<html><head><title>Závorky a seskupení</title><meta name="filename" content="text/smath/01/03091100"/><meta name="language" content="en-US"/><help:css-file-link xmlns:help="http://openoffice.org/2000/help"/><!--The CSS style header method for setting styles--><style type="text/css">
table.Tabelle5{
}
span.Tabelle5A{
width:1.499cm;}
span.Tabelle5B{
width:16.501cm;}
tr.Tabelle51{
}
td.Tabelle5A1{
}
table.Tabelle3{
}
span.Tabelle3A{
width:1.501cm;}
span.Tabelle3B{
width:16.499cm;}
tr.Tabelle31{
}
td.Tabelle3A1{
}
table.Tabelle2{
}
span.Tabelle2A{
width:1.501cm;}
span.Tabelle2B{
width:16.499cm;}
tr.Tabelle21{
}
td.Tabelle2A1{
}
table.Tabelle8{
}
span.Tabelle8A{
width:1.499cm;}
span.Tabelle8B{
width:16.498cm;}
tr.Tabelle81{
}
td.Tabelle8A1{
}
p.P1{
}
p.P2{
}
p.P3{
}
p.P4{
}
p.P5{
}
p.P6{
}
p.P7{
}
p.P8{
}
p.P9{
}
p.P10{
}
p.P11{
}
p.P12{
}
p.P13{
}
p.P14{
}
p.P15{
}
p.P16{
}
span.T1{
font-weight:bold;}
span.fr1{
}
span.fr2{
}
</style></head><body>
<p class="P1"/>
<p class="Head1"><a name="klaugru"/><help:key-word value="závorky a seskupování v %PRODUCTNAME Math" tag="kw67338_1" xmlns:help="http://openoffice.org/2000/help"/><help:key-word value="seskupení a závorky v %PRODUCTNAME Math" tag="kw67338_2" xmlns:help="http://openoffice.org/2000/help"/><help:link Id="67338" xmlns:help="http://openoffice.org/2000/help">Závorky a seskupení</help:link></p>
<p class="Paragraph">Kolmé uvozovky použité v příkladech slouží pouze k oddělení příkazů od textu a nejsou jejich součástí.</p>
<p class="Paragraph">Při ručním zadávání příkladů vzorců v okně Příkazy je často nutno zadávat mezery, aby byla struktura příkazu správná.</p>
</span></th></tr></table>
<p class="Paragraph"/>
<p class="Paragraph">Důležitým symbolem závorek, který lze použít, jsou složené závorky – "{}". Pomocí tohoto symbolu lze několik výrazů nebo ikon seskupit do <span class="T1">jednoho </span>nového výrazu. Příkladem tohoto použití je příkaz "{a + b}over{c + d} - e". Závorky v tomto příkladě se v dokumentech vzorců nezobrazí a také nezabírají žádné místo.</p>
<p class="Paragraph">Skupinové závorky se dříve vkládaly pomocí okna Výběr nebo přímo v okně Příkazy jako "left lbrace <?> right rbrace". Nyní lze vložit levou a pravou skupinovou závorku pomocí příkazů "lbrace" a "rbrace", s použitím nebo bez použití zástupných znaků.</p>
<p class="Paragraph">K dispozici je celkem osm (8) různých typů závorek. Závorky typu "ceil" a "floor" se často v informatice používají pro zaokrouhlení argumentu nahoru nebo dolů na celé číslo: "lceil -3,7 rceil = -3" nebo "lfloor -3,7 rfloor = -4".</p>
<p class="Paragraph">Špičaté závorky se svislou čarou mezi nimi se běžně používají ve fyzice: "langle a mline b rangle" nebo "langle a mline b mline c over d mline e rangle". Výška a umístění svislých čar vždy přesně odpovídá výšce a umístění závorek, ve kterých jsou čáry uzavřeny.</p>
<p class="Paragraph">Všechny závorky lze používat pouze ve správných dvojicích. Závorky mají některé společné vlastnosti:</p>
<p class="Paragraph">Všechny typy závorek mají ve skupinách stejné funkce, jako jsou již popsané funkce pro závorky "{}".</p>
<p class="Paragraph">U všech typů závorek, včetně těch viditelných, lze definovat prázdné skupiny. Ohraničený výraz tedy může být prázdný.</p>
<p class="Paragraph">Další společnou vlastností všech těchto závorek je, že se jejich velikost nepřizpůsobuje velikosti výrazu, který ohraničují, a že ani závorky velikost tohoto výrazu neovlivňují. Pokud například chcete, aby se velikost výrazu "( a over b )" se závorkami přizpůsobila znakům a a b, musíte do příkazu vložit řetězce "left" a "right". Zadáním příkazu "left(a over b right)" lze vytvořit odpovídající velikost. Totéž platí pro rozdílné položky a tedy i pro odpovídající výsledky příkazů "(size 3{a over b})" a "left(size 3{a over b}right)". Pokud jsou samotné závorky součástí výrazu, jehož velikost je změněna, jsou také součástí změny velikosti: "size 3(a over b)" a "size 12(a over b)"<span class="T1">. </span>Poměr velikosti závorek a výrazu v závorkách se samozřejmě nijak nezmění.</p>
<p class="Paragraph">Jelikož příkazy "left" a "right" zajišťují jednoznačné vzájemné přiřazení závorek, může být <span class="T1">každá </span>samostatná závorka použita jako argument pro tyto dvě závorky, i když jsou pravé závorky vlevo a naopak. Místo jedné závorky zde můžete zadat příkaz "none", což znamená, že se zde nezobrazí žádná závorka a že zde pro závorku není vyhrazeno žádné místo. Pomocí této funkce lze vytvořit výrazy podobné následujícím výrazům:</p>
<ul class="L1"><li class="">
<p class="P2">left lbrace x right none</p>
</li> <li class="">
<p class="P2">left [ x right )</p>
</li> <li class="">
<p class="P2">left ] x right [</p>
</li> <li class="">
<p class="P2">left rangle x right lfloor</p>
</li></ul>
<p class="Paragraph">Stejné pravidlo platí pro příkazy "left" a "right" i pro ostatní závorky, konkrétně je lze také použít pro vytváření skupin a mohou ohraničovat prázdný výraz.</p>
<p class="Paragraph">Často se vyskytuje kombinace závorek, které k sobě nepatří, stejně jako závorky pouze na jedné straně a vzájemná záměna levé a pravé závorky. To je znázorněno na příkladu z matematiky, který však <span class="T1">nelze</span> zadat následujícím způsobem:</p>
<p class="Paragraph">Pomocí příkazů "left" a "right" lze nastavit jednotlivé závorky. Závorky však nemusí mít žádné pevné velikosti, protože se přizpůsobují argumentu. Nastavení jedné závorky je poněkud komplikované. Proto lze nyní u samostatných závorek nastavit pevnou velikost tak, že před normální závorky zadáte znak "\" (zpětné lomítko). Tyto závorky pak mají stejnou funkci jako jakýkoli jiný symbol a nemají žádné zvláštní funkce závorek, tj. <span class="T1">nelze </span>pomocí nich vytvářet skupiny a jejich orientace odpovídá orientaci jiných symbolů. Viz příkazy "size *2 \langle x \rangle" a "size *2 langle x rangle".</p>
<p class="Paragraph">Toto je úplný přehled:</p>
<ul class="L3"><li class="">
<p class="P4">\{ nebo \lbrace, \} nebo \rbrace</p>
</li></ul> <ul class="L4"><li class="">
<p class="P5">\(, \)</p>
</li></ul> <ul class="L5"><li class="">
<p class="P6">\[, \]</p>
</li></ul> <ul class="L6"><li class="">
<p class="P7">\langle, \rangle</p>
</li></ul> <ul class="L7"><li class="">
<p class="P8">\lceil, \rceil</p>
</li></ul> <ul class="L8"><li class="">
<p class="P9">\lfloor, \rfloor</p>
</li></ul> <ul class="L9"><li class="">
<p class="P10">\lline, \rline</p>
</li></ul> <ul class="L10"><li class="">
<p class="P11">\ldline, \rdline</p>
</li></ul>
<p class="Paragraph">Tímto způsobem lze bez jakýchkoli problémů vytvářet v aplikaci <span class="T1"><help:productname xmlns:help="http://openoffice.org/2000/help">%PRODUCTNAME</help:productname> Math</span> podobné intervaly: \[2", "3\) nebo "\]2", "3\[ (Upozornění: Tyto uvozovky jsou součástí položky.)</p>
<p class="Paragraph">Je nutno zadat uvozovky, a to pomocí kláves <span class="T1">SHIFT+2</span>, nelze zadat typografické uvozovky. Obecně musí být jako text nastavena interpunkční znaménka (jako v tomto případě čárka), mezery však také vypadají dobře. I když lze použít příkaz "\[2,~3\)", upřednostňuje se uvedená varianta. V uvedeném příkladu vždy pevná velikost představuje velikost závorky závislou na použité velikosti písma.</p>
</span></th></tr></table>
<p class="Paragraph">Řazení skupin do kaskád je relativně bezproblémové. Příkaz hat "{a + b}" zobrazí stříšku nad středem výrazu "{a + b}". Také funkce příkazů "color red lceil a rceil" a "grave hat langle x * y rangle" odpovídá očekávání. Výsledek druhého příkazu je srovnatelný s příkazem "grave {hat langle x * y rangle}". To není nic zvláštního, protože si tyto příznaky nekonkurují, ale lze je kombinovat.</p>
<p class="Paragraph">Poněkud se tato situace liší u příznaků, které si konkurují nebo se alespoň vzájemně ovlivňují. Často tomu tak je u příznaků písem. Jakou barvu má například znak b v příkazu "color yellow color red (a + color green b)" nebo jakou velikost má tento znak v příkazu "size *4 (a + size /2 b)"? Za předpokladu, že je základní velikost 12, má znak velikost 48, 6 nebo dokonce 24 (což by bylo možné považovat za kombinaci)? Následující popis se v podstatě vztahoval na aplikaci <help:productname xmlns:help="http://openoffice.org/2000/help">%PRODUCTNAME</help:productname> verze 4.0; nyní je však také základním pravidlem pro rozlišení, které se bude v budoucnosti důsledně dodržovat. Toto pravidlo se v zásadě vztahuje na všechny skupinové operace. Viditelný vliv má pouze na příznaky písem, jako jsou příznaky "bold", "ital", "phantom", "size", "color" a "font":</p>
<ul class="L11"><li class="">
<p class="P12">Sekvence skupinových operací budou zpracovány tak, jako by jednotlivé operace byly ohraničeny pomocí {}. Operace jsou seskupeny do kaskád a na každé úrovni kaskády <span class="T1">není více než </span>jedna operace: "size 12 color red font sans size -5 (a + size 8 b)" jako "{size 12{color red{font sans{size -5 (a + {size 8 b})}}}}".</p>
</li></ul> <ul class="L12"><li class="">
<p class="P13">Tento výraz se vyhodnocuje zleva doprava, kde teprve operace dokončuje změny pro odpovídající skupinu (nebo výraz). Operace, které jsou více vpravo, zde nahrazují předcházející operace nebo se s nimi kombinují.</p>
</li></ul> <ul class="L13"><li class="">
<p class="P14">Skupinová operace nijak neovlivňuje operace na vyšší úrovni, ale ovlivňuje pouze skupiny a výrazy na nižší úrovni, včetně závorek a horních či dolních indexů. Viz také "a + size *2 (b * size -8 c_1)^2"</p>
<p class="P15">Příkaz "font" je ignorován. Jinak by se totiž znaky často odlišovaly od požadovaných znaků, např. po zadání příkazu "font sans (a oplus b)" by se nezobrazily závorky ani znak odpovídající operátoru "oplus".</p>
</li></ul> <ul class="L15"><li class="">
<p class="P16">Příkazy "ital" jsou ignorovány, např. příkaz "ital (a + b)". K tomu dochází z toho důvodu, že matematické symboly nejsou běžné, dokonce ani v kombinaci s textem psaným kurzívou.</p>
<p class="Paragraph">Chcete-li změnit velikost, nepoužívejte příkaz "size n", ale verze obsahující znaky +,-,*,/. Tyto příkazy lze snadno použít v libovolném kontextu. Tím je umožněno kopírování do jiných oblastí pomocí příkazů Kopírovat a Vložit a výsledek bude vždy obdobný. Takové výrazy nejsou navíc ovlivněny změnou základní velikosti v nabídce jako při použití příkazu "size n". Pokud používáte pouze příkazy "size *" a "size /" (např. "size *1.24 a" nebo "size /0.86 a"), rozměry by měly zůstat zachovány.</p>
<p class="Paragraph">Příklady (se základní velikostí 12 a 50% pro indexy):</p>
<p class="Paragraph">Příkaz je v různých kontextech různý: "x^{size 18 a_n}" a "x^{size *1.5 a_n}"</p>
<p class="Paragraph">Pro srovnání příklady s velikostí "size +n". Tyto příklady se zobrazí stejně:</p>
<p class="Paragraph">a_{size 8 n}</p>
<p class="Paragraph">a_{size +2 n}</p>
<p class="Paragraph">a_{size *1.333 n}</p>
<p class="Paragraph">Následující příklady se však zobrazí jinak:</p>
<p class="Paragraph">x^{a_{size 8 n}}</p>
<p class="Paragraph">x^{a_{size +2 n}}</p>
<p class="Paragraph">x^{a_{size *1.333 n}}</p>
<p class="Paragraph">Všechna n mají odlišné velikosti. Velikost 1.333 je výsledkem poměru 8/6, což je požadovaná velikost vydělená výchozí velikostí pro index 6. (Velikost indexu 50 % se základní velikostí 12.)</p>
