CESTA K JADERN╔ ENERGII

Lze tedy uvolnit alespo≥ malou Φßst obrovskΘ klidovΘ energie lßtky, kterß je soust°ed∞na v jßdrech atom∙ - jadernΘ energie?
Pokusy a pozorovßnφ krßtce po objevenφ radioaktivity v roce 1896 ukßzaly, ₧e se p°i rozpadu nestabilnφch (radioaktivnφch) atom∙ uvol≥uje energie. Mno₧stvφ energie, kterΘ zφskßme p°i radioaktivnφm rozpadu; je vÜak pro praktickΘ vyu₧itφ bezv²znamnΘ. Nap°φklad p°irozen²m rozpadem jednoho kilogramu radia se uvolnφ p°ibli₧n∞ tolik energie, kolik odpovφdß spßlenφ 60 tun uhlφ. Rozpad vÜak probφhß velmi pomalu polovina urΦitΘho poΦßteΦnφho mno₧stvφ radia se rozpadne teprve za 1620 let.
Vra¥me se nynφ jeÜt∞ jednou k F. W. Astonovi. Jeho p°esnß m∞°enφ na hmotnostnφm spektrografu ukßzala, ₧e vazebnß energie je u jader jednotliv²ch prvk∙ a jejich izotop∙ r∙znß. Je z°ejmΘ, ₧e Φφm vφce nukleon∙ je v jßd°e, tφm v∞tÜφ bude vazebnß energie. Zßvislost vazebnΘ energie na poΦtu nukleon∙ v jßd°e vÜak nenφ lineßrnφ. Odchylku zp∙sobujφ efekty souvisejφcφ jak se strukturou jader, tak i s elektrostatick²m odpuzovßnφm kladn∞ nabit²ch proton∙. Zobrazφme si graficky st°ednφ vazebnou energii (tj. vazebnou energii p°ipadajφcφ na jeden nukleon) v zßvislosti na poΦtu nukleon∙.

Graf zßvislosti st°ednφ vazebnΘ energie na nukleonovΘm Φφsle A.

Na tomto grafu lΘpe vyniknou vÜechny odchylky od lineßrnφho pr∙b∞hu hodnoty st°ednφ vazebnΘ energie nejprve rychle rostou od 0 (pro A=1) do 8 MeV (pro A=16), pak jsou zhruba stejn∞ velkΘ s maximem o hodnot∞ 8,6 MeV (pro A=60, tj. ⁵⁸Fe, ⁶²Ni) a nakonec pomalu klesajφ do 7,6 MeV pro nejt∞₧Üφ jßdra.
SkuteΦnost, ₧e t∞₧kß jßdra jsou mΘn∞ stabilnφ, je t°eba vztßhnout k tomu, ₧e p°i zvyÜovßnφ poΦtu nukleon∙ sice p°ita₧livΘ jadernΘ sφly v jßd°e nar∙stajφ, ale p∙sobφ pouze mezi sousednφmi nukleony. OdpudivΘ sφly mezi protony rovn∞₧ nar∙stajφ, p∙sobφ vÜak mezi vÜemi protony. Tφm se vazba mezi Φßsticemi pon∞kud uvolnφ.
Nejd∙le₧it∞jÜφm zßv∞rem je vÜak pro nßs mo₧nost vyu₧itφ jadernΘ energie: z grafu plyne, ₧e jadernou energii m∙₧eme uvol≥ovat dv∞ma zp∙soby Üt∞penφm (viz konec grafu) a sluΦovßnφm (viz zaΦßtek grafu).

èt∞penφ

Prvnφ mo₧nostφ je Üt∞penφ t∞₧k²ch jader na st°edn∞ t∞₧kß. Podle grafu jsou produkty Üt∞penφ stabiln∞jÜφ a celkovß vazebnß energie (kterß se uvolnφ p°i jejich vzniku) je v∞tÜφ ne₧ vazebnß energie t∞₧kΘho jßdra. Proto mohou t∞₧kß jßdra Üt∞penφm p°echßzet do stavu s ni₧Üφ klidovou energiφ a p°itom se uvol≥uje pom∞rn∞ velkß energie ve form∞ kinetickΘ energie produkt∙ Üt∞penφ kladn∞ nabitß jßdra jsou sv²m elektrick²m polem odmrÜt∞na od sebe a p°i zabrzd∞nφ t∞chto Φßstic v palivu, moderßtoru a v ostatnφch Φßstech reaktoru p°ejde jejich kinetickß energie postupn∞ a₧ na energii kmit∙ atom∙ a molekul, tedy do formy tepelnΘ energie. Z grafu vidφme, ₧e se p°itom uvolnφ asi 1 MeV na nukleon. P°i jednom procesu Üt∞penφ t∞₧kΘho jßdra se tak uvolnφ okolo 200 MeV, co₧ je podle Einsteinova vztahu v jednotkßch u asi 200/931,494 = 0,21 u. Z kapkovΘho modelu atomov²ch jader plyne, ₧e Üt∞penφ je energeticky v²hodnΘ, je-li parametr Üt∞penφ Z²/A > 17. Tato podmφnka je spln∞na pro vÜechna jßdra t∞₧Üφ ne₧ Ag. Prakticky je vÜak Üt∞penφ mo₧nΘ pouze pro jßdra s A > 230 (Th, U, Pu). Nejv∞tÜφ pr∙myslov² v²znam mß v souΦasnΘ dob∞ Üt∞penφ jader uranu ²³⁵U v lehkovodnφch reaktorech.
Jakß Φßst klidovΘ energie se uvolnφ? Tento podφl jednoduÜe spoΦφtßme, vyjßd°φme-li klidovou hmotnost uranu v jednotkßch u. S jistou chybou lze hmotnost nukleonu pova₧ovat za 1 u. Pak ²³⁵U mß hmotnost asi 235 u. Uvoln∞nß klidovß energie 0,21 u/235 u = 8,9.10^-4 odpovφdß asi 0,1 % klidovΘ energie ²³⁵U.

SluΦovßnφ

Druhou mo₧nostφ, jak zφskat energii, je sluΦovßnφ velmi lehk²ch jader na jßdra t∞₧Üφ (termojadernß syntΘza). Z naÜeho grafu je z°ejmΘ, ₧e slouΦenφm dvou lehk²ch jader (nap°. ²/₁H a ³/₁H) s nφzkou vazebnou energiφ vznikne stabilnφ jßdro s vysokou vazebnou energiφ.

SchΘma jadernΘho sluΦovßnφ (f·ze). Znßzorn∞nß reakce probφhß velmi rychle. Tuto reakci budou pravd∞podobn∞ vyu₧φvat prvnφ energetickΘ termojadernΘ reaktory. P°i jadernΘm sluΦovßnφ se uvol≥uje a₧ 1% klidovΘ energie interagujφcφch Φßstic.

Jejich rozdφl se p°itom uvolnφ. Reakci m∙₧eme chßpat tak, jakoby ·tvar slo₧en² p∙vodn∞ ze dvou jader p°eÜel do ni₧Üφho energetickΘho stavu. Z pr∙b∞hu grafu st°ednφ vazebnΘ energie je z°ejmΘ, ₧e p°i sluΦovßnφ lehk²ch jader se m∙₧e zφskat a₧ n∞kolikanßsobn∞ vφce energie na nukleon ne₧ v p°φpad∞ jadernΘho Üt∞penφ. Reakce jadernΘ syntΘzy jsou zßkladnφmi procesy uvol≥ovßnφ energie na Slunci a ve hv∞zdßch. Proces vzniku sluneΦnφ energie vysv∞tlil n∞meck² fyzik H. A. Bethe v roce 1938 jako vodφkovou syntΘzu, p°i nφ₧ se v n∞kolika krocφch sluΦujφ Φty°i vodφkovß jßdra (protony) do jednoho jßdra helia: 4¹/₁ « ⁴/₂He + 2 e⁺ + 2u_e + 2g + 26,72 MeV. Z hlediska naÜich m∞°φtek je energetickß bilance Slunce skuteΦn∞ ·ctyhodnß: ka₧dou vte°inu se jadern²mi silami m∞nφ 0,5 miliardy tun vodφku v helium s celkov²m hmotnostnφm ·bytkem 4 miliony tun. Celkov² uvol≥ovan² v²kon je 3,6.10²⁶ W! A p°itom je naÜe Slunce ve srovnßnφ s ostatnφmi hv∞zdami docela malΘ...
Jakß Φßst klidovΘ energie se p°i tΘto reakci uvol≥uje? P°i jednΘ reakci syntΘzy se uvolnφ  26,7 MeV, co₧ je v atomov²ch hmotnostnφch jednotkßch 26,7/931,494 = 0,029 u.
Klidovß hmotnost 4 vodφkov²ch jader ¹/₁H je p°ibli₧n∞ 4 u. Pak uvoln∞nß klidovß energie 0,029 u/4 u = 7,25. 10^-3 odpovφdß 0,7 % klidovΘ energie sluΦovan²ch Φßstic.
Pro budoucφ °φzenΘ uvol≥ovßnφ energie v termojadern²ch reaktorech majφ v²znam jinΘ reakce, nap°. ²/₁H + ²/₁H «   ³/₂He +¹/₀n + 3,26 MeV. Tato reakce probφhß mnohem rychleji ne₧ syntΘza na Slunci, co₧ je d∙le₧itΘ vzhledem k nutnosti udr₧et v termojadern²ch reaktorech po urΦitou dobu velice horkΘ hustΘ plazma pro nastartovßnφ reakce. T∞₧k² vodφk ²/₁H (deuterium) mßme ve sv∞tov²ch mo°φch k dispozici v prakticky nevyΦerpatelnΘm mno₧stvφ.