ....................................... 43
- 4.2 Modul Pro ........................................ 44
- 4.3 Modul Vypocty .................................... 49
- 4.4 Modul Proced ..................................... 56
- 4.5 Vlastnφ program .................................. 58
- Zßv∞r ................................................... 61
- Seznam pou₧itΘ literatury ............................... 62
- Diskuse ................................................. 64
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
- ┌VOD
- V 19. stoletφ p°ipadlo pr∙m∞rnΘmu astronomovi sedm ho-
- din ruΦnφch v²poΦt∙ pomocφ tu₧ky, papφru a logaritmick²ch
- tabulek na ka₧dou hodinu pozorovacφho Φasu. V dneÜnφ dob∞ si
- podobnou prßci (a nejen v astronomii) ani nedovedeme
- p°edstavit bez pou₧itφ poΦφtaΦe.
- M²m cφlem bylo vytvo°it program, kter² by vyu₧φval v²-
- hod dneÜnφ techniky, a pomohl tφm jak astronom∙m amatΘr∙m
- k pozorovßnφ, tak i laickΘ ve°ejnosti k obecnΘmu nßhledu na
- astronomii (nebo alespo≥ jejφ Φßst - nebeskou mechaniku) v∙-
- bec. Tento cφl jsem si vytyΦil p°edevÜφm dφky rostoucφ obli-
- b∞ nejr∙zn∞jÜφch pav∞d (astrologie, apod.). V∞tÜina lidφ to-
- ti₧ v∞°φ p°edpov∞dφm (v mnoha p°φpadech zcela odliÜn²m),
- uve°ej≥ovan²m v populßrnφch Φasopisech, ani₧ by chßpala, jak
- to vlastn∞ ve SluneΦnφ soustav∞ funguje.
- Program umo₧≥uje v²poΦet poloh planet, M∞sφce a Slunce
- nebo libovolnΘho t∞lesa SluneΦnφ soustavy se znßm²mi elip-
- tick²mi orbitßlnφmi elementy. Poloha m∙₧e b²t urΦena jednak
- vzhledem k pozorovateli na Zemi (obzornφkovΘ sou°adnice,
- v²chody, pr∙chody a zßpady t∞les), jednak vzhledem k Zemi
- jako t∞lesu v prostoru (rovnφkovΘ sou°adnice) a nebo vzhle-
- dem ke Slunci (heliocentrickΘ ekliptikßlnφ sou°adnice, ...).
- V²stup veliΦin je mo₧n² ve form∞ tabulky Φi grafu s Φa-
- sovou zßvislostφ, program takΘ obsahuje pohyblivΘ v²poΦty
- (pohyb sledovanΘho t∞lesa po hv∞zdnΘ obloze nebo pohled na
- pohyby t∞les ve SluneΦnφ soustav∞ zvn∞jÜku).
- Pozorovacφ mφsto je mo₧nΘ definovat pomocφ zem∞pisn²ch
- sou°adnic, nebo v²b∞rem ze 33 nabφdnut²ch m∞st (jejich₧ na-
- bφdku lze zm∞nit). Program rovn∞₧ obsahuje seznam dalÜφch
- t∞les sluneΦnφ soustavy (komety, planetky) do n∞j₧ lze p°i-
- dat manußln∞ z prost°edφ programu dalÜφ t∞lesa, Φi n∞kterß
- vy°adit.
- Program je vytvo°en v jazyku Turbo Pascal 6.0.
- Pro sprßvnou funkci program vy₧aduje poΦφtaΦ s
- operaΦnφm systΘmem MS-DOS, VGA monitor a po spuÜt∞nφ 37 kB
- volnΘ operaΦnφ pam∞ti a 51 voln²ch kB na disku.
-
- OVL┴D┴Nσ PROGRAMU
- 1.
- P°ed spuÜt∞nφm programu je nutnΘ zkontrolovat, zda
- v adresß°i s programem nechybφ tyto soubory:
- Soubor bezpodmφneΦn∞ nutn² pro spuÜt∞nφ souboru:
- EGAVGA.BGI.
- Soubory, bez nich₧ nebude spuÜt∞n ·vod:
- UVOD.OBR,
- MARS.OBR,
- JUPITER.OBR,
- SATURN.OBR,
- ZEME.OBR.
- Soubor pro nßpov∞du:
- TELESA.HLP.
- DatovΘ soubory:
- ELEMENTY.DAT,
- SOUHV.DAT,
- MESTA.DAT.
- SpuÜt∞nφ programu se provede spuÜt∞nφm souboru TELESA.BAT.
- Pro rychlejÜφ b∞h programu (nejen p°i spuÜt∞nφ, ale
- i v mnoha jin²ch mφstech) je velmi v²hodnΘ spouÜt∞t program
- z pevnΘho disku.
- 2.
- Na zaΦßtku programu je ·vod, kter² lze p°eruÜit stiskem
- libovolnΘ klßvesy.
- 2.1
- Vlastnφ prost°edφ programu sestßvß ze Φty° Φßstφ:
- Menu - hlavnφ menu je trvale zobrazeno v hornφ Φßsti
- obrazovky, vno°enß menu se zobrazujφ v₧dy pod p°φsluÜn²m po-
- lφΦkem hlavnφho menu.
- Hlavnφ okno - nejv∞tÜφ Φßst prost°edφ, do n∞j₧ jsou vy-
- pisovßny v²sledky v²poΦt∙ a v n∞m₧ se odehrßvajφ pohyblivΘ
- d∞je. Jestli₧e se jednß o v²poΦet nepohybliv² (tabulky, gra-
- fy), z∙stane po vypsßnφ v hlavnφm okn∞, dokud nenφ p°ekryt
- v²poΦtem jin²m. PohyblivΘ v²poΦty majφ vlastnφ vno°enΘ menu
- (v n∞m₧ lze nastavovat r∙znΘ parametry pohybu); po jeho
- opuÜt∞nφ z∙stßvß v hlavnφm okn∞ ji₧ nepohybliv² obraz stavu
- v²poΦtu p°i jeho opuÜt∞nφ.
- Okno v²pisu - dolnφ prav² roh obrazovky. V tomto okn∞
- jsou vypsßny aktußlnφ nastavenΘ hodnoty (jejich nastavenφ se
- provßdφ v menu):
- Nßzev t∞lesa,
- datum pro v²poΦet,
- zem∞pisnΘ sou°adnice pozorovacφho mφsta,
- pßsmov² Φas, v n∞m₧ je v²poΦet provßd∞n.
- Okno pro nßpov∞du - dolnφ lev² roh obrazovky. Krom∞ nß-
- pov∞di p°i zadßvßnφ veliΦin jsou do n∞j vypisovßny i chybovß
- hlßÜenφ (nep°φpustnß hodnota zadan²ch veliΦin, nenalezenΘ
- soubory, ...).
- 2.2
- Pohyb v hlavnφm menu:
- a) pomocφ kursorov²ch Üipek '-Z', 'Y-',
- b) pomocφ klßves 'Home' a 'End',
- c) stiskem klßvesovΘho klφΦe 'Alt' + poΦßteΦnφ pφsmeno danΘ
- polo₧ky v menu.
- Pohyb ve vÜech vno°en²ch menu:
- a) pomocφ kursorov²ch Üipek 'W', 'X',
- b) pomocφ klßves 'PgUp' a 'PgDn'.
- Po nastavenφ prosvφcenΘho polφΦka na danou polo₧ku
- v menu stiskn∞te 'ENTER' pro provedenφ p°φsluÜnΘho p°φkazu
- (nebo spuÜt∞nφ vno°enΘho menu).
- V p°φpad∞ zadßvßnφ hodnot v menu po stisku 'ENTER' na
- danΘm polφΦku tuto hodnotu zadejte z klßvesnice a potvr∩te
- stiskem 'ENTER'.
- OpuÜt∞nφ vno°enΘho menu se provßdφ stiskem 'ESC'.
- Popis polo₧ek menu:
- 2.3
- TELESO
- Tato polo₧ka umo₧≥uje volbu t∞lesa pro v²poΦet. V²b∞r
- lze uskuteΦnit ze zßkladnφ nabφdky (p°φmo v menu TELESO) ne-
- bo z dalÜφch t∞les ze souboru ELEMENTY.DAT (menu
- TELESOªJINEªZVOLIT). Elementy t∞lesa lze takΘ zadat v menu
- TELESOªJINEªZADAT.
- U nabφdek JUPITER a SATURN lze nastavit zda mß b²t t∞-
- lesem p°φmo danß planeta, Jupiterovy m∞sφce nebo Saturnovy
- prstence.
- Pro jednotlivß t∞lesa lze provΘst pouze nßsledujφcφ ty-
- py v²poΦt∙ (menu VYPOCET):
- Slunce - TABULKA, DO SOUBORU, TISK, PRO DEN, GLOBUS,
- Mesic - TABULKA, DO SOUBORU, TISK, ASTROKALENDAR, PRO
- DEN, GLOBUS,
- Merkur, Venuse, Mars, Jupiter, Saturn, Uran, Neptun,
- Pluto - vÜechny typy v²poΦtu,
- Zeme - SOUSTAVA,
- Jupiterovy mesice, Saturnovy prstence - ASTROKALENDAR
- T∞lesa zvolenß nebo zadanß v nabφdce TELESOªJINE
- - vÜechny typy v²poΦtu.
- 2.3.1
- TELESOªJINEªZVOLIT
- Nabφdka t∞les, ulo₧en²ch v souboru ELEMENTY.DAT. Po je-
- jφm spuÜt∞nφ je zobrazenß prvnφ strana. Jestli₧e je v soubo-
- ru ulo₧eno vφce jak 33 t∞les, lze v nabφdce listovat pomocφ
- klßves 'PgUp' a 'PgDn'.
- Smazßnφ n∞kterΘho z t∞les v souboru lze provΘst nasta-
- venφm prosvφcenφ na toto t∞leso a stiskem klßvesy 'DEL'.
- ObvyklΘ znaΦenφ t∞les sluneΦnφ soustavy:
- P/nßzev t∞lesa - periodickß kometa,
- C/ - neperiodickß kometa (e z 1) nebo kometa, jejφ₧ te-
- oretickß ob∞₧nß doba je tak velkß (°ßdov∞ desφtky tisφc
- let), ₧e pravd∞podobnost p°φÜtφho nßvratu je velmi nφzkß,
- P°ed nßzvem t∞lesa je uvedeno Φφslo v zßvorce - planet-
- ka.
- 2.3.2
- TELESOªJINEªZADAT
- V tΘto polo₧ce se uskuteΦ≥uje nastavenφ element∙ novΘho
- t∞lesa, kterΘ mß b²t dopln∞no do souboru ELEMENTY.DAT, nebo
- pouze nastavenφ novΘho t∞lesa pro v²poΦet. Po spuÜt∞nφ na-
- bφdky jsou ve vÜech elementech p°i°azeny hodnoty aktußlnφho
- nastavenΘho t∞lesa vΦetn∞ jeho nßzvu (je uveden v okn∞ v²pi-
- su). Zm∞na jejich hodnot se provßdφ zp∙sobem popsan²m v od-
- stavci 2.2. Menu je rozd∞leno na Φty°i Φßsti, odd∞lenΘ Φa-
- rou:
- 1) ULOZIT - ulo₧enφ nastaven²ch element∙ do souboru.
- Tento p°φkaz prove∩te a₧ po zadßnφ vÜech element∙ vΦetn∞
- nßzvu t∞lesa!
- 2) St°ednφ anomßlie M t∞lesa pro dan² okam₧ik urΦen²
- datem (Rok,Mesic,Den). Znßte-li datum pr∙chodu t∞lesa peri-
- heliem, zadejte toto datum a M = 0.
- 3) Elementy ob∞₧nΘ drßhy t∞lesa (velkß poloosa a nebo
- vzdßlenost v perihelu q, Φφselnß v²st°ednost e, sklon i, ar-
- gument dΘlky perihelia w a dΘlka v²stupnΘho uzlu u) a datum,
- k n∞mu₧ se tyto elementy vztahujφ (Epoch).
- Toto datum lze zadat dv∞ma zp∙soby:
- a) Rok a jeho desetinnou Φßst (RRRR.rrrr) nap°.
- 1995.256.
- b) Datum ve tvaru RRRRR/MM/DD (rok/m∞sφc/den).
- Musφ b²t dodr₧en poΦet mφst vyhrazen²ch pro jednotlivΘ Φßsti
- tohoto data: rok 5, m∞sφc a den 2, nap°. 01996/03/15 (zßpis
- 1996/3/15 bude oznaΦen za chybn²).
- 4) Nßzev t∞lesa.
- PovolenΘ hodnoty zadßvan²ch veliΦin:
- Rok: <0,10000>, pouze celß Φφsla,
- Mesic: <1,12>, pouze celß Φφsla,
- Den: <1,32), podle kombinace m∞sφce a roku, reßlnß Φφs-
- la,
- M, w, u: <0,360),
- a(-q): <-10,1000) krom∞ nuly,
- e: <0,1),
- i: <0,90>,
- Nazev: maximßln∞ t°icet znak∙.
- Po opuÜt∞nφ menu ZADAT se zadanΘ t∞leso souΦasn∞ p°i°a-
- dφ do aktußlnφho zvolenΘho t∞lesa. Tzn. ₧e jestli₧e chcete
- zadat t∞leso pouze pro v²poΦet a neuklßdat ho do souboru,
- staΦφ pouze zadat jeho elementy a nßzev a menu opustit bez
- pou₧itφ p°φkazu ULOZIT.
- 2.4
- DATUM
- Nastavenφ data, ke kterΘmu se bude vztahovat v²poΦet.
- P°φkazem SYSTEMOVE se do data p°i°adφ systΘmovΘ datum.
- PovolenΘ hodnoty:
- Rok: <0,10000>, pouze celß Φφsla,
- Mesic: <1,12>, pouze celß Φφsla,
- Den: <1,31> podle kombinace m∞sφce a roku, pouze celß
- Φφsla.
- 2.5
- VYPOCET
- Toto menu nabφzφ r∙znΘ volby zp∙sobu v²poΦtu. Jestli₧e
- je zvolen v²poΦet, kter² nelze provΘst s nastaven²m t∞lesem
- (viz 2.3), je p°φkaz bez v²sledku a toto menu je opuÜt∞no.
- 2.5.1
- VYPOCETªTABULKA
- P°φkaz provede v²poΦet nejd∙le₧it∞jÜφch efemerid pro
- ka₧d² den nastavenΘho m∞sφce (viz 2.4). Efemeridy jsou vy-
- psßny do tabulky. P°φklad v²pisu:
- Venuse Rok:1996 Mesic:9
- +-------------------------------------------------------------------+
- ªd.ª RA ª DE ª vzdal.ªfazeªel.ª magªvych.ªpruchªvysª zap.ª azi.ª
- ª ª h minª ░ 'ª AU ª ª ░ ª ª h m ª h m ª ░ ª h m ª ░ ª
- ª 1ª 7 53.3ª 19 38ª 0.994ª0.67ª 42ª-4.2ª 1 35ª 9 14ª60sª16 54ª122.3ª
- ª 2ª 7 58.1ª 19 29ª 1.002ª0.68ª 42ª-4.2ª 1 37ª 9 15ª59sª16 53ª122.0ª
- ª 3ª 8 2.8ª 19 19ª 1.009ª0.68ª 42ª-4.2ª 1 38ª 9 16ª59sª16 53ª121.8ª
- ª . . . . . . . . . . . ª
- ª . . . . . . . . . . . ª
- ª . . . . . . . . . . . ª
- d. - den v m∞sφci,
- RA - rektascenze,
- DE - deklinace,
- vzdal. - vzdßlenost od Zem∞,
- faze a) pom∞r osv∞tlenΘ Φßsti k celΘmu disku u planet
- b) doba uplynulß od novu u M∞sφce (0 - nov, 0.25
- - prvnφ Φtvr¥, 0.5 - ·pln∞k, 0.75 - poslednφ Φtvr¥). Fßze je
- v tabulce uvedena pouze pro M∞sφc a planety Merkur, VenuÜe,
- Mars a Jupiter (u ostatnφch planet se fßze liÜφ jen mßlo od
- 1).
- el. - elongace (·hlovß vzdßlenost t∞lesa od Slunce na
- obloze). Je uvedena u vÜech t∞les krom∞ Slunce.
- mag. - magnituda (zdßnlivß hv∞zdnß velikost). Je uvede-
- na pouze u planet.
- vych. - okam₧ik v²chodu t∞lesa pro zvolenΘ zem∞pisnΘ
- sou°adnice ve zvolenΘm pßsmovΘm Φase, stejn∞ tak jsou uvede-
- ny pruch., vys., zap. a azi. (viz 2.6).
- pruch. - okam₧ik svrchnφho pr∙chodu (kulminace) t∞lesa
- (t∞leso je v danΘm dni nejv²Üe nad obzorem).
- vys. - ·hlovß v²Üka t∞lesa nad obzorem p°i kulminaci.
- Pφsmeno za v²Ükou znaΦφ, zda kulminace prob∞hne nad ji₧nφm
- (s) nebo severnφm (n) obzorem.
- zap. - okam₧ik zßpadu t∞lesa,
- azi. - azimut zßpadu.
- 2.5.2
- VYPOCETªDO SOUBORU
- V²poΦet efemerid je uklßdßn do souboru a souΦasn∞ vypi-
- sovßn v podob∞ tabulky do hlavnφho okna programu. Tabulka na
- obrazovce i v souboru je stejnß jako p°i volb∞
- VYPOCETªTABULKA, viz 2.5.1.
- K zadßnφ jmΘna souboru budete vyzvßni ihned po spuÜt∞nφ
- tohoto p°φkazu (tedy p°ed v²poΦtem). JmΘno zadßvejte bez po-
- pisu cesty. Soubor bude vytvo°en v aktußlnφm adresß°i na a-
- ktußlnφ mechanice. Soubor, jeho₧ jmΘno se shoduje se jmΘnem
- ji₧ existujφcφho souboru, nelze zadat.
- 2.5.3
- VYPOCETªTISK
- V²pis efemerid danΘho t∞lesa na obrazovku a souΦasn∞ na
- tiskßrnu v podob∞ tabulky (viz 2.5.1).
-
- 2.5.4
- VYPOCETªASTROKALENDAR
- Tento zp∙sob v²poΦtu je r∙zn² pro r∙znß nastavenß t∞le-
- sa:
- a) VÜechna t∞lesa krom∞ Jupiterov²ch m∞sφc∙ a Saturno-
- v²ch prstenc∙:
- Graf zßvislosti v²chodu, kulminace a zßpadu t∞lesa
- v zßvislosti na datu.
- Na svislΘ ose je datum pro Üest m∞sφc∙ poΦφnaje prvnφm
- dnem nastavenΘho m∞sφce (viz 2.4), na vodorovnΘ ose je Φas
- (uprost°ed je p∙lnoc, vpravo je rßno, vlevo veΦer).
- ZaΦßtek (v p°φpad∞ v²chodu Slunce) a konec (v p°φpad∞
- zßpadu) obΦanskΘho soumraku (Slunce je mΘn∞ ne₧ 6- pod obzo-
- rem) je ohraniΦen modrou Φarou a pφsmenem o.
- Nautick² soumrak (Slunce je mΘn∞ ne₧ 12- pod obzorem)
- je vyznaΦen sv∞tle modr²m Ürafovßnφm a jeho zaΦßtek (konec)
- je oznaΦen pφsmenem n.
- Astronomick² soumrak (Slunce je mΘn∞ ne₧ 18- pod obzo-
- rem) je vyznaΦen tmav∞ modr²m Ürafovßnφm, jeho zaΦßtek (ko-
- nec) pφsmenem a.
- ┌plnß noc (Slunce je vφce ne₧ 18- pod obzorem) je ohra-
- niΦena tuΦnou Φernou Φarou a vyznaΦena Φern²m Ürafovßnφm.
- V²chod a zßpad Slunce je vyznaΦen tenkou Φervenou Φarou
- a oznaΦen pφsmeny vS a zS.
- V²chod a zßpad t∞lesa je vyznaΦen silnou hn∞dou Φarou
- a oznaΦen V a Z.
- Kulminace t∞lesa je vyznaΦena tenkou zelenou Φarou
- a pφsmenem K.
- b) Pro jupiterovy m∞sφce:
- Graf zdßnliv²ch poloh Φty° galileovsk²ch m∞sφc∙ Jupite-
- ra (Io, Europa, Ganymed, Kallisto) vzhledem k Jupiteru p°i
- pozorovßnφ v p°evracejφcφm dalekohledu (zßpad je vlevo,
- v²chod vpravo). Na svislΘ ose jsou dny nastavenΘho m∞sφce.
- VodorovnΘ ·seΦky vyznaΦujφ 0h sv∞tovΘho Φasu pro dan² den.
- Dvojitß Φßra uprost°ed znßzor≥uje zdßnliv² pr∙m∞r planety
- Jupiter. V p°φpad∞, ₧e k°ivka pohybu m∞sφce je mezi svisl²mi
- rovnob∞₧kami p°eruÜena, prochßzφ satelit za planetou,
- v opaΦnΘm p°φpad∞ p°ed planetou.
- c) Pro Saturnovy prstence:
- Graf zdßnlivΘho sklonu Saturnov²ch prstenc∙. Na vodo-
- rovnΘ ose je datum pro jeden rok, poΦφnaje nastaven²m m∞sφ-
- cem a rokem. Na svislΘ ose je zdßnliv² sklon. TuΦnß Φßra
- znamenß, ₧e Slunce osv∞tluje tu stranu prstenc∙, kterß je
- p°ivrßcenß k Zemi (prstence jsou dob°e viditelnΘ). Tenkß Φß-
- ra znaΦφ, ₧e Slunce osv∞tluje stranu odvrßcenou (p°ivrßcenß
- strana je stφn∞nß a je Üpatn∞ viditelnß).
- Pod grafem je schematicky znßzorn∞na planeta s prstenci
- A a B, odd∞len²mi Cassiniho d∞lenφm v₧dy pro p°φsluÜn² oka-
- m₧ik na ΦasovΘ ose.
- 2.5.5
- VYPOCETªPRO DEN
- Graf zßvislosti v²Üky t∞lesa nad obzorem na azimutu
- v pr∙b∞hu zvolenΘho dne (viz 2.4). Pro ka₧dou hodinu danΘho
- dne je poloha t∞lesa vyznaΦena koleΦkem a oznaΦena p°φsluÜ-
- nou hodinou.
- Graf zabφrß viditelnou Φßst oblohy v mφst∞ zadan²ch ze-
- m∞pisn²ch sou°adnic (viz 2.6). Obvod kruhu tvo°φ obzor, ve
- st°edu kruhu je nadhlavnφk (zenit). Sm∞rem do st°edu vzr∙stß
- v²Üka nad obzorem, ve sm∞ru hodinov²ch ruΦiΦek od nejvyÜÜφho
- mφsta kruhu (jihu) vzr∙stß azimut.
- Silnß Φßra znamenß, ₧e t∞leso je nad obzorem, tenkß
- znßzor≥uje pohyb t∞lesa pod obzorem (v²Üku je nutno brßt zß-
- pornou).
- 2.5.6
- VYPOCETªGLOBUS
- Znßzorn∞nφ hv∞zdnΘ oblohy (hv∞zdnΘho globu) a pohyb t∞-
- lesa na nφ. Na globu jsou znßzorn∞ny souhv∞zdφ a jejich la-
- tinskΘ zkratky, deklinace po 10 stupnφch a rektascenze po
- 1 hodin∞. ╚ervenou teΦkovanou Φarou je vyznaΦena ekliptika.
- Volbou PRO MESIC se zobrazφ hv∞zdn² globus a drßha t∞-
- lesa na n∞m v pr∙b∞hu nastavenΘho m∞sφce. Rektascenze a de-
- klinace st°edu viditelnΘ Φßsti gl≤bu jsou nastavitelnΘ v po-
- lo₧kßch RA: a DE: a p°i spuÜt∞nφ menu VYPOCETªGLOBUS majφ
- hodnoty rektascenze a deklinace t∞lesa 1. dne nastavenΘho
- m∞sφce.
- Volbou POHYB se zobrazφ hv∞zdn² gl≤bus, je spuÜt∞no
- p°iΦφtßnφ Φasu k nastavenΘmu datu a pro ka₧d² okam₧ik je na
- gl≤bu znßzorn∞na m∞nφcφ se poloha t∞lesa ₧lut²m ΦtvereΦkem.
- Datum se p°i tom vypisuje v okn∞ pro nßpov∞du.
- Velikost ΦasovΘho p°φr∙stku lze nastavit v polo₧ce
- SKOK:. B∞hem pohybu t∞lesa program reaguje na libovolnou
- klßvesu a p°i jejφm stisknutφ je mo₧nΘ pohybovat se v menu.
- Stiskem 'ESC' (i p°i v²poΦtu) se vÜak uskuteΦnφ nßvrat do
- hlavnφho menu.
- P°i zm∞n∞ RA: nebo DE: je hv∞zdn² globus po op∞tovnΘ
- volb∞ POHYB vykreslen znovu, ale v²poΦet pokraΦuje od data,
- kdy skonΦil p°edchozφ. P°i zm∞n∞ SKOK: se gl≤bus nevykreslφ
- a po volb∞ POHYB pokraΦuje pohyb t∞lesa jinou rychlostφ.
- PovolenΘ hodnoty zadßvan²ch veliΦin:
- RA: <0,24),
- DE: <-90,90>,
- SKOK: (0,1000).
- 2.5.7
- VYPOCETªSOUSTAVA
- Schematick² pohled na sluneΦnφ soustavu zvn∞jÜku. Vol-
- bou VYPOCET se provede vykreslenφ drah planet a nastavenΘho
- t∞lesa. Drßha nastavenΘho t∞lesa mß barvu bφlomodrou (bφlß
- - drßha je nad ekliptikou, modrß - pod ekliptikou). Drßhy
- ostatnφch planet jsou sv∞tle a tmav∞ ÜedΘ. Po vykreslenφ
- drah je spuÜt∞n pohyb t∞les po jejich drahßch s ubφhajφcφm
- datem, zobrazovan²m v okn∞ pro nßpov∞du. Stiskem libovolnΘ
- klßvesy (krom∞ 'ESC') se vracφte do menu, ve kterΘm m∙₧ete
- nastavit jinou rychlost ubφhßnφ Φasu v polo₧ce SKOK:, jinΘ
- zv∞tÜenφ v polo₧ce ZVT: (Φφm menÜφ nastavφte zv∞tÜenφ, tφm
- v∞tÜφ Φßst sluneΦnφ soustavy se vejde na obrazovku) a ·hly
- otoΦenφ ekliptiky: B: ┌hel sklonu ekliptiky vzhledem k poh-
- ledu pozorovatele, A: ·hel otoΦenφ ekliptiky okolo svislΘ
- osy. Ve volb∞ OSY si zvolφte (stiskem 'ENTER'), zda majφ b²t
- vykreslovßny osy pravo·hl²ch ekliptikßlnφch sou°adnic (osa
- x sm∞°uje k jarnφmu bodu, osa z k severnφmu p≤lu ekliptiky).
- P°i op∞tovnΘm spuÜt∞nφ v²poΦtu p°φkazem VYPOCET se,
- jestli₧e byly nastaveny jinΘ ·hly, zv∞tÜenφ nebo vykreslovß-
- nφ os, op∞t vykreslφ drßhy a v²poΦet pokraΦuje od data ukon-
- Φenφ v²poΦtu minulΘho. Jestli₧e byl zm∞n∞n pouze SKOK:, drß-
- hy se znovu nevykreslujφ.
- V okn∞ pro nßpov∞du se souΦasn∞ s datem vypisujφ b∞hem
- pohybu i nßsledujφcφ veliΦiny:
- M - st°ednφ anomßlie,
- R - vzdßlenost od Slunce,
- h - heliocentrickß ekliptikßlnφ Üφ°ka (·hel t∞leso
- - Slunce - rovina ekliptiky),
- b - heliocentrickß ekliptikßlnφ dΘlka (·hel kter² svφrß
- p°φmka spojujφcφ Slunce a kolm² pr∙m∞t t∞lesa na ekliptiku
- s kladn²m sm∞rem osy x).
- PovolenΘ hodnoty zadßvan²ch veliΦin:
- A: <0,360),
- B: <-90,90>,
- ZVT: (0,1000),
- SKOK: (0,100000).
- 2.6
- POLOHA
- V tomto menu lze zadat zem∞pisnΘ sou°adnice a pßsmov²
- Φas pro v²poΦet.
- Pßsmov² Φas se zvolφ v nabφdce PASMOVY CAS, zem∞pisnΘ
- sou°adnice v nabφdkßch MESTA nebo SOURADNICE.
- 2.6.1
- POLOHAªMESTA
- Nabφdka obsahuje maximßln∞ 33 m∞st naΦφtan²ch ze soubo-
- ru MESTA.DAT. Volbou jednoho z m∞st se do aktußlnφch sou°ad-
- nic p°i°adφ zem∞pisnΘ sou°adnice tohoto m∞sta.
- Zm∞nu nabφdky m∞st lze provΘst v souboru MESTA.DAT: na
- t°i °ßdky v₧dy napiÜte po sob∞ nßzev m∞sta, jeho zem∞pisnou
- dΘlku a Üφ°ku. Nap°.:
- AMSTERODAM
- 4.917
- 52.367
- BERLIN
- 13.400
- 52.517
- BRUSSEL
- 4.350
- 50.850
- .
- .
- .
-
- 2.6.2
- POLOHAªSOURADNICE
- Zem∞pisnou dΘlku zadßvejte kladn∞ v p°φpad∞ v²chodnφ
- dΘlky, zßporn∞ v p°φpad∞ zßpadnφ dΘlky.
- Zem∞pisnou Üφ°ku zadßvejte kladn∞ pro Üφ°ku severnφ,
- zßporn∞ pro ji₧nφ.
- PovolenΘ hodnoty:
- Zem.delka: <180,-180>,
- Zem.sirka: <-90,90>.
- 2.7
- KONEC
- P°φkaz ANO v menu KONEC zp∙sobφ ukonΦenφ programu
- a nßvrat do DOSu.
- 2.8
- HELP
- Menu, v n∞m₧ je mo₧nΘ vybrat jednu z nßpov∞d:
- PROSTREDI: informace o prost°edφ v programu (okna, po-
- hyb v menu ...). Tuto nßpov∞du lze spustit i z hlavnφho menu
- stiskem 'F1'.
- MENU: nßpov∞da k jednotliv²m polo₧kßm v menu programu.
-
- POPIS PROBL╔MU
- 3.1
- JULI┴NSK╔ DATUM: PoΦφtß dny v nep°etr₧itΘm sledu od za-
- Φßtku julißnskΘ periody, to je od 1.ledna 4713 p°ed n. l.,
- poΦφnaje polednem. Prvnφho ledna 2000 v poledne bude julißn-
- skΘ datum 2 451 545.0. V astronomii je vhodnΘ udßvat pozoro-
- vßnφ a poΦφtat p°edpov∞di v julißnskΘm datu, nebo¥ se tφm
- usnadnφ zpracovßnφ pozorovßnφ za r∙znß obdobφ (neruÜφ r∙znß
- dΘlka m∞sφc∙ a p°estupnΘ roky). ╚as se v takovΘm p°φpad∞
- udßvß v desetinn²ch zlomcφch dne. Nap°. 2 451 545.5 oznaΦuje
- p∙lnoc z 1. na 2. ledna 2000.
- V²poΦet julißnskΘho data z obΦanskΘho data:
- R - rok,
- M - m∞sφc,
- D - den.
- Pro M > 2: g = R, f = M + 1.
- Pro M A 2: g = R - 1, f = M + 13.
- JD = [365.25 g] + [30.6 f] + D + 1 720 981.5. (1)
-
- kde [a] znaΦφ celou Φßst Φφsla a.
- V²poΦet obΦanskΘho (v praxi b∞₧n∞ u₧φvanΘho) data z da-
- ta julißnskΘho:
- z = [JD + 0.5],
- pro z < 2299161 b = 0, c = z + 1524.
- Pro z z b = [(z - 1867216.25) / 36524.25],
- c = z + b - [b / 4] + 1525.
- d = [(c - 122.1)/365.25],
- e = 365 d + [d/4],
- f = [(c - e)/30.6001],
- Den = [c - e + 0.5] - [30.6001 f] + JD + 0.5 - z,
- M∞sφc = f -1 - 12 [f/14], (2)
- Rok = d - 4715 - [(7 + Mes) / 10].
- 3.2
- SF╔RICK╔ SOU╪ADNICE: SystΘm sou°adnic, urΦujφcφ jedno-
- znaΦn∞ polohu bodu na kouli. Protneme-li kouli rovinou, kte-
- rß prochßzφ jejφm st°edem, dostaneme na povrchu koule tzv.
- HLAVNσ KRUÄNICI, jejφ₧ polom∞r se rovnß polom∞ru koule.
- Zvolφme-li si jednu z rovin, prochßzejφcφmi hlavnφmi kru₧ni-
- cemi, za Z┴KLADNσ ROVINU a na hlavnφ kru₧nici jφ vytyΦenou
- na kouli bod, kter² nazveme PO╚┴TKEM SOU╪ADNIC, m∙₧eme polo-
- hu jinΘho bodu na kouli vzhledem k poΦßtku vyjßd°it dv∞ma
- sou°adnicemi.
- Prvnφ sou°adnici, oznaΦme ji obecn∞ D╔LKA, urΦφme jako
- odchylku dvou rovin kolm²ch k zßkladnφ rovin∞ a prochßzejφ-
- cφmi st°edem koule, z nich₧ jedna prochßzφ poΦßtkem sou°ad-
- nic a druhß prochßzφ dan²m bodem.
- Druhou sou°adnici, obecn∞ èσ╪KA, urΦφme jako odchylku
- p°φmky prochßzejφcφ st°edem koule a dan²m bodem od zßkladnφ
- roviny.
- 3.3
- ROVNσKOV╔ (EKVATORI┴LNσ) SOU╪ADNICE: SystΘm sfΘrick²ch
- sou°adnic, jeho₧ zßkladnφ rovinou je rovina zemskΘho rovnφ-
- ku, kolmß k ose rotace Zem∞. Tato rovina protφnß nebeskou
- sfΘru (pomyslnou kouli o nekoneΦnΘm polom∞ru) v hlavnφ kru₧-
- nici, zvanΘ nebesk² rovnφk. Ka₧dß kru₧nice na nebeskΘ sfΘ°e,
- rovnob∞₧nß s rovnφkem, se naz²vß PARALELA (obdoba zemsk²ch
- rovnob∞₧ek). P°φmka, je₧ je prodlou₧enφm zemskΘ osy, protφnß
- nebeskou sfΘru ve dvou nebesk²ch p≤lech, severnφm a ji₧nφm.
- Ka₧dß hlavnφ kru₧nice prochßzejφcφ ob∞ma p≤ly se naz²vß DE-
- KLINA╚Nσ KRUÄNICE (obdoba zemsk²ch polednφk∙). Z nich dekli-
- naΦnφ kru₧nice prochßzejφcφ na obloze zenitem (nadhlavnφkem)
- a souΦasn∞ bodem na obzoru, sm∞°ujφcφm k jihu, je MERIDI┴N.
- PoΦßtkem sou°adnic je JARNσ BOD. To je bod, ve kterΘm se
- nachßzφ na nebeskΘ sfΘ°e Slunce v okam₧iku jarnφ rovnoden-
- nosti (21. b°ezna).
- Poloha t∞lesa (hv∞zdy, planety) na nebeskΘ sfΘ°e je ur-
- Φena dv∞ma sou°adnicemi, kterΘ naz²vßme REKTASCENZE (d)
- a DEKLINACE (t). Sou°adnici d definujeme jako ·hel, kter²
- svφrß deklinaΦnφ kru₧nice t∞lesa s deklinaΦnφ kru₧nicφ
- prochßzejφcφ jarnφm bodem. M∞°φme ji v hodinßch (·hlov²ch),
- co₧ je ·hel, o kter² se pootoΦφ hv∞zdnß obloha za jednu ho-
- dinu (1 h = 15-), minutßch a sekundßch kladn∞ proti sm∞ru
- dennφho pohybu oblohy.
- Sou°adnice t je ·hlovß vzdßlenost paralely, na nφ₧ t∞-
- leso le₧φ, od rovnφku. PoΦφtßme ji kladn∞ k severu od 0- do
- 90- a zßporn∞ k jihu.
- Tyto sou°adnice nejsou zßvislΘ na dennφm pohybu oblohy,
- u planet se m∞nφ za den nejv²Üe °ßdov∞ o desφtky ·hlov²ch
- minut, u hv∞zd °ßdov∞ desφtky ·hlov²ch sekund za rok. Udßva-
- jφ vlastn∞ polohu t∞lesa na pomyslnΘm hv∞zdnΘm gl≤bu. Neboli
- bude-li se pozorovatel nachßzet v prostoru na mφst∞ Zem∞
- a nebude rotovat s jejφm povrchem, jedin² pohyb t∞les
- v prostoru, kter² uvidφ, bude charakterizovßn zm∞nou rovnφ-
- kov²ch sou°adnic.
- Prßv∞ z tohoto d∙vodu se tyto sou°adnice nem∞nφ s otß-
- Φenφm Zem∞ a s dennφ dobou a proto nejsou vhodnΘ pro v²poΦet
- poloh na skuteΦnΘ, z danΘho mφsta na zemskΘm povrchu pozoro-
- vatelnΘ, oblohy. Mφsto rektascenze zavßdφme tedy novou sou-
- °adnici, hodinov² ·hel t. Je to ·hel, kter² svφrß deklinaΦnφ
- kru₧nice t∞lesa s meridißnem. Vyjad°uje se op∞t v ΦasovΘ mφ-
- °e jako rektascenze, ale ve sm∞ru dennφho pohybu oblohy. To
- znamenß, ₧e pro ka₧dΘ t∞leso na obloze vzr∙stß s Φasem. Zß-
- vislost mezi hodinov²m ·hlem t a rektascenzφ d urΦujeme jako
- HV╠ZDN▌ ╚AS
- n = d + t, (3)
- co₧ je hodinov² ·hel jarnφho bodu. To znamenß, ₧e v okam₧iku
- svrchnφho pr∙chodu jarnφho bodu meridißnem je 0h0m0s hv∞zd-
- nΘho Φasu.
- Hv∞zdn² Φas pro dan² okam₧ik se urΦuje numericky, z po-
- zorovßnφ je odvozena p°ibli₧nß aproximace pro jeho v²poΦet
- v zßvislosti na datu. P°i urΦenφ mφstnφho hv∞zdnΘho Φasu pro
- dan² okam₧ik postupujeme takto:
- UrΦφme T - Φasov² okam₧ik vyjßd°en² v julißnsk²ch sto-
- letφch od standardnφ epochy J2000.0:
- T = (JD0 - 2451 545.0) / 36 525, (4)
- kde JD0 je julißnskΘ datum pro dan² den v 0 h sv∞tovΘho Φasu
- (UT).
- VypoΦφtßme S0 - hv∞zdn² Φas v Greenwichi v 0 h UT:
- S0 = 6.697 374 558 + 2400.051 336 91 T +
- + 0.000 025 862 T2 - 0.000 000 0017 T3 (5)
- (hodnotu S0 je t°eba p°evΘst do intervalu 0 - 24 hodin).
- Mφstnφ hv∞zdn² Φas v obΦanskΘm (v praxi b∞₧n∞ u₧φvanΘm)
- Φase t je dßn v²razem
- S = S0 + 1.002 737 9093 t + P + l / 15 , (6)
- kde l je zem∞pisnß dΘlka pozorovacφho mφsta a P je rozdφl
- mφstnφho pßsmovΘho a sv∞tovΘho Φasu.
- 3.4
- OBZORNσKOV╔ (HORIZONT┴LNσ) SOU╪ADNICE: SystΘm sfΘric-
- k²ch sou°adnic, jeho₧ zßkladnφ rovinou je rovina obzoru,
- kolmß ke sm∞ru zemskΘ tφ₧e v mφst∞ pozorovßnφ. Tato rovina
- protφnß oblohu v hlavnφ kru₧nici zvanΘ obzor. Vertikßlnφ
- p°φmka, ta₧enß v prodlou₧enΘm sm∞ru tφ₧nice, protφnß oblohu
- ve dvou bodech: v ZENITU (nadhlavnφku) a NADIRU (podno₧nφ-
- ku). Ka₧dß hlavnφ kru₧nice prochßzejφcφ zenitem a nadirem se
- naz²vß VERTIK┴L. Vertikßl prochßzejφcφ nebesk²mi p≤ly (meri-
- dißn) protφnß obzor v severnφm a ji₧nφm bod∞. PoΦßtek obzor-
- nφkov²ch sou°adnic je ji₧nφ bod. VÜechny kru₧nice rovnob∞₧nΘ
- s obzorem se naz²vajφ ALMUKANTAR┴TY.
- Poloha t∞lesa na obloze je urΦena dv∞ma sou°adnicemi,
- kterΘ naz²vßme AZIMUT A a V▌èKA (·hlovß) NAD OBZOREM h.
- A je ·hel, kter² svφrß vertikßl prochßzejφcφ t∞lesem
- s meridißnem. PoΦφtßme jej (pouze v astronomii) od ji₧nφho
- bodu sm∞rem k zßpadu od 0- do 360-.
- Druhß sou°adnice h je ·hlovß vzdßlenost almukantarßty,
- prochßzejφcφ t∞lesem, od obzoru. PoΦφtß se kladn∞ od obzoru
- k zenitu od 0- do 90-, zßporn∞ od obzoru k nadiru.
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
- (obr. 1.) RovnφkovΘ a
- obzornφkovΘ sou°adnice.
- T - t∞leso,
- d - rektascenze,
- t - deklinace,
- t - hodinov² ·hel,
- A - azimut,
- h - v²Üka nad obzorem,
- n - hv∞zdn² Φas,
- AL - almukantarßt,
- PL - paralela,
- NR - nebesk² rovnφk,
- NSP - nebesk² severnφ p≤l,
- ZSP, ZJP - zemsk² severnφ a ji₧nφ p≤l.
- 3.5
- V▌CHOD, Z┴PAD a KULMINACE nebeskΘho t∞lesa:
- V▌CHOD je Φasov² okam₧ik, ve kterΘm t∞leso na obloze
- vystupujφcφ nad obzor prßv∞ prochßzφ obzorem.
- Z┴PAD je Φasov² okam₧ik, kdy prochßzφ obzorem t∞leso
- klesajφcφ pod obzor.
- Zdßnliv² v²chod a zßpad je ovlivn∞n REFRAKCσ (ohyb
- sv∞tla p°i pr∙chodu atmosfΘrou). Refrakce p°i obzoru je 34',
- uspiÜuje v²chod a opo₧∩uje zßpad t∞lesa a₧ o n∞kolik minut.
- KULMINACE (svrchnφ pr∙chod) je okam₧ik, kdy je b∞hem
- svΘho dennφho pohybu nebeskΘ t∞leso nejv²Üe nad obzorem.
- Kulminace nastßvß v okam₧iku pr∙chodu t∞lesa meridißnem.
- AZIMUT Z┴PADU: azimut bodu, v n∞m₧ se t∞leso na obloze
- nachßzφ v okam₧iku zßpadu. Azimut v²chodu v tent²₧ den je
- roven zßpornΘ hodnot∞ azimutu zßpadu.
- V²poΦet okam₧iku v²chodu, zßpadu a azimutu zßpadu t∞le-
- sa:
- 1) VypoΦteme greenwichsk² hv∞zdn² Φas pro 0 h UT S0
- podle (5).
- 2) Pro geometrick² v²chod a zßpad platφ:
- hodinov² ·hel t v okam₧iku zßpadu (+) a v²chodu (-):
- t0 = Z arccos (- tg SZ tg t), (7)
- + - sin t +
- A0 = arccos ª --------- ª, (8)
- + cos SZ +
- kde SZ je zem∞pisnß Üφ°ka pozorovacφho stanoviÜt∞, t je dek-
- linace t∞lesa.
- SkuteΦn² v²chod (zßpad) nastane, nachßzφ-li se t∞leso
- na skuteΦnΘm (ne geometrickΘm) obzoru. V praxi je nutno brßt
- v ·vahu tyto vlivy:
- refrakci u obzoru (34'),
- u Slunce a M∞sφce pr∙m∞r disku (32'),
- u M∞sφce paralaxu (57').
- Azimut A a hodinov² ·hel t t∞lesa p°i skuteΦnΘm v²chodu
- (zßpadu) je dßn v²razy
- A = A0 + dA, (9)
- t = t0 + dt, (10)
- kde
- Z sin SZ
- dA = Z ------------------------------,
- +-------------------------+
- - cos (SZ - t) cos (SZ + t)
- Z
- dt = Z ------------------------------.
- +-------------------------+
- - cos (SZ - t) cos (SZ + t)
- ZnamΘnko + platφ pro zßpad, - pro v²chod.
- Pro hv∞zdy, planety Z = 34',
- pro hornφ okraj Slunce Z = 50',
- pro hornφ okraj M∞sφce Z = - 7'.
- 3) Okam₧ik v²chodu (zßpadu) vypoΦteme ze vztahu
- + l - t +
- tV = 0.9972695 ªd - ------- - S0ª, (11)
- + 15 +
- kde l je zem∞pisnß dΘlka.
- V²poΦet okam₧iku kulminace t∞lesa:
- + l +
- tK = 0.9972695 ªd - --- - S0 ª. (12)
- + 15 +
- Okam₧ik v²chodu, zßpadu a kulminace t∞lesa vyjde ve
- sv∞tovΘm Φase (UT), tzn. ₧e je k n∞mu nutnΘ p°iΦφst rozdφl
- mezi mφstnφm pßsmov²m Φasem a Φasem sv∞tov²m.
- 3.6
- OB╚ANSK▌, NAUTICK▌ a ASTRONOMICK▌ SOUMRAK:
- ObΦansk² soumrak je doba mezi zßpadem (v²chodem) Slunce
- a okam₧ikem, kdy je Slunce 6- pod obzorem.
- Nautick² soumrak je doba mezi okam₧iky, kdy je Slunce
- od 6- do 12- pod obzorem.
- Astronomick² soumrak je doba mezi okam₧iky, kdy je
- Slunce od 12- do 18- pod obzorem.
- V²poΦet zaΦßtk∙ (konc∙) soumrak∙:
- tZ - Φas konce soumraku (p°i zßpadu Slunce),
- tV - Φas zaΦßtku soumraku (svφtßnφ, p°i v²chodu Slunce).
- E - Φasovß rovnice (viz nφ₧e),
- tS - deklinace Slunce,
- SZ - zem∞pisnß Üφ°ka.
-
- tZ = T0 + 12 - E,
- tV = 12 - T0 - E, (13)
- kde
- + sin hS - sin SZ sin tS +
- arccos ª ------------------------ ª
- + cos SZ cos tS +
- T0 = -------------------------------------, (14)
- 15
- p°iΦem₧ hS = -6- v p°φpad∞ obΦanskΘho soumraku,
- -12- v p°φpad∞ nautickΘho soumraku,
- -18- v p°φpad∞ astronomickΘho soumraku.
- Pokud je hodnota zlomku v arccos mimo interval <-1, 1>,
- pro danΘ hodnoty SZ a tS soumrak nekonΦφ (nezaΦφnß).
-
-
- 3.7
- ╚ASOV┴ ROVNICE.
- PRAV▌ SLUNE╚Nσ ╚AS je Φas m∞°en² hodinov²m ·hlem Slunce
- na obloze. Prav² sluneΦnφ Φas je nerovnom∞rn² a proto zavß-
- dφme ST╪EDNσ SLUNE╚Nσ ╚AS (v praxi u₧φvan² Φas - tedy Φas
- naÜich hodin), kter² je m∞°en² pomocφ hodinovΘho ·hlu druhΘ-
- ho st°ednφho Slunce (myÜlen² bod, kter² se pohybuje rovno-
- m∞rn∞ po nebeskΘm rovnφku, nikoliv tedy po ekliptice a ne-
- rovnom∞rn∞ jako pravΘ Slunce).
- Rozdφl mezi st°ednφm sluneΦnφm Φasem a prav²m sluneΦnφm
- Φasem se naz²vß ╚ASOV┴ ROVNICE E. M∞nφ se v pr∙b∞hu roku,
- maximßlnφch hodnot dosahuje v obdobφ °φjen/listopad
- a ·nor/b°ezen (Z15 minut).
- ╚asovß rovnice se poΦφtß p°ibli₧n∞ numericky:
- JD - julißnskΘ datum pro dan² okam₧ik,
- o - sklon ekliptiky k rovnφku,
- e - numerickß v²st°ednost drßhy Zem∞,
- MS - st°ednφ anomßlie Slunce (opak st°ednφ anomßlie
- Zem∞),
- Ls - st°ednφ ekliptikßlnφ dΘlka Slunce.
- E - Φasovß rovnice v hodinßch.
-
- A = y sin 2LS - 2e sin MS + 4e y sin MS cos 2Ls -
- y2 sin 4LS 5 (e2 sin 2MS)
- - ----------- - ----------------,
- 2 4
- kde y = tg2 (o/2).
- 3600 A 180
- E = -------- --------. (15)
- 15 I
-
-
- 3.8
- POHYB T╠LESA KOLEM SLUNCE PO ELIPTICK╔ DR┴ZE:
- 3.9
- ELIPTICK┴ DR┴HA: Drßha ve tvaru elipsy, v jejφm₧ jednom
- ohnisku le₧φ Slunce. U eliptickΘ drßhy vystupujφ tyto prvky:
- VELK┴ OSA = nejv∞tÜφ pr∙m∞r elipsy AB, kter² je p∙len st°e-
- dem elipsy S na VELKOU POLOOSU a. Body F1 a F2 na velkΘ ose
- se naz²vajφ ohniska; vzdßlenost ohniska od st°edu S je dΘl-
- kovß v²st°ednost (excentricita) l. NUMERICK┴ (Φφselnß) EX-
- CENTRICITA e je pom∞r l/a. Tvar a velikost drßhy jsou pln∞
- urΦeny velkou poloosou a a excentricitou e. Nap°φklad pro
- kruhovou drßhu je polom∞r roven velkΘ poloose a e = 0.
- Body A a B jsou APSIDY. Le₧φ-li centrßlnφ t∞leso (Slun-
- ce) v ohnisku F1, naz²vß se apsida A PERIHELIUM a apsida
- B AFELIUM. Vzdßlenost ªAF1ª = q se naz²vß VZD┴LENOST V PERI-
- HELU. Platφ
- q
- a = -------. (16)
- 1 - e
-
-
-
-
-
-
-
-
- (obr. 2.) eliptickß drßha
- 3.10
- ANOM┴LIE: ┌hel vystupujφcφ v teorii pohybu planety (pro
- jednoduchost p°edpoklßdejme pod nßzvem planeta jakΘkoliv t∞-
- leso obφhajφcφ po elipse) okolo Slunce. Elipsa na obr. 3.
- vyznaΦuje drßhu planety. V danΘm okam₧iku je planeta na drß-
- ze kolem Slunce v bod∞ G. Mysleme si dßle kru₧nici, jejφ₧
- st°ed a polom∞r jsou toto₧nΘ se st°edem a velkou poloosou
- elipsy. Kolmice spuÜt∞nß v bod∞ G na velkou poloosu protne
- tuto kru₧nici v bod∞ G'. ┌hel, kter² svφrß spojnice bodu g'
- se st°edem elipsy a sm∞r k perihelu, se naz²vß EXCENTRICK┴
- ANOM┴LIE E. Kdyby planeta obφhala kolem Slunce po tΘto kru₧-
- nici konstantnφ rychlostφ se stejnou dobou ob∞hu jako mß
- v eliptickΘ drßze, nalΘzala by se v danΘm okam₧iku blφ₧e pe-
- rihelu v bod∞ G''. ┌hel, kter² by svφral v tomto p°φpad∞
- pr∙vodiΦ bodu G'' se sm∞rem k perihelu, se naz²vß ST╪EDNσ
- ANOM┴LIE M. Vztah mezi st°ednφ a excentrickou anomßliφ defi-
- nuje KEPLEROVA ROVNICE:
- M = E - e sin E, (17)
- kde e je numerickß excentricita drßhy.
- PRAV┴ ANOM┴LIE v je ·hel, kter² svφrß pr∙vodiΦ t∞lesa
- se sm∞rem k perihelu.
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
- (obr. 3.)
- 3.11
- ROVINA EKLIPTIKY: Rovina, v nφ₧ le₧φ ob∞₧nß drßha Zem∞
- kolem Slunce.
- 3.12
- ELEMENTY DR┴HY: Sedm zßkladnφch veliΦin, kterΘ popisujφ
- drßhu planety v prostoru okolo Slunce. Jsou to:
- (1) a - VELK┴ POLOOSA drßhy.
- (2) e - NUMERICK┴ EXCENTRICITA.
- (3) U - D╔LKA V▌STUPN╔HO UZLU.
- V▌STUPN▌ UZEL - bod, ve kterΘm drßha plane-
- ty protφnß rovinu ekliptiky. Planeta v n∞m p°echßzφ z jihu
- na sever (nad ekliptiku).
- DΘlka v²stupnΘho uzlu je ·hlovß vzdßlenost
- v²stupnΘho uzlu od jarnφho bodu.
- (4) i - SKLON DR┴HY: odchylka ob∞₧nΘ roviny planety od
- ekliptiky.
- (5) w - ARGUMENT D╔LKY PERIHELIA: ·hlovß vzdßlenost pe-
- rihelia od v²stupnΘho uzlu.
- (6) P - OKAMÄIK PR┘CHODU PERIHELIEM.
- (7) T - OB╠ÄN┴ DOBA.
- +--+
- 360 - a3
- T = -----------, (18)
- k
- kde a je hlavnφ poloosa drßhy v AU (astronomickß jednotka
- - st°ednφ vzdßlenost Zem∞ od Slunce; 1 AU = 149.6 106 km)
- a k je Gaussova gravitaΦnφ konstanta, k=0.985607669.
- Elementy a, e urΦujφ tvar drßhy, U, i polohu roviny
- drßhy v prostoru, w orientaci eliptickΘ drßhy v tΘto rovin∞
- a P, T polohu t∞lesa v tΘto drßze.
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
- (obr. 4.) drßha planety v prostoru a elementy drßhy.
- Osa X sm∞°uje k jarnφmu bodu, osa Z k severnφmu p≤lu eklip-
- tiky. P - perihelium, F - Slunce, S - st°ed elipsy.
- 3.13
- PRAVO┌HL╔ HELIOCENTRICK╔ ROVNσKOV╔ SOU╪ADNICE: SystΘm
- pravo·hl²ch sou°adnic v prostoru, jejich₧ poΦßtkem je Slun-
- ce. Osa x sm∞°uje k jarnφmu bodu, osa z k severnφmu p≤lu.
- Rovina, v nφ₧ le₧φ osy le₧φ osy x a y, je rovnob∞₧nß s rovi-
- nou zemskΘho rovnφku.
- 3.14
- PRAVO┌HL╔ HELIOCENTRICK╔ EKLIPTIK┴LNσ SOU╪ADNICE: Sys-
- tΘm pravo·hl²ch sou°adnic v prostoru s poΦßtkem ve Slunci.
- Osa x sm∞°uje k jarnφmu bodu, osa z k severnφmu p≤lu eklip-
- tiky. Osy x a y le₧φ v rovin∞ ekliptiky.
- 3.15
- PRAVO┌HL╔ GEOCENTRICK╔ ROVNσKOV╔ SOU╪ADNICE: SystΘm
- pravo·hl²ch sou°adnic s osami rovnob∞₧n²mi s pravo·hl²mi he-
- liocentrick²mi rovnφkov²mi osami, ale s poΦßtkem ve st°edu
- Zem∞.
- 3.16
- V▌PO╚ET ST╪EDNσ ANOM┴LIE M T╠LESA pro zadanΘ datum td:
- 360 t0
- M = -------- + M0, (19)
- T
- kde T je ob∞₧nß doba t∞lesa, t0 je datum pro znßmou st°ednφ
- anomßlii M0. Znßme-li okam₧ik pr∙chodu t∞lesa periheliem,
- dosadφme toto datum za t0 a M0 = 0.
- 3.17
- V▌PO╚ET EXCENTRICK╔ ANOM┴LIE E ze znßmΘ st°ednφ anomß-
- lie M a numerickΘ v²st°ednosti drßhy e.
- ╪eÜφme Keplerovu rovnici (14). Tu nelze °eÜit p°φmo, proto
- je nutnΘ pou₧φt numerickΘ metody postupn²ch aproximacφ.
- Newtonova p°ibli₧nß metoda:
- Prvnφ hodnotu E0 urΦφme jako
- E0 = M,
- dalÜφ ze vztahu
- E1 = M + e sin E0, ....
- En = M + e sin En-1; (20)
- tento postup opakujeme tak dlouho, a₧ se hodnoty En a En-1
- od sebe neliÜφ vφce, ne₧ je po₧adovanß p°esnost.
- M i E je nutno dosadit do rovnice v radißnech,
- dosazujeme-li je ve stupnφch, je t°eba numerickou v²st°ed-
- nost p°evΘst rovn∞₧ na stupn∞ (vynßsobit ji 180/I).
- 3.18
- V▌PO╚ET HELIOCENTRICK▌CH SOU╪ADNIC PLANETY x, y NA
- OB╠ÄN╔ DR┴ZE.
- Osa x je toto₧nß s velkou osou elipsy, osa y je rovno-
- b∞₧nß s malou osou elipsy a prochßzφ ohniskem (Sluncem). Po-
- Φßtek sou°adnic je tedy ve Slunci a kladnß Φßst osy x sm∞°u-
- je k periheliu.
- x = a (cos E - e),
- +------+
- y = a - 1 - e2 sin E, (21)
- kde a je hlavnφ poloosa elipsy, e je numerickß v²st°ednost
- a E excentrickß anomßlie.
- Znßme-li pravou anomßlii t∞lesa v pro dan² okam₧ik,
- postupujeme p°i v²poΦtu takto:
- VypoΦφtßme vzdßlenost t∞lesa od Slunce
- a (1 - e2)
- R = -------------,
- 1 + e cos v
- sou°adnice x, y urΦφme ze vztah∙
- x = R cos v, (22)
- y = R sin v.
- 3.19
- V▌PO╚ET PRAVO┌HL▌CH ROVNσKOV▌CH HELIOCENTRICK▌CH
- SOU╪ADNIC xH, yH, zH:
- x, y - sou°adnice t∞lesa na ob∞₧nΘ drßze (viz 3.18).
- xH = Px x + Qx y,
- yH = Py x + Qy y, (23)
- zH = Pz x + Qz y,
- kde
- Px = A1 cos w + A2 sin w,
- Py = B1 cos w + B2 sin w,
- Pz = C1 cos w + C2 sin w,
- Qx = A2 cos w - A1 sin w, (24)
- Qy = B2 cos w - B1 sin w,
- Qz = C2 cos w - C1 sin w,
- v nich₧ znaΦφ
- A1 = cos U
- B1 = sin U cos o,
- C1 = sin U sin o,
- A2 = - cos i sin U, (25)
- B2 = cos i cos U cos o - sin i cos o,
- C2 = cos i sin U sin o + sin i cos o,
- kde o je sklon ekliptiky k rovnφku.
- VeliΦiny Px, Py, ... Qz jsou sm∞rovΘ kosiny drßhy
- a nezßvisφ na Φase.
- Vzdßlenost t∞lesa od Slunce
- +---------------+
- R = - XH2 + YH2 + ZH2 . (26)
- 3.20
- V▌PO╚ET PRAVO┌HL▌CH EKLIPTIK┴LNσCH HELIOCENTRICK▌CH
- SOU╪ADNIC xe, ye, ze:
- x, y - sou°adnice t∞lesa na ob∞₧nΘ drßze (viz 3.18).
- xe = Px x + Qx y,
- ye = Py x + Qy y, (27)
- ze = Pz x + Qz y,
- kde
- Px = cos w cos U - sin w sin U cos i,
- Py = cos w sin U + sin w cos U cos i,
- Pz = sin w sin i,
- Qx = - sin w cos U - cos w sin U cos i, (28)
- Qy = - sin w sin U + cos w cos U cos i,
- Qz = cos w sin i.
- 3.21
- V▌PO╚ET PRAVO┌HL▌CH ROVNσKOV▌CH GEOCENTRICK▌CH
- SOU╪ADNIC X, Y, Z:
- X = xH + xS,
- Y = yH + yS, (29)
- Z = zH + zS,
- kde xS, yS, zS jsou pravo·hlΘ geocentrickΘ rovnφkovΘ
- sou°adnice Slunce.
- Vzdßlenost t∞lesa od Zem∞
- +------------+
- r = - X2 + Y2 + Z2 . (30)
- 3.22
- UR╚ENσ PRAVO┌HL▌CH GEOCENTRICK▌CH ROVNσKOV▌CH SOU╪ADNIC
- SLUNCE pro datum JD:
- 1. ╚as T je poΦet dnφ uplynul²ch od 1. 1. 2000
- T = JD - 2451545. (31)
- 2. VypoΦφtßme st°ednφ anomßlii Slunce MS a st°ednφ
- ekliptikßlnφ dΘlku Slunce LS:
- MS = 357.528 + 0.9856003 T, (32)
- LS = 280.460 + 0.9856474 T. (33)
- 3. UrΦφme skuteΦnou ekliptikßlnφ dΘlku Slunce lS:
- lS = LS + 1.915 sin MS + 0.02 sin 2MS (34)
- (hodnoty MS, LS a lS je nutno p°evΘst do intervalu <0,360)).
- 4. UrΦφme vzdßlenost Zem∞ od Slunce
- R = 1.00014 - 0.01675 cos MS - 0.00014 cos 2MS. (35)
- 5. Pravo·hlΘ rovnφkovΘ geocentrickΘ sou°adnice Slunce
- xS, yS, zS jsou rovny
- xS = R cos lS,
- yS = R sin lS cos o, (36)
- zS = R sin lS sin o,
- kde o je sklon ekliptiky k rovnφku.
- 3.23
- SF╔RICK╔ ROVNσKOV╔ SOU╪ADNICE T╠LESA (d, t):
- X, Y, Z - pravo·hlΘ geocentrickΘ sou°adnice t∞lesa.
- Y
- Pro X > 0 d = arctg ---,
- X
-
- Y
- pro X < 0 d = arctg --- + 180, (37)
- X
- pro X = 0 a Y > 0 d = 90,
- pro X = 0 a Y < 0 d = 270.
- d vyjde ve stupnφch, pro p°evod na hodiny je nutno ji vyd∞-
- lit patnßcti.
- Z
- t = arctg ------------- (38)
- +--------+
- - X2 + Y2
- 3.24
- ELONGACE T╠LESA
- je ·hlovß vzdßlenost t∞lesa od Slunce na obloze.
- + +
- e = arccos ª sin t sin tS + cos t cos tS cos (d - dS)ª, (39)
- + +
- kde d a t jsou rovnφkovΘ (sfΘrickΘ) sou°adnice t∞lesa a dS
- a tS jsou rovnφkovΘ sou°adnice Slunce.
- 3.25
- F┴ZE PLANETY f
- je pom∞r osv∞tlenΘ Φßsti kotouΦku planety k celΘmu disku.
- 1 + cos i
- f = -----------, (40)
- 2
- kde i je fßzov² ·hel planety (tj. ·hel
- Slunce-planeta-Zem∞); pro n∞j platφ
- R2 + r2 - RZ2
- cos i = ---------------, (41)
- 2 R r
- R - vzdßlenost planety od Slunce,
- r - vzdßlenost planety od Zem∞,
- RZ - vzdßlenost Zem∞ od Slunce.
-
-
-
- 3.26
- F┴ZE M╠SσCE fM PRO JULI┴NSK╔ DATUM JD:
- + JD - 1 721 088.5 +
- fM = FRAC ª --------------------- ª, (42)
- + 29.53059 +
- FRAC a je desetinnß Φßst Φφsla a.
- fM = 0.00 pro prvnφ Φtvr¥,
- 0.25 pro ·pln∞k,
- 0.50 pro poslednφ Φtvr¥,
- 0.75 pro nov.
- 3.27
- ZD┴NLIV┴ VELIKOST (MAGNITUDA) PLANET:
- Magnituda odpovφdß pozorovanΘ jasnosti t∞lesa na oblo-
- ze. Zßvisφ nejen na skuteΦnΘ jasnosti t∞lesa (absolutnφ ve-
- likost), ale i na jeho vzdßlenosti.
- Jsou-li I1, I2 intenzity osv∞tlenφ p∙sobenΘho zß°enφm
- dvou t∞les, jsou jejich zdßnlivΘ velikosti m1, m2 dßny Pog-
- sonovou rovnicφ:
- m2 - m1 = 2.5 (log I1 - log I2)
- Jednotkov² rozdφl m2 - m1 se naz²vß jedna magnituda (1
- mag). Rozdφlu 5 mag odpovφdß pom∞r intenzit 1:100. ╚φm je
- t∞leso slabÜφ, tφm v∞tÜφ Φφslo oznaΦuje jeho magnitudu (nej-
- slabÜφ hv∞zdy viditelnΘ pouh²m okem majφ velikost 6 mag, Po-
- lßrka 2.2, Vega 0.1, Sφrius -1.6, VenuÜe -4.5, ·pln∞k -12.6
- a Slunce -26.6).
- Zdßnlivß velikost planety zßvisφ p°edevÜφm na jejφ po-
- loze v∙Φi Zemi a Slunci. SpoΦφtßme ji ze vztahu
- m = g + 5 log R r, (43)
- kde R je vzdßlenost planety od Slunce, r od Zem∞
- a g znaΦφ jistou konstantu (urΦenou z pozorovßnφ), kterß je
- pro ka₧dou planetu jinß.
- Merkur: g = -0.42 + 0.038 i - 0.000273 i2 + 0.000002 i3,
- kde i je fßzov² ·hel planety,
- VenuÜe: g = -4.4 + 0.0009 i + 0.000239 i2 -
- - 0.00000065 i3,
- Mars: g = -1.52 + 0.01486 i,
- Jupiter: g = -9.40,
- Saturn: g = -8.88 + 0.044 i - 2.6 ªsin Bª + 1.25 sin2B,
- kde B je saturnocentrickß Üφ°ka Zem∞,
- sin B = sin J cos t sin (d - N) - cos J sin t, (44)
- d a t jsou rektascenze a deklinace Saturna, hodnoty
- J a N v radißnech urΦφme z v²raz∙
- J = 0.116756 - 0.007612 T + 0.000224 T2,
- N = 2.241289 - 0.073827 T - 0.004086 T2,
- JD - 2 433 282.423
- T = --------------------.
- 36525
- Uran: g = -7.19,
- Neptun: g = -6.87,
- Pluto: g = -1.01.
- 3.28
- VLIV PRECESE NA ELEMENTY DR┴HY:
- PRECESE je dlouhoperiodick² pohyb zemskΘ osy, zp∙soben²
- gravitaΦnφmi silami M∞sφce a Slunce (lunisolßrnφ precese).
- Osa Zem∞ opφÜe povrchovou plochu ku₧ele jednou za 25 700
- let. Osa tohoto PRECESNσHO KUÄELE mφ°φ k p≤lu ekliptiky
- a poloviΦnφ ·hel u vrcholu se rovnß sklonu ekliptiky v∙Φi
- rovnφku (23-27'). Precesnφm pohybem se m∞nφ jednak poloha
- nebeskΘho p≤lu na obloze, jednak poloha nebeskΘho rovnφku,
- tedy i pr∙seΦφku rovnφku s ekliptikou, jarnφho bodu. Pon∞-
- vad₧ jarnφ bod definuje zßkladnφ sm∞r v systΘmu rovnφkov²ch
- sou°adnic, m∞nφ se zßrove≥ i rovnφkovΘ sou°adnice hv∞zd
- a elementy drßhy ob∞₧n²ch t∞les. Musφme je proto v₧dy vzta-
- hovat na urΦitou, p°esn∞ Φasov∞ definovanou polohu jarnφho
- bodu (pro danou EPOCHU). Tu vyjad°ujeme obvykle ve zlomcφch
- roku (nap°. 2000.0).
- REDUKCE DR┴HOV▌CH ELEMENT┘ Z JEDN╔ EPOCHY DO DRUH╔:
- t0 - poΦßteΦnφ epocha,
- t - koneΦnß epocha,
- i0 - sklon drßhy k rovin∞ ekliptiky pro epochu t0,
- w0 - argument dΘlky perihelia pro epochu t0,
- U0 - dΘlka v²stupnΘho uzlu pro epochu t0.
- i, w, U - vÜe pro epochu t.
- k0, k - epochy t0, t vyjßd°enΘ v tisφcinßch let od roku
- 1900.0:
- t0 - 1900 t - 1900
- k0 = -----------, k = ----------.
- 1000 1000
- Jestli₧e T = k - k0,
- vypoΦφtßme nßsledujφcφ veliΦiny:
- n = (0.130852777 - 0.001875 k0 + 0.000158333 k02)T
- + (-0.000936111 + 0.000158333 k0)T2 + 0.000013888 T3,
- n0 = 173.950833 + 9.130277778 k0 + 0.015555555 k02
- - (2.415 + 0.015277777 k0)T + 0.000833333 T2,
- n = n0 + (13.96011389 + 0.061747222 k0 +
- + 0.000072222 k02)T + (0.030875 + 0.000072222 k0)T2+
- + 0.000027777 T3.
- Sklon drßhy i je pak roven
- i = arccos (cos i0 cos n + sin i0 sin n cos (U0 - n0). (45)
- DΘlku v²stupnΘho uzlu U urΦφme ze vztah∙
- sin (U - n) sin i = sin i0 sin (U0 - n0), (46)
- cos (U - n) sin i = - sin n cos i0
- + cos n sin i0 cos (U0 - n0),
- Vzdßlenost perihelu w = w0 + wD, p°iΦem₧
- sin wD sin i = - sin n sin (U0 - n0), (47)
- cos wD sin i = sin i0 cos n -
- - cos i0 sin n cos (U0 - n0).
- Zatφmco M∞sφc a Slunce p∙sobφ na zemskou osu, p∙sobφ
- p°ita₧livost planet na polohu roviny zemskΘ drßhy. Tφm vzni-
- kß periodickß zm∞na sklonu ekliptiky k rovnφku. Pro julißn-
- skΘ datum JD lze tento sklon aproximovat vztahem
- o = 23.4392911 - 0.013004166 T - 0.00000164 T2 (48)
- + 0.000000503 T3,
- kde T je Φas m∞°en² v julißnsk²ch stoletφch od r. 2000.0
- JD - 2451545
- T = --------------.
- 36525
- 3.29
- TRANSFORMACE ROVNσKOV▌CH SOU╪ADNIC NA OBZORNσKOV╔
- v mφst∞ o danΘ zem∞pisnΘ Üφ°ce SZ.
- t je hodinov² ·hel t∞lesa, t je jeho deklinace, A je
- azimut a h v²Üka nad obzorem.
- 1. UrΦφme pravo·hlΘ obzornφkovΘ sou°adnice XO, YO, ZO
- XO = cos t cos t sin SZ - sin t cos SZ,
- YO = cos t sin t,
- ZO = cos t cos t cos SZ + sin t sin SZ.
- 2. Azimut A urΦφme ze vztah∙
- YO
- Pro XO > 0 A = arctg ---,
- XO
- YO
- pro XO < 0 A = arctg --- + 180, (49)
- XO
- pro XO = 0 a YO > 0 A = 90,
- pro XO = 0 a YO < 0 A = 270,
-
- a v²Üka
- ZO
- h = arctg ---------------. (50)
- +----------+
- - XO2 + YO2
-
- 3.30
- UR╚ENσ ROVNσKOV▌CH SOU╪ADNIC M╠SσCE pro datum JD:
- 1. UrΦφme Φas T m∞°en² v julißnsk²ch stoletφch od r.
- 2000.0
- JD - 2451545
- T = --------------.
- 36525
- 2. VypoΦφtßme nßsledujφcφ veliΦiny:
- Ekliptikßlnφ dΘlka
- le = 218.3166544 + 481267.8813 T +
- + 6.29 sin(134.9 + 477198.85 T) -
- - 1.27 sin(259.2 - 413335.38 T) +
- + 0.66 sin(235.7 + 890534.23 T) +
- + 0.21 sin(269.9 + 954397.7 T) +
- - 0.19 sin(357.5 + 35999.05 T) -
- - 0.11 sin(186.6 + 966404.05 T),
- ekliptikßlnφ Üφ°ka
- be = 5.13 sin(93.3 + 483202.03 T) +
- + 0.28 sin(228.2 + 960400.87 T) -
- - 0.28 sin(318.3 + 6003.18 T) -
- - 0.17 sin(217.6 - 407332.2 T),
- horizontßlnφ paralaxa (·hel, pod kter²m se z danΘho
- t∞lesa jevφ rovnφkov² polom∞r Zem∞) M∞sφce
- I = 0.9508 + 0.0518 cos(134.9 + 477198.85 T) +
- + 0.0095 cos(259.2 - 413335.38 T) +
- + 0.0078 cos(235.7 + 890534.23 T) +
- + 0.0028 cos(269.9 + 954397.70 T).
- 3. Vzdßlenost M∞sφce od Zem∞, vyjßd°enß v zemsk²ch
- polom∞rech
- 1
- R = -------. (51)
- sin I
- RovnφkovΘ sou°adnice M∞sφce (d, t):
- m
- Pro l > 0 d = arctg ---,
- l
- m
- pro l < 0 d = arctg --- + 180, (52)
- l
- pro l = 0 a m > 0 d = 90,
- pro l = 0 a m < 0 d = 270,
- t = arcsin n, (53)
- kde
- l = cos(be) cos(le),
- m = 0.9175 cos(be) sin(le) - 0.3978 sin(be),
- n = 0.3978 cos(be) sin(le) + 0.9175 sin(be).
- 3.31
- POLOHY GALILEOVSK▌CH DRUÄIC JUPITERA:
- PoΦφtajφ se x-ovΘ sou°adnice m∞sφc∙ Io, Europa, Ganymed
- a Kallisto vzhledem k planet∞ Jupiter p°i pozorovßnφ v p°ev-
- racejφcφm dalekohledu. Jednotkou je Jupiter∙v rovnφkov² po-
- lom∞r.
- X1 .. X4 - x-ovΘ sou°adnice dru₧ic.
- d - Φas ve dnech od 1. 1. 1900, 12h UT:
- d = JD - 2 415 020.
- St°ednφ anomßlie Zem∞ MZ, st°ednφ anomßlie Jupitera MJ
- a rozdφl heliocentrick²ch st°ednφch dΘlek Zem∞ a Jupitera
- LZJ jsou dßny vztahy:
- Mz = 358.476 + 0.985 6003 d,
- MJ = 225.328 + 0.083 0853 d,
- LZJ = 221.647 + 0.902 5179 d.
- A = 1.92 sin MZ + 0.02 sin 2MZ,
- B = 5.537 sin MJ + 0.167 sin 2MJ,
- K = LZJ + A - B,
- +--------------------+
- D = - 28.07 - 10.406 cos K ,
- I arcsin ( sin K/D )
- P = ----------------------,
- 180
- P p°evedeme do intervalu <-90, 90).
- u1 = 84.5506 + 203.405863 (d - D/173) + P - B,
- u2 = 41.5015 + 101.2916323 (d - D/173) + P - B,
- u3 = 109.977 + 50.2345169 (d - D/173) + P - B,
- u4 = 176.3586 + 21.4879802 (d - D/173) + P - B,
- X1 = -5.906 sin u1,
- X2 = -9.397 sin u2, (54)
- X3 = -14.989 sin u3,
- X4 = -26.364 sin u4.
- Sou°adnice jsou kladnΘ (zßpornΘ), je-li dru₧ice v²chod-
- n∞ (zßpadn∞) od planety. Je-li absolutnφ hodnota x-ovΘ sou-
- °adnice menÜφ ne₧ jedna a sou°adnice se zv∞tÜuje, prochßzφ
- m∞sφc za Jupiterem, jestli₧e se zmenÜuje, prochßzφ p°ed pla-
- netou.
- 3.32
- V▌PO╚ET ZD┴NLIV╔HO SKLONU SATURNOV▌CH PRSTENC┘:
- Nejprve vypoΦteme heliocentrickΘ rovnφkovΘ sou°adnice
- Saturna X, Y, Z (viz 3.19), sfΘrickΘ rovnφkovΘ sou°adnice
- Saturna d, t (viz 3.23) a jeho heliocentrickΘ ekliptikßlnφ
- sou°adnice Xe, Ye, Ze (viz 3.20).
- UrΦφme Φas T:
- JD - 2433282.4234
- T = -------------------.
- 36524.22
- Rektascenze a deklinace severnφho p≤lu Saturna dS a tS
- urΦφme ze vztah∙:
- dS = 38.416375 - 0.034 T,
- tS = 83.32 - 0.004 T.
- J = arccos (cos i cos o - sin i sin o cos U),
- sin i sin U
- N = arctg ---------------------------------,
- cos i sin o + sin i cos o cos U
- kde i je sklon a U dΘlka v²stupnΘho uzlu drßhy Saturna
- a o je sklon ekliptiky k rovnφku.
- ┌hel z urΦφme ze vztah∙:
- sin z = sin o sin U,
- cos z = sin i cos o + cos i sin o cos U.
- + +
- I = arccos ªcos J sin tS + sin J cos tS sin (N - dS)ª,
- + +
- - cos J cos (N - dS)
- L = z + arctg ------------------------------------------.
- cos J cos tS sin (N - dS) - sin J sin tS
- Heliocentrickou ekliptikßlnφ dΘlku Saturna l urΦφme ze
- vztah∙:
- sin l = Ye,
- cos l = Xe.
- Saturnocentrickß ekliptikßlnφ dΘlka Slunce lS je rovna:
- ªtg (l - U)ª
- lS = L + arctg --------------.
- cos i
- VypoΦφtßme saturnocentrickou deklinaci Zem∞ a Slunce DZ
- a DS:
- + +
- DZ = arcsinª-sin tS sin t - cos tS cos t cos (dS - d)ª, (55)
- + +
- DS = - arcsin ( sin lS sin I). (56)
- Saturnocentrickß deklinace Zem∞ DZ je rovna zdßnlivΘmu
- sklonu prstenc∙ p°i pohledu ze Zem∞, jsou-li znamΘnka DS
- a DZ stejnΘ, je k zemi p°ivrßcena osv∞tlenß strana prstenc∙.
- POPIS PROGRAMU
- 4.1
- MODUL MATH:
- Obsahuje matematickΘ funkce.
- Sinus
- function Sinus(x:real):real;
- Vracφ sinus argumentu x, kter² je ve stupnφch.
- Cosin
- function Cosin(x:real):real;
- Vracφ kosinus argumentu x, kter² je ve stupnφch.
- Arcsin
- function Arcsin(x:real):real;
- Vracφ arkussinus argumentu x. V²sledek je v radißnech.
- Arcsinus
- function Arcsinus(x:real):real;
- Vracφ arkussinus argumentu x. V²sledek je ve stupnφch.
- Arccosin
- function Arccosin(x:real):real;
- Vracφ arkuskosinus argumentu x. V²sledek je ve stup-
- nφch.
- Arctangen
- function Arctangen(x:real):real;
- Vracφ arkustangens argumentu x. V²sledek je ve stup-
- nφch.
- Tangen
- function Tangen(x:real):real;
- Vracφ tangens argumentu x, kter² je udßn ve stupnφch.
- Sgn
- function Sgn(x:real):integer;
- Vracφ signum (znamΘnko) Φφsla x. Je-li x > 0, je
- sgn(x) = 1,
- x < 0 sgn(x) = -1,
- x = 0 sgn(x) = 0.
- Log
- function Log(x:real):real;
- Vracφ dekadick² logaritmus argumentu x.
- Cel
- function Cel(x:real):real;
- Vracφ celou Φßst argumentu x (menÜφ celΘ Φφslo)
- Cel( 3.6 ) = 3,
- Cel(-2.1 ) = -3.
- Uhel
- function Uhel(Sin,Cos:real):real;
- Vracφ ·hel, jeho₧ sinus = Sin a kosinus = Cos.
- 4.2
- MODUL PRO
- Obsahuje procedury a funkce kterΘ usnad≥ujφ b∞h progra-
- mu a prßci v grafickΘm re₧imu.
- ReadWord
- procedure ReadWord(X:XSour;Y:YSour;MaxZnaku:word;var a:word);
- Umo₧≥uje naΦφtat prom∞nnou a typu word z klßvesnice
- v grafickΘm re₧imu. Na sou°adnicφch X a Y se utvo°φ bφ-
- l² rßmeΦek (jeho prav² hornφ roh), jeho₧ dΘlka je zß-
- vislß na maximßlnφm mo₧nΘm poΦtu zadan²ch Φφslic (pro-
- m∞nnß MaxZnaku). Zadßvßnφ probφhß z klßvesnice pomocφ
- Φφsel a klßvesy <Backspace>. Zadßvßnφ konΦφ stiskem
- <ENTER>.
- ReadReal
- procedure ReadReal(X:XSour;Y:YSour;MaxZnaku:word;var a:real);
- Procedura funguje obdobn∞ jako ReadWord ale prom∞nnß
- a je typu real.
- ReadStr
- procedure ReadStr(X:XSour;Y:YSour;MaxZnaku:word;var a:string);
- Procedura funguje obdobn∞ jako ReadWord ale umo₧≥uje
- naΦφtat prom∞nnou typu string.
- Nestisk
- procedure Nestisk(X:XSour;Y:YSour;S:string;Velikost:VelikostMenu);
- Procedura vypisuje text S v "nestisklΘm tlaΦφtku", je-
- ho₧ hornφ prav² roh mß sou°adnice X, Y. Parametr Veli-
- kost udßvß v²Üku tlaΦφtka (1: 10 pixel∙, 2: 16 pixel∙).
- DΘlka tlaΦφtka je dßna dΘlkou textu.
- Stisk
- procedure Stisk(X:XSour;Y:YSour;S:string;Velikost:VelikostMenu);
- Procedura vypisuje text S ve "stisklΘm tlaΦφtku", jeho₧
- hornφ prav² roh mß sou°adnice X, Y. Parametr Velikost
- udßvß v²Üku tlaΦφtka (1: 10 pixel∙, 2: 16 pixel∙). DΘl-
- ka tlaΦφtka je dßna dΘlkou textu.
- Ram
- procedure Ram(x1,y1,x2,y2:XSour);
- Procedura vykreslφ "plastick²" rßmeΦek, vystupujφcφ
- z plochy, vypln∞n² tmav∞ modrou barvou, o ·hlop°φΦce
- [x1,y1] - [x2,y2].
- RamInv
- procedure RamInv(x1,y1,x2,y2:XSour);
- Procedura vykreslφ "plastick²" rßmeΦek, zapadl² do
- plochy, vypln∞n² bφlou barvou, o ·hlop°φΦce
- [x1,y1] - [x2,y2].
- Uvod
- procedure Uvod;
- Procedura zobrazuje ·vod programu. Ze souboru UVOD.OBR
- je naΦten nßpis Polohy t∞les sluneΦnφ soustavy. Ze sou-
- bor∙ ZEME.OBR, MARS.OBR, JUPITER.OBR a SATURN.OBR jsou
- naΦteny obrßzky planet. Hv∞zdy v pozadφ jsou rozmφst∞ny
- nßhodn∞ p°i ka₧dΘm spuÜt∞nφ programu.┌vod konΦφ stiskem
- libovolnΘ klßvesy.
- Help
- procedure Help(Strana:word);
- Procedura vypφÜe do hlavnφho okna programu p°φsluÜnou
- stranu ze souboru TELESA.HLP. Jedna strana mß 45 °ßdk∙.
- HelpMenu
- procedure HelpMenu;
- Umo₧≥uje v²b∞r jednΘ z polo₧ek v menu HELPªMENU.
- PosunMenu
- procedure PosunMenu(OrdKla:integer;var PlhHlTlac:HlPoloha;
- var OrdKlaHl:byte;var CtiKlavesu:boolean);
- Procedura umo₧≥uje p°eskok z jednoho do druhΘho (sou-
- sednφho) vno°enΘho menu, ani₧ by bylo nutno odchßzet do
- hlavnφho menu. Ve skuteΦnosti je vno°enΘ menu opuÜt∞no,
- ale novß klßvesa nenφ naΦφtßna a spouÜtφ se jinΘ ved-
- lejÜφ menu.
- RAHMinStr
- procedure RAHMinStr(RA:real;var HStr,MinStr:StringSmall);
- P°evßdφ rektascenzi RA na hodiny a minuty, jejich₧ nu-
- merickΘ hodnoty jsou konvertovßny na jejich reprezenta-
- ci v °et∞zci znak∙ (HStr, MinStr). Minuty jsou zao-
- krouhleny na jedno desetinnΘ mφsto.
- DEStupMStr
- procedure DEStupMStr(DE:real;var StupStr,MStr:StringSmall);
- P°evßdφ deklinaci DE na stupn∞ a ·hlovΘ minuty, jejich₧
- numerickΘ hodnoty jsou konvertovßny na jejich reprezen-
- taci v °et∞zci znak∙ (StupStr, MStr). Minuty jsou zaok-
- rouhleny na celΘ Φφslo.
- UpStr
- procedure UpStr(var S:string);
- P°evßdφ vÜechny znaky °et∞zce S na velkß pφsmena. Ne-
- pφsmenovΘ znaky a velkß pφsmena ponechßvß beze zm∞ny.
- Napoveda
- procedure Napoveda(a,b,c,d:NapisNapov);
- Vypisuje do okna nßpov∞dy text, sestßvajφcφ ze Φty°
- °ßdk∙ (a, b, c, d). P°edtφm je obsah okna nßpov∞dy sma-
- zßn.
- NeniSoubor
- procedure NeniSoubor(Soubor:string);
- Vypisuje do okna nßpov∞dy hlßÜenφ o nenalezenφ souboru,
- jeho₧ jmΘno je uvedeno v prom∞nnΘ Soubor. Toto hlßÜenφ
- je doprovßzeno pφpnutφm a po stisku libovolnΘ klßvesy
- je obsah okna pro nßpov∞du vymazßn.
- NeniMisto
- procedure NeniMisto;
- VypφÜe do okna pro nßpov∞du hlßÜenφ o nedostatku mφsta
- na disku, doprovßzenΘ pφpnutφm. Po stisku libovolnΘ
- klßvesy je obsah okna vymazßn.
- Beep
- procedure Beep;
- Vydß krßtk² zvukov² signßl o dΘlce 3 setiny sekundy.
- XMenu
- function XMenu(Znaku:byte):XSour;
- Vracφ Üφ°ku svislΘho menu v zßvislosti na poΦtu znak∙,
- kterΘ obsahujφ nßzvy jeho jednotliv²ch polo₧ek.
- YMenu
- function YMenu(Polozek:byte):YSour;
- Vracφ v²Üku svislΘho menu v zßvislosti na poΦtu polo-
- ₧ek, kterΘ toto menu obsahuje.
- Prestup
- function Prestup(Rok:word):boolean;
- Mß hodnotu true, je-li Rok p°estupn², jinak false.
- DobDen
- function DobDen(Rok,Mes,Den:word):boolean;
- Mß hodnotu true v p°φpad∞, ₧e kombinace roku, m∞sφce
- a dne (Rok, Mes, Den) je p°φpustnß jako kalendß°nφ da-
- tum. Jinak mß hodnotu false.
- DobSoub
- function DobSoubor(Soubor:string):boolean;
- Hodnotu true mß v p°φpad∞, ₧e jmΘno souboru Soubor ne-
- obsahuje ₧ßdnΘ nepovolenΘ znaky a v p°φpad∞ ₧e soubor
- tohoto nßzvu jeÜt∞ neexistuje.
- OrdKlavesa
- function OrdKlavesa:byte;
- Funkce Φekß na stisk klßvesy a vracφ jejφ ordinßlnφ
- Φφslo.
- Mezera
- function Mezera(M:byte):string;
- Vracφ °et∞zec vypln∞n² M mezerami.
- Nuly
- function Nuly(Pocet:byte):string;
- Vracφ °et∞zec vypln∞n² nulami poΦtu Pocet.
- ExistSoubor
- function ExistSoubor(Soubor:string):boolean;
- Hledß, zda v aktußlnφm adresß°i na aktußlnφ mechanice
- existuje soubor Soubor. Existuje-li, mß hodnotu true,
- jinak false.
- NovaPoloha
- function NovaPoloha(OrdKla:byte;PlhTlac,MaxPoloha:byte):byte;
- Vracφ Φφslo, kterΘ udßvß polohu prosvφcenΘho polφΦka ve
- svislΘm menu. Tato poloha zßvisφ na poloze p°edchozφ
- (PlhTlac), na stisklΘ klßvese (OrdKla) a poΦtu polo₧ek
- v menu (MaxPoloha).
- PocetDni
- function PocetDni(Rok,Mes:word):word;
- Vracφ poΦet dnφ v zadanΘm kalendß°nφm m∞sφci (Mes)
- v roce (Rok).
- Odchod
- function Odchod(OrdKla:byte):boolean;
- Mß hodnotu true, jestli₧e stisk klßvesy, jejφ₧ ordinßl-
- nφ Φφslo urΦuje prom∞nnß OrdKla, zp∙sobφ opuÜt∞nφ vno-
- °enΘho menu.
- ZlomekRoku
- function ZlomekRoku(Rok,Mes,Den:word):real;
- Vracφ zadanΘ kalendß°nφ datum (Rok, Mes, Den) vyjßd°enΘ
- ve zlomku roku.
- 4.3
- MODUL VYPOCTY
- Obsahuje slo₧it∞jÜφ v²poΦty, t²kajφcφ se nebeskΘ mecha-
- niky.
- MsLs
- procedure MsLs(var MS,LS:real;JD:real);
- Procedura p°i°adφ do prom∞nnΘ MS st°ednφ anomßlii a LS
- st°ednφ ekliptikßlnφ dΘlku Slunce pro julißnskΘ datum
- JD podle podle rovnic (32) a (33).
- Prevod
- procedure Prevod(X,Y,Z,SinA,CosA,SinB,CosB,CosASinB,SinASinB:real;
- var XGr:XSour;var YGr:YSour);
- P°evßdφ prostorovΘ sou°adnice X, Y, Z na obrazovkovΘ
- XGr, YGr. Prom∞nnΘ SinA, CosA, SinB, CosB, CosASinB
- a SinASinB urΦujφ siny, kosiny a jejich souΦiny ·hl∙
- A a B:
- B - ·hel odklonu osy Z od roviny obrazovky,
- A - ·hel otoΦenφ prostorovΘ soustavy okolo osy Z;
- A = 0, jestli₧e osa X mφ°φ ven z obrazovky.
- PravRovSourSlunce
- procedure PravRovSourSlunce(var XS,YS,ZS:real;JD:real);
- PoΦφtß pravo·hlΘ rovnφkovΘ geocentrickΘ sou°adnice
- Slunce XS, YS a ZS pro datum JD podle rovnic (36).
- RektDeklMesice
- procedure RektDeklMesice(var RA,DE,Vzdal:real;JD:real);
- PoΦφtß rektascenzi RA, deklinaci DE a vzdßlenost od Ze-
- m∞ Vzdal v zemsk²ch polom∞rech M∞sφce pro datum JD pod-
- le rovnic (51), (52) a (53).
- KonstantyRov
- procedure KonstantyRov(var p1,p2,p3,q1,q2,q3:real;Skl,Arg,Dlu,o:real);
- PoΦφtß sm∞rovΘ rovnφkovΘ kosiny drßhy t∞lesa z jejφch
- element∙:
- Skl - sklon drßhy,
- Arg - argument dΘlky perihelia,
- Dlu - dΘlka v²stupnΘho uzlu,
- o - sklon ekliptiky k rovnφku,
- podle rovnic (24) (p1 .. p3 = PX .. PZ, q1 .. q3 =
- QX .. QZ).
- KonstantyEklip
- procedure KonstantyEklip(var p1,p2,p3,q1,q2,q3:real;Skl,Arg,Dlu:real);
- PoΦφtß sm∞rovΘ ekliptikßlnφ kosiny drßhy t∞lesa z je-
- jφch element∙:
- Skl - sklon drßhy,
- Arg - argument dΘlky perihelia,
- Dlu - dΘlka v²stupnΘho uzlu,
- podle rovnic (28).
- HelcentrRovSour
- procedure HelcentrRovSour(var X,Y,Z:real;M,Pol,Exc,p1,p2,p3,
- q1,q2,q3:real);
- PoΦφtß pravo·hlΘ rovnφkovΘ heliocentrickΘ sou°adnice
- t∞lesa X, Y, Z z t∞chto veliΦin:
- M - st°ednφ anomßlie t∞lesa,
- Pol - hlavnφ poloosa drßhy,
- Exc - numerickß v²st°ednost drßhy,
- p1 .. q3 - sm∞rovΘ rovnφkovΘ kosiny drßhy,
- podle rovnic (23).
- HelcentrEklipSour
- procedure HelcentrEklipSour(var X,Y,Z:real;V,Pol,Exc,p1,p2,p3,
- q1,q2,q3:real);
- PoΦφtß pravo·hlΘ heliocentrickΘ ekliptikßlnφ sou°adnice
- X, Y, Z z pravΘ anomßlie V, hlavnφ poloosy drßhy Pol,
- numerickΘ v²st°ednosti drßhy Exc a sm∞rov²ch kosin∙
- drßhy pro ekliptikßlnφ sou°adnice (p1 .. g3) podle
- vzorc∙ (22) a (27).
- RektDekl
- procedure RektDekl(var RA,DE:real;X,Y,Z,XS,YS,ZS:real);
- PoΦφtß rektascenzi (RA) a deklinaci (DE) z pravo·hl²ch
- heliocentrick²ch rovnφkov²ch sou°adnic t∞lesa X, Y,
- Z a pravo·hl²ch geocentrick²ch rovnφkov²ch sou°adnic
- Slunce XS, YS, ZS podle vzorc∙ (29), (37) a (38).
- RedukceElementu
- procedure RedukceElementu(var i,w,u:real;t0,t:real);
- P°evßdφ elementy drßhy (i - sklon, w - argument dΘlky
- perihelia, u - dΘlka v²stupnΘho uzlu) z epochy t0 do
- epochy t. Epochy musφ b²t vyjßd°eny ve zlomcφch roku.
- P°evod je proveden podle rovnic (45), (46) a (47).
- ObcDat
- procedure ObcDat(JD:real;var Rok,Mes:word;var Den:real);
- PoΦφtß obΦanskΘ datum (Rok, Mes, Den) z julißnskΘho da-
- ta JD podle vzorc∙ (2).
- Merkur
- procedure Merkur(var a,e,i,Arg,u,Epoch,TM0,M0:real);
- Procedura vracφ elementy ob∞₧nΘ drßhy planety Merkur
- a epochu Epoch k nφ₧ se tyto elementy vztahujφ.
- a - hlavnφ poloosa drßhy,
- e - numerickß v²st°ednost,
- i - sklon,
- Arg - argument dΘlky perihelia,
- u - dΘlka v²stupnΘho uzlu,
- TM0 - julißnskΘ datum pro st°ednφ anomßlii M0.
- Venuse
- procedure Venuse(var a,e,i,Arg,u,Epoch,TM0,M0:real);
- Vracφ elementy ob∞₧nΘ drßhy planety VenuÜe. P°φsluÜnost
- prom∞nn²ch k element∙m je stejnß jako u procedury
- Merkur.
- Zeme
- procedure Zeme(var a,e,TM0,M0:real);
- Vracφ n∞kterΘ elementy ob∞₧nΘ drßhy Zem∞. P°φsluÜnost
- prom∞nn²ch k element∙m je stejnß jako u procedury
- Merkur.
- Mars
- procedure Mars(var a,e,i,Arg,u,Epoch,TM0,M0:real);
- Vracφ elementy ob∞₧nΘ drßhy planety Mars. P°φsluÜnost
- prom∞nn²ch k element∙m je stejnß jako u procedury
- Merkur.
- Jupiter
- procedure Jupiter(var a,e,i,Arg,u,Epoch,TM0,M0:real);
- Vracφ elementy ob∞₧nΘ drßhy planety Jupiter. P°φsluÜ-
- nost prom∞nn²ch k element∙m je stejnß jako u procedury
- Merkur.
- Saturn
- procedure Saturn(var a,e,i,Arg,u,Epoch,TM0,M0:real);
- Vracφ elementy ob∞₧nΘ drßhy planety Saturn. P°φsluÜnost
- prom∞nn²ch k element∙m je stejnß jako u procedury
- Merkur.
- Uran
- procedure Uran(var a,e,i,Arg,u,Epoch,TM0,M0:real);
- Vracφ elementy ob∞₧nΘ drßhy planety Uran. P°φsluÜnost
- prom∞nn²ch k element∙m je stejnß jako u procedury
- Merkur.
- Neptun
- procedure Neptun(var a,e,i,Arg,u,Epoch,TM0,M0:real);
- Vracφ elementy ob∞₧nΘ drßhy planety Neptun. P°φsluÜnost
- prom∞nn²ch k element∙m je stejnß jako u procedury
- Merkur.
- Pluto
- procedure Pluto(var a,e,i,Arg,u,Epoch,TM0,M0:real);
- Vracφ elementy ob∞₧nΘ drßhy planety Pluto. P°φsluÜnost
- prom∞nn²ch k element∙m je stejnß jako u procedury
- Merkur.
- StrHvCasGren
- function StrHvCasGren(JD:real):real;
- Vracφ st°ednφ hv∞zdn² Φas v Greenwiche pro julißnskΘ
- datum JD v 0h UT. V²poΦet je proveden podle vzorce (5).
- ExcentrAnom
- function ExcentrAnom(M,n:real):real;
- Vracφ excentrickou anomßlii t∞lesa vypoΦφtanou ze
- st°ednφ anomßlie M a numerickΘ v²st°ednosti drßhy
- n podle Newtonovy aproximace pro v²poΦet Keplerovy rov-
- nice (20).
- EklipDelSlunce
- function EklipDelSlunce(MS,LS:real):real;
- Vracφ skuteΦnou ekliptikßlnφ dΘlku Slunce vypoΦtenou ze
- st°ednφ anomßlie Slunce MS a st°ednφ ekliptikßlnφ dΘlky
- LS podle rovnice (34).
- VzdalZeme
- function VzdalZeme(JD:real):real;
- Vracφ vzdßlenost Zem∞ od Slunce pro julißnskΘ datum JD
- urΦenou ze vzorce (35).
- SklonEkliptiky
- function SklonEkliptiky(JD:real):real;
- Vracφ sklon ekliptiky k rovnφku pro datum JD podle
- vzorce (48).
- JulDat
- function JulDat(Rok,Mes:integer;Den:real):real;
- Vracφ julißnskΘ datum pro obΦanskΘ datum Rok, Mes, Den
- vypoΦφtanΘ ze vzorc∙ (1).
- FazePlanety
- function FazePlanety(R,Vzdal,RZ:real):real;
- Vracφ fßzi planety urΦenou ze vzdßlenosti planety od
- Slunce R, vzdßlenosti planety od Zem∞ Vzdal
- a vzdßlenosti Zem∞ od Slunce RZ ze vzorce (40).
- Elongace
- function Elongace(RA,DE,JD:real):real;
- Vracφ elongaci t∞lesa pro julißnskΘ datum JD z rovnice
- (39). RA je rektascnze a DE je deklinace t∞lesa pro to-
- to datum.
- SinSaturncentrSirZem
- function SinSaturncentrSirZem(RA,DE,JD:real):real;
- Vracφ sinus saturnocentrickΘ Üφ°ky Zem∞. RA je rektas-
- cenze a DE je deklinace planety Saturn pro datum JD.
- V²poΦet je proveden podle rovnice (44).
- Magnituda
- function Magnituda(RS,Vzdal,JD,RA,DE:real;Objekt:string):real;
- Vracφ magnitudu planety, jejφ₧ nßzev urΦuje prom∞nnß
- Objekt, urΦenou podle vzorce (43). RS je vzdßlenost
- planety od Slunce, Vzdal od Zem∞, JD je julißnskΘ datum
- pro dan² okam₧ik, RA je rektascenze a DE je deklinace
- planety.
- CasRov
- function CasRov(JD:real):real;
- Vracφ velikost ΦasovΘ rovnice v hodinßch pro datum JD
- podle vzorce (15).
- gMerkur
- function gMerkur(i:real):real;
- Vracφ hodnotu g pro urΦenφ magnitudy Merkura. i je jeho
- fßzov² ·hel.
- gVenuse
- function gVenuse(i:real):real;
- Vracφ hodnotu g pro VenuÜi, i je fßzov² ·hel.
- gMars
- function gMars(i:real):real;
- Vracφ hodnotu g pro Mars, i je fßzov² ·hel.
- gJupiter
- function gJupiter:real;
- Vracφ hodnotu g pro Jupiter, i je fßzov² ·hel.
- gSaturn
- function gSaturn(i,JD,RA,DE:real):real;
- Vracφ hodnotu g pro Saturn, i je fßzov² ·hel, RA je
- rektascenze, DE deklinace a JD je julißnskΘ datum pro
- dan² okam₧ik.
- gUran
- function gUran:real;
- Vracφ hodnotu g pro Uran.
- gNeptun
- function gNeptun:real;
- Vracφ hodnotu g pro Neptun.
- gPluto
- function gPluto:real;
- Vracφ hodnotu g pro Pluto.
- 4.4
- MODUL PROCED
- Obsahuje procedury, kterΘ umo₧≥ujφ v²stup v²poΦt∙ na
- obrazovku.
- HvezdObloha
- procedure HvezdObloha(RAStr:real;DEStr:integer);
- Vykreslφ do hlavnφho okna hv∞zdn² globus se souhv∞zdφmi
- a jejich zkratkami, naΦten²mi ze souboru SOUHV.DAT.
- Prom∞nnΘ RAStr a DEStr urΦujφ rektascenzi a deklinaci
- st°edu viditelnΘ Φßsti globu.
- DrahaTelesa
- procedure DrahaTelesa(RADE:PoleSour;RAStr:real;DEStr:integer);
- Vykreslφ na hv∞zdn² globus (kter² musφ b²t d°φve vy-
- kreslen procedurou HvezdObloha) drßhu t∞lesa za m∞sφc.
- Prom∞nnß RADE obsahuje rektascenze a deklinace t∞lesa
- pro ka₧d² den z 31. RAStr a DEStr majφ stejn² v²znam
- jako u procedury HvezdObloha.
- PolohaTelesa
- procedure PolohaTelesa(RA,DE,RAStr,SinDEStr,CosDEStr,SinA,CosA,
- CosASinB,SinASinB:real;var XGr:XSour;
- var YGr:YSour;var Viditelnost:boolean);
- Vracφ v prom∞nn²ch XGr a YGr obrazovkovΘ sou°adnice t∞-
- lesa, zobrazovanΘho na hv∞zdnΘm globu. Viditelnost ur-
- Φuje, zda t∞leso p°i danΘm nastavenφ globu bude, Φi ne-
- bude viditelnΘ (zda bude na p°ivrßcenΘ stran∞ globu).
- Prom∞nnΘ RA a DE jsou rektascenze a deklinace t∞lesa,
- RAStr je rektascenze st°edu viditelnΘ Φßsti globu,
- SinDEStr a CosDEStr jsou sinus a kosinus deklinace
- st°edu, SinA, CosA, CosASinB, SinASinB jsou siny, kosi-
- ny a jejich nßsobky ·hl∙: A = 15 RAStr, B = DEStr.
- JupMesice
- procedure JupMesice(Rok,Mes:word);
- Vykresluje do hlavnφho okna polohy Jupiterov²ch m∞sφc∙
- pro m∞sφc, urΦen² prom∞nnou Mes v roce Rok. Blφ₧e viz
- popis polo₧ky menu VYPOCETªASTROKALENDAR (2.5.4).
- SatPrstence
- procedure SatPrstence(Rok,Mes:word);
- Vykresluje do hlavnφho okna zßvislost zdßnlivΘho sklonu
- Saturnov²ch prstenc∙ pro jeden rok, poΦφnaje m∞sφcem
- Mes v roce Rok. Blφ₧e viz popis polo₧ky menu
- VYPOCETªASTROKALENDAR (2.5.4).
- SoustavaPlan
- procedure SoustavaPlan(Objekt:string;TM0,M0,Pol,Exc,Skl,Arg,Dlu,Epoch,
- JD:real;RokHl,MesHl,DenHl:word);
- Procedura vytvß°φ prost°edφ popsanΘ v odstavci 2.5.7
- (VYPOCETªSOUSTAVA). Prom∞nnß Objekt obsahuje nßzev zvo-
- lenΘho t∞lesa, TM0 je okam₧ik, vyjßd°en² v julißnskΘm
- datu pro znßmou st°ednφ anomßlii t∞lesa M0. Parametr
- Pol je hlavnφ poloosa drßhy, Exc je numerickß v²st°ed-
- nost, Skl sklon drßhy, Arg argument dΘlky perihelia
- a Dlu je dΘlka v²stupnΘho uzlu. Epoch je Φasov² oka-
- m₧ik, vyjßd°en² ve zlomku roku, ke kterΘmu se vztahujφ
- uvedenΘ elementy. JD je julißnskΘ datum, kter²m v²poΦet
- zaΦφnß, RokHl, MesHl, DenHl je pak toto datum vyjßd°enΘ
- v obΦanskΘm kalendß°i (Rok, M∞sφc, Den).
- 4.5
- VLASTNσ PROGRAM
- Vypis
- procedure Vypis;
- VypφÜe do okna v²pisu aktußlnφ veliΦiny:
- Rok, m∞sφc, den, zem∞pisnΘ sou°adnice, nßzev t∞lesa
- a pßsmov² Φas.
- VychodZapad
- procedure VychodZapad(RA,DE,JD:real;var TV,TZ,TK,Vys,Azi:real);
- Vracφ v prom∞nn²ch TV, TZ, TK, Vys a Azi okam₧iky
- v²chodu, zßpadu a kulminace, v²Üku nad obzorem p°i kul-
- minaci a azimut zßpadu t∞lesa, jeho₧ rektascenze je RA
- a deklinace DE. JD je julißnskΘ datum, ke kterΘmu se
- v²poΦet vztahuje. V²poΦet se provßdφ podle rovnic (9)
- a (10).
- Soumraky
- procedure Soumraky(var TVO,TZO,TVN,TZN,TVA,TZA:real;DeklSlun,JD:real);
- Pro den vyjßd°en² julißnsk²m datem JD vracφ zaΦßtek
- a konec obΦanskΘho soumraku (TVO, TZO), nautickΘho
- soumraku (TVN, TZN) a astronomickΘho soumraku (TVA,
- TZA). Parametr DeklSlun udßvß deklinaci Slunce pro dan²
- den. V²poΦet je proveden podle v²raz∙ (13).
- Teleso
- procedure Teleso;
- Procedura vytvß°φ menu a umo₧≥uje volbu t∞lesa (viz me-
- nu TELESO, odstavec 2.3).
- Datum
- procedure Datum;
- Procedura vytvß°φ menu a umo₧≥uje nastavenφ data (viz
- menu DATUM, odstavec 2.4).
- Astrok
- procedure Astrok;
- Procedura vykresluje do hlavnφho menu astrokalendß° pro
- aktußlnφ t∞leso (pro vÜechna t∞lesa krom∞ Jupiterov²ch
- m∞sφc∙ a Saturnov²ch prstenc∙, viz menu
- VYPOCETªASTROKALENDAR, odstavec 2.5.4).
- Tabulka
- procedure Tabulka(Soub,Tisk:boolean;Soubor:string);
- Procedura poΦφtß a vypisuje do hlavnφho okna efemeridy
- pro aktußlnφ t∞leso pro aktußlnφ m∞sφc. Parametr Soub
- urΦuje, zda mß b²t v²poΦet souΦasn∞ uklßdßn do souboru,
- jeho₧ nßzev je v parametru Soubor. Tisk urΦuje, zda mß
- souΦasn∞ probφhat tisk tabulky na tiskßrn∞. (Viz menu
- VYPOCETªTABULKA, odstavec 2.5.1.)
- Pro_Den
- procedure Pro_Den;
- Procedura zobrazuje v hlavnφm okn∞ zßvislost obzornφko-
- v²ch sou°adnic na Φase pro aktußlnφ t∞leso a aktußlnφ
- datum (viz menu VYPOCETªPRO DEN, odstavec 2.5.5).
- Globus
- procedure Globus;
- Procedura vytvß°φ menu a prost°edφ pro zobrazovßnφ t∞-
- lesa na hv∞zdnΘm globu (viz menu VYPOCETªGLOBUS, odsta-
- vec 2.5.6).
- Vypocet
- procedure Vypocet;
- Procedura vytvß°φ menu a umo₧≥uje volbu r∙zn²ch typ∙
- v²poΦt∙ (viz menu VYPOCET, odstavec 2.5).
- Poloha
- procedure Poloha;
- Procedura vytvß°φ menu a umo₧≥uje volbu zem∞pisn²ch
- sou°adnic a pßsmovΘho Φasu (viz menu POLOHA, odstavec 2.6).
- MenuHelpu
- procedure MenuHelpu;
- Procedura vytvß°φ menu a umo₧≥uje volbu r∙zn²ch typ∙
- nßpov∞dy (viz menu HELP, odstavec 2.8).
- Konec
- procedure Konec(var Kon:boolean);
- Procedura vytvß°φ menu pro opuÜt∞nφ programu (viz menu
- KONEC, odstavec 2.7). V prom∞nnΘ Kon vracφ podmφnku,
- zda mß b²t program ukonΦen.
- Vlastnφ t∞lo programu spouÜtφ ·vod a vytvß°φ prost°edφ
- a hlavnφ menu programu.
-
-
-
- Z┴V╠R
- V prßci jsem pou₧il v²poΦty, vypl²vajφcφ ze zßkon∙
- klasickΘ nebeskΘ mechaniky. Vzorce jsem sßm neodvozoval, ale
- pou₧il ji₧ existujφcφ postupy, kterΘ jsem vyΦetl
- z literatury.
- V²sledky v²poΦt∙ jsem srovnßval s ·daji, uveden²mi ve
- hv∞zdß°sk²ch roΦenkßch 1995, 1996 a 1997 i s vlastnφm pozo-
- rovßnφm (M∞sφc, VenuÜe, Mars, Jupiter a kometa Hale-Bopp).
- Odchylky v²poΦt∙ nep°esßhly 1 ·hlovΘ minuty v p°φpad∞ planet
- a Slunce a 5 ·hlov²ch minut v p°φpad∞ M∞sφce. U ostatnφch
- t∞les (planetek, komet), jejich₧ v²b∞r je ulo₧en v souboru
- ELEMENTY.DAT, byly maximßlnφ hodnoty odchylek rovn∞₧ 5 mi-
- nut.
- ╚asovΘ ·daje (nap°. v²chody a zßpady t∞les) se od ·daj∙
- v roΦenkßch neliÜφ o vφce ne₧ 5 minut.
- Pro vizußlnφ pozorovßnφ (p°φpadn∞ mal²m dalekohledem)
- jsou tedy v²sledky naprosto dostaΦujφcφ (na p°esnΘ zam∞°ovß-
- nφ planet jsem pochopiteln∞ ani nebyl technicky vybaven).
- Aplikace poΦφtaΦ∙ v tΘto problematice je dnes ji₧ tΘm∞°
- neodmyslitelnß, nebo¥ mnohonßsobn∞ zkracuje i zp°es≥uje
- zdlouhavΘ v²poΦty, kterΘ bylo d°φve nutno provßd∞t ruΦn∞.
-
-
-
-
-
-
-
-
-
- SEZNAM POUÄIT╔ LITERATURY
- 1. Zden∞k Pokorn², AstronomickΘ algoritmy pro kalkulßtory,
- Hv∞zdßrna a planetßrium hl. m. Prahy, Praha 1988
- 2. Astronomickß p°φruΦka, Academia, Praha 1992
- 3. Vladimφr Van²sek, Zßklady astronomie a astrofyziky,
- Academia, Praha 1980
- 4. Zemlja i vselennaja 4/88, Nauka, Moskva 1988
- 5. Pavel Andrle, Zßklady nebeskΘ mechaniky, Academia,
- Praha 1971
- 6. V. K. Abalakin, Osnovy efemeridnoj astronomii, Nauka,
- Moskva 1979
- 7. Mapa oblohy 2000.0, Kartografie Praha 1995
- 8. I. Zajonc - P. Ragas, Atlas s·hvezdφ, SlovenskΘ
- ·stredie amatΘrskej astron≤mie v Hurbanove 1978
- 9. Vladimφr Van²sek, Hv∞zdß°sk² zem∞pis, Orbis, Praha 1953
- 10. J. Kleczek - Z. èvestka, Astronomick² a astronautick²
- slovnφk, Orbis, Praha 1963
- 11. Martin Kvoch, Programovßnφ v Turbo Pascalu 7.0,
- Nakladatelstvφ KOPP, ╚eskΘ Bud∞jovice 1995
- 12. O. Montenbruck - T. Pfleger, Astronomy on the Personal
- Computer, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1991
- 13. Hv∞zdß°skß roΦenka 1995, Hv∞zdßrna a planetßrium hl. m.
- Prahy, Praha 1994
- 14. Hv∞zdß°skß roΦenka 1996, Hv∞zdßrna a planetßrium hl. m.
- Prahy, Praha 1995
- 15. Hv∞zdß°skß roΦenka 1997, Hv∞zdßrna a planetßrium hl. m.
- Prahy, Praha 1996
- 16. Astronomickß roΦenka 1996, Slovenskß ·strednß hvezdßre≥
- Hurbanovo, Hurbanovo 1995
- 17. N. J. Kondrat∞v, Astronomie pro letce, Stßtnφ
- nakladatelstvφ technickΘ literatury, Praha 1954
- 18. O. E. Kßdner, Astronomickß navigace pro letce, Stßtnφ
- nakladatelstvφ technickΘ literatury, Praha 1954
- 19. J. èirok² - M. èirokß, Zßklady astronomie v p°φkladech,
- Stßtnφ pedagogickΘ nakladatelstvφ, Praha 1966
- 20. B. Mⁿller, Zßklady astron≤mie, ALFA, Bratislava 1980
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
- DISKUSE
- ODCHYLKY V▌PO╚T┘:
- Odchylky jsem urΦoval podle hv∞zdß°sk²ch roΦenek 1995,
- 1996 a 1997. Nßsledujφcφ tabulka obsahuje rozdφly mezi
- veliΦinami uvßd∞n²mi v roΦenkßch a hodnotami vypoΦten²mi
- programem pro Slunce a M∞sφc. Je v₧dy uvedena pr∙m∞rnß
- odchylka (i) a maximßlnφ odchylka (max), kterΘ m∙₧e v²poΦet
- dosßhnout.
- +---------------+
- ª RA ª DE ª
- ª min ª ' ª
- +-----------+-------+-------ª
- ªSlunce ª i ª 0.049 ª 0.048 ª
- ª ªmaxª 0.1 ª 1 ª
- +-------+---+-------+-------ª
- ªM∞sφc ª ª 0.300 ª 2.714 ª
- ª ªmaxª 0.5 ª 5 ª
- +---------------------------+
- Proto₧e vÜak program vypisuje rektascenzi s p°esnostφ
- na desetiny minuty a deklinaci s p°esnostφ na celΘ ·hlovΘ
- minuty, nemajφ pr∙m∞rnΘ odchylky u Slunce smysl, proto₧e tu-
- to p°esnost nep°ekraΦujφ. U Slunce je tedy p°esnost v²sledk∙
- dßna nikoliv pr∙m∞rnou odchylkou, ale p°esnostφ v²stupu
- programu. Stejn∞ tak je tomu i u planet. U vÜech planet jsou
- odchylky zhruba stejnΘ, a proto jsem je sjednotil a neuvßdφm
- je pro ka₧dou planetu zvlßÜ¥:
- +--------------------------+
- ª RA ª DE ªvzdßlenostª
- ª min ª ' ª AU ª
- +----+-------+-------+----------ª
- ª i ª 0.036 ª 0.071 ª 0.000143 ª
- ªmax ª 0.1 ª 1 ª 0.001 ª
- +-------------------------------+
- (Vzdßlenost je v programu uvßd∞na s p°esnostφ na 0.001 AU).
- U fßze a u magnitudy planet se nevyskytla ₧ßdnß odchyl-
- ka, u nich je tedy p°esnost dßna p°esnostφ v²stupu programu
- (fßze - setiny, magnituda - desetiny mag).
- U t∞les ze souboru ELEMENTY.DAT jsou odchylky vyÜÜφ,
- zßvislΘ p°edevÜφm na p°esnosti zadan²ch orbitßlnφch
- element∙. Nejv∞tÜφ odchylky v rektascenzi jsou 5 minut
- v rektascenzi, 20 ' v deklinaci a 0.003 AU ve vzdßlenosti.
- ╚asovΘ odchylky (v²chod∙, pr∙chod∙ a zßpad∙ t∞les) jsou
- uvedeny v tΘto tabulce:
- +--------------------------+
- ª v²chod ª pr∙chod ª zßpad ª
- ª min ª min ª min ª
- +-----------+--------+---------+-------ª
- ªSlunce ª i ª 6.162 ª 1.813 ª 6.637 ª
- ª ªmaxª 8 ª 2 ª 9 ª
- +-------+---+--------+---------+-------ª
- ªM∞sφc ª i ª 1.600 ª 1.133 ª 0.800 ª
- ª ªmaxª 3 ª 3 ª 3 ª
- +-------+---+--------+---------+-------ª
- ªplanetyª i ª 4.072 ª 1.857 ª 4.929 ª
- ª ªmaxª 6 ª 2 ª 6 ª
- +--------------------------------------+
-
-
- RYCHLOST V▌PO╚┘:
- Rychlost v²poΦt∙ jsem prov∞°oval na poΦφtaΦφ s
- procesorem 80386 (takt 40 MHz) s p°esnostφ na setiny
- sekundy.
- 1. V▌PO╚ETªTABULKA
- Nßsledujφcφ tabulka udßvß zßvislost rychlosti v²poΦtu
- na m∞sφci v roce pro n∞kterß t∞lesa. Je v₧dy uvedena celkovß
- doba (urΦenß pr∙m∞rem z deseti m∞°enφ) jednoho v²pisu efeme-
- rid pro dan² m∞sφc (m) a Φas, kter² p°ipadß na jeden v²poΦet
- (d) (1. den v m∞sφci), obojφ v sekundßch.
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
- +-----------------------------------------------------------+
- +-----ª Slunce ª M∞sφc ª Merkur ª VenuÜe ª
- ªm∞sφcª m d ª m d ª m d ª m d ª
- ª 1. ª 4.267 0.138 ª 6.396 0.206 ª 6.684 0.216 ª 6.401 0.206 ª
- ª 2. ª 3.822 0.137 ª 5.794 0.207 ª 5.949 0.212 ª 5.547 0.198 ª
- ª 3. ª 4.047 0.131 ª 6.388 0.206 ª 6.514 0.210 ª 6.064 0.196 ª
- ª 4. ª 4.009 0.134 ª 6.207 0.207 ª 6.433 0.214 ª 6.046 0.202 ª
- ª 5. ª 4.241 0.137 ª 6.393 0.206 ª 6.465 0.209 ª 6.313 0.204 ª
- ª 6. ª 4.075 0.136 ª 6.190 0.206 ª 6.388 0.213 ª 5.849 0.195 ª
- ª 7. ª 4.250 0.137 ª 6.434 0.208 ª 6.683 0.216 ª 6.371 0.206 ª
- ª 8. ª 4.230 0.136 ª 6.410 0.207 ª 6.459 0.208 ª 6.289 0.203 ª
- ª 9. ª 4.063 0.135 ª 6.206 0.207 ª 6.403 0.213 ª 6.131 0.204 ª
- ª 10. ª 4.235 0.137 ª 6.405 0.207 ª 6.645 0.214 ª 6.250 0.202 ª
- ª 11. ª 4.206 0.140 ª 6.221 0.207 ª 6.510 0.217 ª 6.300 0.210 ª
- ª 12. ª 4.349 0.140 ª 6.427 0.207 ª 6.668 0.215 ª 6.525 0.210 ª
- +--------------------+--------------+--------------+--------------ª
- ª i 0.137 ª 0.207 ª 0.213 ª 0.203 ª
- +---------------------------------------------------------+
-
- +--------------------------------------------+
- +-----ª Saturn ª P/Halley ª (1) Ceres ª
- ªm∞sφcª m d ª m d ª m d ª
- ª 1. ª 6.094 0.197 ª 6.337 0.204 ª 5.874 0.189 ª
- ª 2. ª 5.508 0.197 ª 5.765 0.206 ª 5.351 0.191 ª
- ª 3. ª 6.058 0.195 ª 6.341 0.205 ª 5.877 0.190 ª
- ª 4. ª 5.909 0.197 ª 6.135 0.205 ª 5.685 0.190 ª
- ª 5. ª 6.098 0.197 ª 6.317 0.204 ª 5.877 0.190 ª
- ª 6. ª 5.897 0.197 ª 6.070 0.202 ª 5.740 0.191 ª
- ª 7. ª 6.179 0.199 ª 6.285 0.203 ª 5.760 0.186 ª
- ª 8. ª 6.179 0.199 ª 6.371 0.206 ª 5.931 0.191 ª
- ª 9. ª 5.987 0.200 ª 6.135 0.205 ª 5.778 0.193 ª
- ª 10. ª 6.174 0.199 ª 6.301 0.203 ª 5.976 0.193 ª
- ª 11. ª 6.006 0.200 ª 6.145 0.205 ª 5.850 0.195 ª
- ª 12. ª 6.198 0.200 ª 6.388 0.206 ª 6.007 0.194 ª
- +--------------------+--------------+--------------ª
- ª i 0.198 ª 0.205 ª 0.191 ª
- +------------------------------------------+
- Z tabulky je patrnΘ, ₧e dΘlka v²poΦtu zßvisφ p°edevÜφm
- na po4tu veliΦin, kterΘ se pro danΘ t∞leso poΦφtajφ, a dßle
- i na numerickΘ v²st°ednosti drßhy (Φφm vyÜÜφ je v²st°ednost,
- tφm dΘle trvß numerickß metoda °eÜenφ Keplerovy rovnice):
- Merkur: e = 0.206,
- VenuÜe: e = 0.007,
- Saturn: e = 0.052
- Halleyova kometa: e = 0.967,
- planetka Ceres: e = 0.077.
-
-
- 2. V▌PO╚ETªASTROKALEND┴╪:
- DΘlka v²poΦt∙ je aritmetick²m pr∙m∞rem z dvanßcti
- m∞°enφ, z nich₧ p°i ka₧dΘm je nastaven jin² kalendß°nφ m∞sφc
- pro zaΦßtek v²poΦtu.
- M∞sφc: 22.840 s,
- Merkur: 21.260 s (e = 0.206),
- Jupiter: 21.101 s (e = 0.048),
- P/Halley: 21.518 s (e = 0.967),
- (1) Ceres: 21.023 s (e = 0.077).
- Proto₧e ka₧d² v²pis sestßvß p°ibli₧n∞ z 183 samostat-
- n²ch v²poΦt∙ pro ka₧d² den v danΘm p∙lroce (tato hodnota se
- m∞nφ podle nastavenφ prvnφho m∞sφce), p°ipadß na jeden v²po-
- Φet pr∙m∞rn∞ 0.116 s. Tento v²poΦet sestßvß z urΦenφ rektas-
- cenze a deklinace danΘho t∞lesa, jeho v²chodu, kulminace
- a zßpadu, urΦenφ rektascenze a deklinace Slunce a z nich je-
- ho v²chod, zßpad a okam₧iky zaΦßtk∙ a konc∙ vÜech t°φ sou-
- mrak∙ (obΦanskΘho, nautickΘho a astronomickΘho).
-
- V▌PO╚ETªASTROKALEND┴╪ pro Jupiterovy m∞sφce trvß pr∙-
- m∞rn∞ 22.101 s, co₧ znamenß 0.014 s pro jeden ze 1600 v²poΦ-
- t∙ (50 pro ka₧d² ze 32 dn∙) urΦujφcφch sou°adnice vÜech Φty°
- satelit∙, kterΘ prob∞hnou.
-
- V▌PO╚ETªASTROKALEND┴╪ pro Saturnovy prstence:
- Pr∙m∞rnß doba v²poΦtu je 7.695 s, na jeden ze 183
- v²poΦt∙ tedy p°ipadß 0.042 s.
-
- 3. V▌PO╚ETªGLOBUS:
- Nßsledujφcφ tabulka udßvß pr∙m∞rnou dΘlku trvßnφ 100
- krok∙ v²poΦtu (ka₧d² krok zahrnuje v²poΦet rovnφkov²ch
- sou°adnic t∞lesa a jeho umφst∞nφ na hv∞zdn² globus) pro
- n∞kterß t∞lesa v sekundßch. DΘlka je rozliÜena podle toho,
- zda se t∞leso pohybuje po viditelnΘ Φßsti globu (a tedy je
- p°i ka₧dΘm kroku smazßna jeho poloha a vypoΦtena
- a nakreslena novß) - vp°edu, nebo pohybuje-li se na jeho
- zadnφ stran∞ - vzadu.
- +-----------------+
- +----------ª vp°edu ª vzadu ª
- ªSlunce ª 2.689 ª 2.290 ª
- ªM∞sφc ª 3.713 ª 3.272 ª
- ªMerkur ª 3.560 ª 3.188 ª
- ªJupiter ª 3.472 ª 3.007 ª
- ªP/Halley ª 3.757 ª 3.367 ª
- ª(1) Ceres ª 3.453 ª 3.012 ª
- +----------------------------+
-
- 4. V▌PO╚ETªPRO DEN:
- DΘlka trvßnφ v²poΦtu nezßvisφ na t∞lese, cel² v²poΦet
- prob∞hne v pr∙m∞ru za 0.880 s.
-
- 5. V▌PO╚ETªSOUSTAVA:
- Rychlost tohoto v²poΦtu zßvisφ nejmΘn∞ ze vÜech na
- zvolenΘm t∞lese, proto₧e ve v∞tÜin∞ p°φpad∙ se poΦφtajφ
- polohy vφce t∞les, je zßvislß p°edevÜφm na jejich poΦtu.
- NicmΘn∞ p°esto uvßdφm dΘlku trvßnφ 100 krok∙ v²poΦtu pro
- n∞kterß t∞lesa (v sekundßch), u nich₧ je nastaveno
- standardnφ zv∞tÜenφ:
- +------------------+
- ªMerkur ª 13.588 ª
- ªVenuÜe ª 13.827 ª
- ªZem∞ ª 11.276 ª
- ªMars ª 14.765 ª
- ªJupiter ª 16.516 ª
- ªSaturn ª 18.246 ª
- ªUran ª 17.249 ª
- ªNeptun ª 15.642 ª
- ªPluto ª 14.653 ª
- ªP/Halley ª 17.468 ª
- +------------------+
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-