P°φklad v²poΦt∙ vztahujφcφch se k impedanΦnφ smyΦce v sφti podle obr. 1
- V²poΦet impedancφ a minimßlnφch zkratov²ch proud∙

Obr. 1 SchΘma obvod∙ pro v²poΦet vypφnacφho proudu l_a

Poznßmka Ing. K°φ₧e - garanta konference
P∙vodn∞ se podle autora tato Φßst p°φsp∞vku, kterß je zde uvedena samostatn∞, jmenovala "P°φklad v²poΦtu impedanΦnφ smyΦky v sφti podle obr. 1". V tΘto Φßsti p°φsp∞vku se vÜak v podstat∞ nejednß o p°φm² v²poΦet impedance smyΦky a o jejφ porovnßnφ s impedancemi Z_s, Z_sv a Z_sm, jak jsou uvedeny v p°edchozφ Φßsti p°φsp∞vku. Autor zde ukazuje p°φm² v²poΦet minimßlnφch zkratov²ch proud∙ v jednotliv²ch mφstech rozvodu na obr.1 (mφsta F1, F2 a F3) , a to i p°i respektovßnφ bepeΦnostnφho souΦinitele k_v. Tyto hodnoty pak porovnßvß s hodnotami proud∙, kterΘ zjiÜ¥ujφ samoΦinnΘ p∙sobenφ p°ed°azenΘho ochrannΘho prvku v p°edepsanΘm Φase. Jednß se tedy o p°φmou metodu ov∞°enφ ochrany samoΦinn²m odpojenφm od zdroje. Pro ilustraci jsou pak z hodnot vypoΦφtan²ch zkratov²ch proud∙ odvozeny i odpovφdajφcφ impedance smyΦek.

Jak se vyu₧ije hodnot impedancφ vypoΦφtan²ch v nßsledujφcφm p°φkladu p°φmo pro ov∞°enφ impedance smyΦky je uvedeno v komentß°i

Napßjecφ sφ¥:
JmenovitΘ nap∞tφ soustavy U_nQ = 22 kV, rßzov² zkratov² v²kon soustavy S_kQ┤┤ = 400 MVA, nap∞¥ov² Φinitel c_minQ = 1, jmenovit² transformaΦnφ pom∞r t_r = 22 kV/ 0,4 kV = 55.
Impedance soustavy p°epoΦtenß na stranu nn:
Z_Qt = c_minQ . (U_n)²/ (S_kQ┤┤. t_r²) = 1 . (22 kV)² /(400 MVA . 55²) = 0,0004 W = 0,4 mW.
Reaktance soustavy p°epoΦtenß (podle ╚SN IEC 781) na stranu nn:
X_Qt = 0,995 . Z_Qt = 0,995 . 0,0004 = 0,000398 W = 0,398 mW
Rezistance soustavy p°epoΦtenß (podle ╚SN IEC 781) na stranu nn:
R_Qt = 0,1 X_Qt = 0,1 . 0,000398 = 0,000398 W = 0,0398 mW

Vedenφ L₁ je provedeno m∞d∞n²m kabelem vn 22 kV 3 x 120 mm² (rezistance tohoto vedenφ je R₁₂₀ = 0,154 W/km, reaktance je X_L = 0,097 W/km) s papφrovou izolacφ a kovov²m plßÜt∞m v zemi o dΘlce l₁ = 1,7 km, maximßlnφ provoznφ teplota J_m = 70 ░C, transformaΦnφ pom∞r t_r = 55.
P°epoΦφtacφ souΦinitel odporu na teplotu 70 ░C je (p°i teplot∞ vedenφ ulo₧enΘho v zemi Jo = 20░C)
k_p = 1 + 0,004 (J_m - J_o ) = 1 + 0,004 (70 -20) = 1,2
Rezistance p°epoΦtenß na stranu nn
R_L1t = R₁₂₀ . l₁ . k_p / t_r² = 0,154 . 1,7 . 1,2/ 55² = 0,0001038 W = 0,1038 mW
Reaktance p°epoΦtenß na stranu nn
X_L1t = X_L . l₁ / t_r² = 0,097 . 1,7 / 55² = 0,0000545 W = 0,0545 mW

Transformßtor T1 s litou izolacφ, se jmenovit²m zdßnliv²m v²konem S_rT1 = 0,4 MVA se jmenovit²m nap∞tφm transformßtoru na stran∞ vyÜÜφho nap∞tφ U_rTHV = 22 kV, se jmenovit²m nap∞tφm transformßtoru na stran∞ ni₧Üφho nap∞tφ U_rTLV = 0,4 kV, se jmenovit²m nap∞tφm nakrßtko u_krT1 = 6%, se jmenovit²mi ztrßtami transformßtoru nakrßtko P_krT1 = 0,0059 MW
R_T1 = P_krT1 /(3 . I_rT1²) = 0,0059 /(3 . 0,577²) = 5,907 mW, kde se dosadilo
I_rT1 = S_rT1 /(╓3 . U_rTLV) = 0,4 /(╓3 . 0,4) = 0,577 kA
X_T1 =╓(Z_T1² - R_T1²) =╓242 - 5,9072 = 23,261 mW, kde se dosadilo
Z_T1 = (u_krT1/100) ╫ (U_rTLV² / S_rT1) = (6/100) ╫ (0,4²/ 0,4) = 24 mW
NetoΦivß rezistance a netoΦivß reaktance transformßtoru T1 je:
R_(o)T1 = 1 ╫ R_T1 = 5,907 mW    X_(o)T1 = 0,95   X_T1 = 0,95 . 23,261 = 22,098 mW

Uzel transformßtoru na stran∞ nn je uzemn∞n a napßjenß sφ¥ nn je sφ¥ TN.
Vedenφ L₂ je provedeno hlinφkov²mi p°φpojnicemi 4 x (40 mm ╫ 10 mm) o dΘlce 5 m a rozteΦi fßzφ 15 cm, maximßlnφ provoznφ teplota je 80 ░C.
P°epoΦφtacφ souΦinitel na teplotu 80 ░C je
k_p = 1 + 0,004 (J_m - J_o) = 1 + 0,004 (80 - 20) = 1,24
R_L2 = R_40╫10 . l₂ . k_p = 0,074 . 5 . 1,24 = 0,4588 mW
X_L2 = X4_0╫10 . l₂ = 0,203 . 5 = 1,015 mW
NetoΦivß rezistance a netoΦivß reaktance p°φpojnic je
R_(o)L2 = 0,294 . l₂ = 0,294 . 5 = 1,47 mW
X_(o)L2 = 4,6 .X_L2 = 1,015 . 4,6 = 4,669 mW

Vedenφ L₂ je zakonΦeno jistiΦem OEZ Letohrad typ SE-BL-630-A001 s nastavenφm zßvislΘ tepelnΘ spouÜt∞ na I_r = 577A a t_r = 8s, co₧ je Φas, za kter² by tepelnß spouÜ¥ jistiΦe vypnula p°i pr∙chodu Üestinßsobku proudu I_r (kdyby p°edtφm nevypnula ji₧ nastavenß zkratovß spouÜ¥) a I_rmv = 5 . I_r = 5 . 577 = 2885 A, co₧ je zkratov² proud, od kterΘho v rozmezφ a₧ do Irm vypne jistiΦ se zpo₧d∞nφm tv, co₧ je nastaven² Φas zpo₧d∞nΘ zkratovΘ spouÜt∞ t_v = 600 ms a nezßvislß m₧ikovß spouÜ¥ je nastavena na I_rm = 5000 A, kter² se vypne okam₧it∞ - v Φase 0,02s.

Vedenφ L₃ je provedeno hlinφkov²m kabelem AYKY 4 x 240 mm², u kterΘho je zp∞tnß cesta proudu Φtvrt²m vodiΦem a zemφ o dΘlce 8 m, maximßlnφ provoznφ teplota Jm=70 ░C
R_L3 = R₂₄₀ . l₃ . k_p = 0,122 . 8 . 1,2 = 1,1712 mW
X_L3 = X₂₄₀ . l₃ = 0,079 . 8 = 0,632 mW
R_(o)L3 = 3,35 . R_L3 = 3,35 . 1,1712 = 3,923 mW
X_(o)L3 = 3,83 . X_L3 = 3,83 . 0,632 = 2,420 mW

Na poΦßtku vedenφ L₃ je umφst∞n jistiΦ OEZ typ SE-BL-500-A003 s nastavenφm zßvislΘ analogovΘ (tepelnΘ) spouÜt∞ distribuΦnφ na I_r = 250 A a t_r = 20 s, co₧ je Φas, za kter² by tepelnß spouÜ¥ jistiΦe vypnula p°i pr∙chodu Üestinßsobku I_r (kdyby p°edtφm nevypnula ji₧ nastavenß zkratovß spouÜ¥) a I_rmv = 2 . 250 = 500 A, co₧ je zkratov² proud, od kterΘho v rozmezφ a₧ do Irm vypne jistiΦ se zpo₧d∞nφm t_v = 300 ms, co₧ je nastaven² Φas zpo₧d∞nΘ zkratovΘ spouÜt∞ a I_rm je nastaven na 4000 A, kter² vypne m₧ikov∞ - v Φase 0,02 s.

Vedenφ L₄ je provedeno venkovnφm vedenφm hol²mi lany AlFe6 4 ╫ 70 podle ╚SN 02 4210, p°i st°ednφ vzdßlenosti vodiΦ∙ d = 400 mm s polom∞rem jednoduchΘho vodiΦe r = 5,7 mm, maximßlnφ provoznφ teplota je 80 ░C a dΘlka vedenφ je 200 m.
R_L4 = R₇₀ . l4 . k_p = 0,4368 . 200 . 1,24 = 109,2 mW
k_p = 1 + 0,004 (J_m -J_o) = 1 + 0,004 (80 - 20) = 1,24
X_L4 = X₇₀ . l₄ = 0,2826 . 200 = 56,53 m(W
X₇₀ = 0,0628 (0,25 + l_n (d/r)) = 0,0628 (0,25 + l_n (400/5,7)) = 0,2826 mW
R_(o)L4 = 4 .R_L4 = 4 . 109,2 = 436,8 mW
X_(o)L4 = 4 . X_L4 = 4 . 5 6,53 = 226,12 mW

Vedenφ L₅ je provedeno zßv∞sn²m hlinφkov²m kabelem AYKYz 4 ╫ 16 mm² o dΘlce 15 m a maximßlnφ provoznφ teplot∞ 70 ░C.
R_L5 = R₁₆ . l₅ . k_p = 1,838 . 15 . 1,2 = 33,084 mW
k_p = 1 + 0,004 (J_m - J_o) = 1 + 0,004 (70 - 20) = 1,2
X_L5 = X₁₆ . l₅ = 0,090 . 15 = 1,35 mW
R_(o)L5 = 1,42 R_L5 = 1,42 . 33,084 = 46,979mW
X_(o)L5 = 19,13 X_L5 = 19,13 . 1,35 = 25,825 mW
Na konci vedenφ L₅ jsou umφst∞ny pojistky 3 x E27/25A

Vedenφ L₆ na jeho₧ poΦßtku je umφst∞n jistiΦ vedenφ OEZ typ LSN16A 3p≤lov² se zkratovou charakteristikou C, kter² musφ vypnout proud 10 . I_n = 10 . 16 = 160 A m₧ikov∞, to je v Φase kratÜφm ne₧ 0,1 s. Toto vedenφ je provedeno m∞d∞n²m kabelem CYKY 5 ╫ 2,5 mm² o dΘlce 30 m a maximßlnφ provoznφ teplot∞ 70 ░C, zp∞tnß cesta vede jen vodiΦem.
R_L6 = R_2,5 . l₆ . k_p = 7,407 . 30 . 1,2 = 226,65 mW
k_p = 1 + 0,004 (J_m - J_o) = 1 + 0,004 (70 - 20) = 1,2
X_L6 = X_2,5 . l₆ = 0,110 . 30 = 3,3 mW
R_(o)L6 = 4,00 . R_L6 = 4,00 . 226,65 = 906,6 mW
X_(o)L6 = 1,05 . X_L6 = 1,05 . 3,3 = 3,465 mW
Hodnoty rezistancφ a reaktancφ jednotliv²ch vedenφ a transformßtoru, respektive jejich souslednΘ, zp∞tnΘ a netoΦivΘ slo₧ky jsou v souladu s normami ╚SN IEC 228, ╚SN IEC 909-2, ╚SN 024210, ╚SN 333020, ╚SN 341610, ╚SN 351010, ╚SN 351121, ╚SN 351125, ╚SN 351130.

Zßkladnφ p°edpoklady v²poΦtovΘ metody viz ╚SN IEC 781 ╚SN 333021, ╚SN IEC 909-1, ╚SN IEC 909-2, ╚SN 333020.

V²poΦet minimßlnφho jednofßzovΘho zkratovΘho proudu I_kl
a vypφnacφho proudu I_a podle obr. 1

Poznßmka Ing. K°φ₧e - garanta konference
V²poΦet je upraven z hodnot nap∞tφ uveden²ch autorem, tj. 380 V a 220 V na 400 V a 230 V, co₧ jsou hodnoty normalizovan²ch jmenovit²ch nap∞tφ platn²ch v souΦasnΘ dob∞.

V mφst∞ F1
I_k1F1 =╓3 . c_min. U_n /╓(R_k1F1² + X_k1T1²) =╓3 . 0,95 . 400/ ╓(20,3958² + 76,224²) = 8,342 kA
R_k1F1 = 2 (_RQt + R_L1t+ R + R_L2) + R_(o)T1 + R_oL2 = 2 (0,0398 + 0,1038 + 5,907 + 0,4588) + 5,907 + 1,47 = 20,3958 mW
X_k1F1 = 2 (X_Qt + X_L1t + X_T1 + X_L2) + X_(o)T1 + X_(o)L2 = 2 (0,398 + 0,0545 + 23,261 + 1,005) + 22,098 + 4,669 = 76,224 mW

Vypφnacφ proud (s respektovßnφm souΦinitele k_v)
I_aF1 = (1/ k) . I_k1F1 = (1/ 1,1875) . 8,342 = 7,025 kA
k = k_v . c_min = 1,25 . 0,95 = 1,1875 ,
kde c_min je souΦinitel nap∞tφ pro v²poΦet minimßlnφho zkratovΘho proudu v sφti nn (viz ╚SN IEC 781(33 3021)).

JistiΦ SE-BL-630A s nezßvislou okam₧itou spouÜtφ nastavenou na 5 kA vypne proud I_aF1 = 7,025 kA v Φase 0,02 s, co₧ vyhovuje, proto₧e je to mΘn∞ ne₧ po₧adovan² vypφnacφ Φas podle ╚SN 33 2000-4-41 tab. 41A, kter² Φinφ 0,4 s i smluvnφ Φas, kter² Φinφ 5 s podle 413.1.3.5 tΘ₧e ╚SN.

Komentß° Ing. K°φ₧e - k v²poΦtu
Autor (krom∞ ji₧ uvedenΘho v²poΦtu zkratovΘho proudu a jeho porovnßnφ s proudov²m nastavenφm spouÜt∞ jistiΦe) odvozuje jeÜt∞ impedance smyΦek:

Impedance smyΦky k mφstu F1:
Z_sF1 = U_o/I_aF1 = 230/7,025 = 0,03274 W = 32,7 mW
V²poΦtovß impedance smyΦky
Z_svF1 = Z_sF1/1,25 = 32,7/1,25 = 26,2 mW
Nam∞°enß impedance smyΦky
Z_smF1 = Z_sF1/1,5 = 32,7/1,5 = 21,8 mW

Poznßmka Ing. K°φ₧e - garanta konference
Pro ·plnost vypoΦtenß impedance musφ b²t Z_svF1 = 26,2 mW a nam∞°enß Z_smF1 = 21,8 mW.
Podrobn∞ji o v²znamu Z_sv a Z_sm.

V mφst∞ F2
I_k1F2 = ╓3. c_min . U_n /╓(R_k1F2² + X_k1F2²) = ╓3. 0,95 . 400 /╓(795² + 447,6²) = 0,7214 kA
R_k1F2 = R_k1F1 + 2(R_L3 + R_L4 + R_L5) + R_(o)L3 + R_(o)L4 + R_(o)R5 = 20,3958 + 2 (1,1712 + 109,2 + 33,084) + 3,923 + 436,8 + 46,979 = 795 mW
X_k1F2 = X_k1F1 + 2 (X_L3 + X_L4 + X_L5) + X_(o)L3 + X_(o)L4 + X_(o)L5 = 76,242 + 2 (0,632 + 56,53 + 1,35) + 2,42 + 226,12 + 25,825 = 447,613 mW

Vypφnacφ proud
I_aF2 = (1/ k) . I_k1F2 = (1/1, 1875) . 721,4 = 607,5 A
k = k_v .c_min = 1,25 . 0,95 = 1,1875

Na poΦßtku vedenφ L₃ je jistiΦ SE-BL-A003 s nastavenou tepelnou spouÜtφ I_r = 250 A; vypφnacφ (vypoΦten²) proud je I_a = 607,5 A. P°i tomto proudu vypφnß zkratovß spouÜ¥ v Φase 0,3 s, co₧ je kratÜφ doba ne₧ po₧adovan² vypφnacφ Φas 0,4 s, respektive 5 s podle ╚SN 33 2000-4-41. Tento jistiΦ by vyhov∞l, i kdyby Ir = 250A se zv²Üil na I_r = 275 A.

Impedance smyΦky k mφstu F2:
Z_sF2 = U_o /I_aF2 = 230/607,5 = 0,3786 W = 378,6 mW
V²poΦtovß impedance smyΦky
Z_svF2 = Z_sF2 /1,25 = 378,6/1,25 = 302,88 mW
Nam∞°enß impedance smyΦky
Z_smF2 = Z_sF2 /1,5 = 378,6/1,5 = 252,4 mW

V mφst∞ F3
I_k1F3= ╓3.c_min . U_n /╓(R_k1F3² + X_kF3²) = ╓3 . 0,95 . 400 /╓(2154,92 + 457,672) = 0,298 kA
R_k1F3 = R_k1F2 + 2_RL6 + R_(o)L6 = 795 + 2 . 226,65 + 906,6 = 2154,9 mW
X_k1F3 = X_k1F2 + 2_XL6 + X_(o)L6 = 447,613 + 2.3,3 + 3,465 = 457,67 mW

Vypφnacφ proud
I_aF3 = (1/k) . I_k1F3 = (1/1,1875) . 298 = 251,6 A
k = k_v . c_min = 1,25 . 0,95 = 1,1875
Na poΦßtku vedenφ L₆ je t°φp≤lov² jistiΦ LSV 16 A, jeho₧ zkratovß ochrana je nastavenß na 160 A, tak₧e p°i I_a = 251,6 A vypφnß m₧ikov∞ a pln∞ vyhovuje pro po₧adovan² vypφnacφ Φas 0,4 s.

Impedance smyΦky  k mφstu F3:
Z_sF3 = U_o/ I_aF3 = 230 /251,6 = 0,9197W = 914,15 mW
V²poΦtovß impedance smyΦky
Z_svF3 = Z_sF3/1,25 = 914,15/1,25 = 731,32 mW
Nam∞°enß impedance smyΦky
Z_smF3 = Z_sF3/1,5 = 914,15/1,5 = 609,43 mW

Zßv∞r
┌Φelem bylo provΘst praktickou ukßzku dimenzovanφ vodiΦ∙ a kabel∙ s ohledem na sprßvnou funkci ochrany p°ed nebezpeΦn²m dotykem ne₧iv²ch Φßstφ, Φemu₧ navr₧enß vedenφ pln∞ vyhovujφ. Jejich vodiΦe a kabely jsou navr₧eny takΘ sprßvn∞ s ohledem na dovolen² proud a jiÜt∞nφ proti p°etφ₧enφ. Je nutnΘ provΘst kontrolu jeÜt∞ na ·bytek nap∞tφ a podle ·Φink∙ zkratov²ch proud∙. V p°φpad∞, ₧e podle t∞chto kriteriφ by vyÜel v∞tÜφ pr∙°ez, bylo by nutnΘ schΘma na obr. 1 p°φsluÜn∞ opravit. Shora provedenΘ v²poΦty jsou pom∞rn∞ Φasov∞ nßroΦnΘ, a proto doporuΦuji je poΦφtat na poΦφtaΦi podle dostupn²ch program∙ (8) a (9).

Ing. Lumφr N∞meΦek