home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Chip 2002 June / Chip_2002-06_cd1.bin / zkuste / derive / download / Setup.exe / %MAINDIR% / Math / Trig.dmo < prev    next >
Encoding:
Text File  |  2002-05-15  |  1.8 KB  |  72 lines
  1. ;Simplifies special angles, such as 17/6 pi radians
  2. COS (17/6 pi)
  3.  
  4. ;Type "DEG" after entering an angle in degrees
  5. SIN (-30 DEG)
  6.  
  7. ;A hidden opportunity for sin^2 + cos^2 --> 1
  8. (SIN x)^3 + SIN x + (COS x)^2 SIN x
  9.  
  10. ;Using different rules in different places
  11. (1 - (COS x)^2)^4 (1 - (SIN x)^2)^3 ((SIN x)^2 + (COS x)^2)^5
  12.  
  13. ;Judicious extraction of phase angles
  14. SIN (pi / 4 + a) - SIN (0.25 (pi - 4 a))
  15.  
  16. ;Judicious extraction of phase angles
  17. SIN (1.5 pi/2+x) / COS (pi+x) + COS ((3pi-2x)/2) / SIN (pi/2+x)
  18.  
  19. ;Judicious extraction of phase angles
  20. SIN (pi - a) / TAN (pi + a) * COT ((pi - 2 a)/2) / TAN (pi / 2 + a) * SIN (1.5 * pi + a) / SIN (- a)
  21.  
  22. ;Judicious use of multiple-angle expansion
  23. SIN (6 x) / SIN (3 x)
  24.  
  25. ;Judicious use of half-angle transformations
  26. 1/(1+TAN(a)*TAN(a/2))
  27.  
  28. ;Judicious use of half-angle transformations
  29. (COS (a/2) + SIN (a/2))^2
  30.  
  31. ;Judicious use of half-angle transformations
  32. SIN((pi-t)/4)^2*SIN(pi/4+t/4)^2
  33.  
  34. ;Simultaneous half and multiple angles
  35. CSC (2x) (2 (COS (x/2))^2 - 1)
  36.  
  37. ;Cancellation of trigonometric GCDs
  38. (1 + SIN a) * (1 + SEC a) / ((1 + COS a) * (1 + CSC a))
  39.  
  40. ;Judicious use of half-angle transformations
  41. (TAN a)^2 / (1 + (TAN a)^2) * (1 + (COT a)^2) / (COT a)^2
  42.  
  43. ;Principal arctangent of a special ratio
  44. ATAN (2 + SQRT 3)
  45.  
  46. ;ATAN (y, x) is the angle of the point (x,y)
  47. ATAN (-1, -1)
  48.  
  49. ;Principal arcsine of a special ratio
  50. ASIN (-1/2)
  51.  
  52. ;Principal arccosine of a special ratio
  53. ACOS (- 1 / SQRT 2)
  54.  
  55. ;Judicious transformation of two-argument ATAN to ASIN
  56. ATAN (x,SQRT(1-x^2))
  57.  
  58. ;Exploitation of reciprocal arguments
  59. ATAN (x/2 + 3) + ATAN (2/(x + 6))
  60.  
  61. ;Composition of inverse functions
  62. TAN ATAN x
  63.  
  64. ;There is also an arcsecant function
  65. ASEC (1/x)
  66.  
  67. ;There is also an arccosecant function
  68. CSC ACSC x
  69.  
  70. ;There is also an arccotangent function
  71. ACOT t + ATAN t
  72.