Komentář k příkladu výpočtů vztahujících se k impedanční smyčce
Ing. Kříž, IN-EL

V příkladu výpočtů, kterými se ověřuje splnění podmínek samočinného odpojení se porovnává přímo zkratový proud obvodu Ik s proudem Ia zajišťujícím vypnutí předřazeného ochranného přístroje (viz obr. 1).
Zkratový proud jednotlivých obvodů (smyček) se počítá poměrně přesnou normalizovanou metodou uvedenou též v ČSN IEC 781 (33 3021) Návod pro výpočet zkratových proudů v paprskových sítích nízkého napětí. Výpočet jednofázového zkratového proudu, kterým je též proud vznikající při průrazu na neživou část v síti TN (popř. IT při druhé poruše) se provádí podle vzorce
Ik1´´ = Ö3 • c Un / |2Z(1) + Z(0)|

V tomto vzorci značí
Ik1´´ počáteční rázový zkratový proud,
c součinitel napětí pro výpočet; pro výpočet minimálního zkratového proudu se tento součinitel označuje cmin a pro 230/400 V je cmin = 0,95,
Un jmenovité napětí sítě mezi vodiči (efektivní hodnota); v našem případě je to 400 V,
Z(1) sousledná složka zkratové impedance,
Z(0) netočivá složka zkratové impedance.
Přitom |2Z(1)Z(0)| = Ö[(2R(1) + R0))2 + (2X1) + X(0))2] tzn. že se získá běžným výpočtem velikosti impedance ze složek činné a jalové.

Vidíme tedy, že uvedený vzorec (alespoň pokud se týká vzhledu) příliš se vzorcem uvedeným pro impedanci poruchové smyčky, a tím i pro zkratový proud v ČSN 33 2000-4-41 nekoresponduje. Jaký vzorec pro výpočet zkratového proudu (podotkněme, že vzorec méně přesný než výše uvedený) tedy odpovídá normě ČSN 33 2000-4-41?
Měl by to být vzorec odvozený z podmínky stanovené v ČSN 33 2000-4-41 pro samočinné odpojení, tj.
Zs × Ia < Uo,
ve kterém
Zs je impedance poruchové smyčky (odpovídá v podstatě výše uvedené impedanci Z(1)),
Ia proud zajišťující vypnutí ochranného přístroje ve stanoveném čase a
Uo jmenovité napětí proti zemi (pro náš případ je to 230 V).
Z podmínky, že se porovnává zkratový proud obvodu Ik a proud zajišťující vypnutí Ia (musí platit Ia < Ik) vyplývá, že jednoduchý vzorec pro výpočet zkratového proudu procházejícího v okamžiku poruchy smyčkou by měl být
Ik = Uo/Zs.
Přitom impedanci spočítáme jednoduchým způsobem podle vzorce:
Zs = Ö(Rs2 + Xs2), kde za Rs dosadíme součet odporů všech prvků, ze kterých je smyčka složená, za Xs součet všech reaktancí ve smyčce.
Nyní si výsledky podle obou způsobů výpočtu porovnáme. Vypočítáme zkratový proud podle výše uvedené zjednodušené metody odpovídající ČSN 33 2000-4-41 s výsledky přesného výpočtu podle Ing. Němečka.

Porovnání výsledků získaných přesným výpočtem s výsledky vypočítanými zjednodušeně pomocí impedance smyčky

Zjednodušený výpočet ve srovnání s přesnějším výpočtem