Algebraické výrazy, rovnice a nerovnice Autor: Mgr. Jiří Henzl Algebraický výraz, rovnost výrazů, obecné úpravy Definice absolutní hodnoty, rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou, geometrický význam absolutní hodnoty Kvadratické rovnice, výpočet kořenů, počet kořenů, vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice, rozklad kvadratického výrazu Kvadratické nerovnice, iracionální rovnice, smysluplnost výrazů, úpravy rovnic, lineární rovnice a nerovnice Příklady Určete kvadratickou rovnici, je-li součet jejích kořenů 2 a součet druhých mocnin kořenů 34. Bez řešení rovnice x2-3x-28=0 sestavte rovnici, jejíž kořeny jsou o 5 větší než kořeny rovnice. V rovnici 2x2+bx +9=0 určete b a kořeny tak, aby platilo x1=2x2. Řešte nerovnici x2-3x+42+2x-2 Řešte rovnici (m je parametr) (m je parametr) Řešte rovnici (4+x)(t2+x)-(t2-x)(4-x)=8tx+2t2-8, kde t je parametr Sestrojte obrazec, kde je splněno Řešte graficky i početně 4x-3y=5 5x-y>0 Řešte v R Řešte rovnici, kde p je parametr px2+(2p+1)x+(p-4)=0 px2+6p2x+p=0