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/ Club Amiga de Montreal - CAM / CAM_CD_1.iso / files / 159.lha / julia.doc < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1988-04-27  |  5.8 KB  |  186 lines
  1. JULIA - a program to explore Julia sets
  2. =======================================
  3.  
  4. *** WARNING *** *** WARNING *** *** WARNING ***
  5.  
  6.  - If you run this program from CLI, make sure the stack is set
  7.    to at least 10,000. Otherwise you will meet the GURU. 
  8.  - This program uses the Math library on your WB disk, so
  9.    don't be surprised if you are asked for the WB disk when
  10.    the program starts running.
  11.  
  12. *** WARNING *** *** WARNING *** *** WARNING ***
  13.  
  14.  
  15. About this program
  16. ------------------
  17.  
  18.    This program can be used to explore Julia sets. Julia set is
  19. fractal which is obtained by a computation process very similar to the
  20. Mandelbrot set. The difference is that there are many different Julia
  21. sets. The shape of the set is determined by a parameter that is a
  22. complex number. This number is denoted by 'c' and is equal to 'cx +
  23. cy*i' where 'cx' and 'cy' are real numbers and 'i' is the square root
  24. of -1. 
  25.  
  26.   The shape of the Julia set changes dramatically as the number 'c'
  27. moves from inside to the outside of the Mandelbrot set.  Futhermore,
  28. most intricate pictures are produced when 'c' lies close to the
  29. boundary of the Mandelbrot set. 
  30.  
  31.   Anyway, rather than me trying to explain all the math stuff,
  32. here are some references:
  33.  
  34.    "Computer Recreations", Scientific American, November 1987
  35.     - this column was dedicated to Mandelbrot and Julia sets,
  36.       it explains clearly how the computation is done.
  37.  
  38.    "The Beauty of Fractals", Peitgen and Richter, Springer-Verlag
  39.     - this is a MUST HAVE book for anyone interested in fractals;
  40.       just the pictures make this book worth having, even if you 
  41.       can't understand the text (that requires knowledge of some
  42.       fairly sophisticated mathematics - i.e. do you know what
  43.       Hausdorff dimension is?)
  44.  
  45.    "Fractal Geometry of nature", Mandelbrot, Freeman Press
  46.     - the orginal writings of Mandelbrot on his way to creating
  47.       fractals; requires a lot of math.
  48.  
  49. Menus
  50. -----
  51.  
  52.   Here is a brief description of the menu items:
  53.  
  54.   ACTIONS
  55.     START   - starts computation
  56.     CONTROL - displays the 'control panel'
  57.     ZOOM    - zoom in on a portion of the picture
  58.     ABOUT   - displays my name etc.
  59.     SAVE IFF - save current picture to an IFF file.
  60.     QUIT    - exit program
  61.  
  62.  
  63.  DISPLAY
  64.    TOGGLE TITLE  - displays or hides the title
  65.    CLEAR SCREEN  - fills the screen with background pattern
  66.    CHANGE COLORS - displays a requester that allows you to modify colors
  67.  
  68.  PRESETS
  69.    PICTURE#1 - 
  70.    PICTURE#2 - \__  four sample parameter settings
  71.    PICTURE#3 - /
  72.    PICTURE#4 -
  73.  
  74. Control Panel
  75. -------------
  76.  
  77.    The control panel allows you to choose various parameters for
  78. the computation. They are:
  79.  
  80.    ITERATIONS - number of iterations per point; more iterations
  81.                 get better pictures, but require more time.
  82.  
  83.    COLOR DIVISOR - determines how often the color changes;
  84.              color divisor of 1 gives most color changes;
  85.          once you zoom into the picture fewer color
  86.              changes make nicer pictures.
  87.  
  88.    Re (C)    - the real part of the parameter C
  89.    
  90.    Im (C)    - the imaginary part of C
  91.                   
  92.  
  93. Here are some nice values of C to try:
  94.  
  95.      Re (C)     Im(C)
  96.  
  97.      .3968      .2125
  98.      -1.75      0.0
  99.       -.74      .125
  100.  
  101. Notes
  102. -----
  103.  
  104. A. SYMETRY
  105.  
  106.    The Julia set is symetric about (0,0). The color at (x,y)
  107.    is the same as at (-x,-y). My program tries to take the
  108.    advantage of this fact to save computation time.
  109.  
  110. B. PATTERN FILL
  111.  
  112.    When the screen is cleared, it is filled with a pattern. This
  113.    is so that I can see what the program is doing. You can't
  114.    see black drawn on black and I hate to sit in front of 
  115.    machine and not to see something happening.
  116.  
  117. C. RESOLUTIONS
  118.  
  119.    Pictures can be drawn in all resolutions available on the
  120.    Amiga. High res gives most stunning pictures (see attached
  121.    example).
  122.  
  123. D. SOURCES
  124.  
  125.    I'm not uploading the sources because I'm lazy. If you
  126.    really want to see the sources, drop me a line and we
  127.    can swap disks or something.
  128.  
  129.  
  130. HOW TO HUNT FOR JULIA SETS?
  131. ---------------------------
  132.  
  133.    To find nice looking Julia sets you must play with the "Re(c)"
  134. and "Im(c)" parameters, since these determine the shape of the set.
  135. Here are some suggestions of what to try:
  136.  
  137. A. Use the values that are set by the PRESETS menu. The modify
  138.    them slightly. By 'slightly' I mean increase or decrease them
  139.    by small numbers like 0.01.
  140.  
  141. B. Re(c) = 0 and Im(c) = 0 gives a Julia set that is a circle. Start 
  142.    with these and the increase/decrease them until something happens.
  143.  
  144. C. Absolute value of 'Re(c)' and 'Im(c)' should always be less than 2.
  145.    This is because, interesting Julia sets are made when the poiny
  146.    (Re(c), Im(c)) lies in the Mandelbrot set. And the Mandelbrot set
  147.    is entirely contained in the circle of radius 2.
  148.  
  149. D. Always use low values for the number of iterations when searching
  150.    for some interesting places. Anything less than 50 should do.
  151.    Then once you find someplace nice, crank up the iterations to
  152.    some high number. The picture included with this program used
  153.    3000 as the iteration limit - that's why it took 20 hours to
  154.    compute it.
  155.  
  156. Some legal stuff
  157. ---------------
  158.   ****************************************************************
  159.   This program is PUBLIC DOMAIN, that means, you can distribute
  160.   it free of charge as long as this notice is included.
  161.  
  162.       Copyright 1987 (c) by Richie Bielak
  163.  
  164.   ****************************************************************
  165.  
  166.   This program was written using the Benchmark Modula-2
  167.   system - the best development on the Amiga yet (in my
  168.   opinion).
  169.   
  170.   If you have any comments, questions, suggestions or you've
  171.   found parameters that make pretty pictures drop me a line.
  172.   You can get me:
  173.   
  174.   CIS:     75716,352
  175.   PLINK:   RICHIEB
  176.   USENET:  ..!cmcl2!phri!dasys1!richieb
  177.   SNAIL MAIL:  526 79th St, Brooklyn, N.Y. 11209
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  179.       
  180.       Enjoy     Richie
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